(2)についての質問です 極値をもたないときがg'(x)の符号が変わらない時というのはわかるんですが、なぜ実数解を持たない時も含まれるのかを教えてほしいです！

)8 次の条件を満たすように,定数kの値の範囲を定めよ。 1 1) 関数 f(x)=x+kx?+ (k+2)x+1が極値をもつ。 3 X2) 関数 g(x)=x°+kx°-3kx++2が極値をもたない。

ベクトルの問題です。 (2)の解説の途中に30°+90°=120°とありますが、 この30℃はどこからきましたか？

(解説) 21 AB=2、3, BC3D2 (解税) (1) AB-AC-AB||AC|cos30" = 2,/3 ×4x 2 =12 |25(1) 五-( (2) BA、 BC-BA || BC |cos 90° %=D0 (3) BCと CA のなす角は 180°ー80° 120° であるから ECA=|BC||CA |cos120"=2x4x(-)-ー4 のを (4 ACとBA のなす角は 180°-30°=D 150° であるから 整理 AC. BA=|AC||BA |cos150"=4x2/3x(-)--12 のか した 22(1) BD と DBのなす角は180° であり, BD%3D4 であるから BD-DB=BD |DB |cos180°=D4×4×(-1)3D-16 (2) ABと BD のなす角は 30° ト 90°= 120° よって AB-BD= AB|| BD |cos120° ① を -2x4x(-3)-- 1 =ー4 A 130° 整 120° 2 4 (3) OC=A0 であるから OC-AD-A0-AD 2/3 30° 2 AO と AD のなす角は 30°であり, AO=AC=2 であるから した AO-AD=AO||AD |cos 30° =2×2/3 × V3 =6 OC-AD=6 よって B (4) AAOD において, ZOAD==D2ODA%3D30° であるから 26 (1) ZAOD=120° よって OA-OD=10A ||0D |cos 120" =D 2x2×(-)=-2 120° 2 B a-5=2x(-1) +3×5=13, 同=V2°+3 =VS,%=V(-1ア+5"=V/25 a-5 よって cose= 13 = °sOs180° であるから @-45° に V13 /26 V2 Y.31 y-3ー6 21 0D BA

数学Bのベクトルの問題です。回答には、原点Oから直線に垂線ODを下ろすとODベクトルはnベクトルに平行になると書いてあるのですが、理解できません。

83 ペクトル(-1, 、3) に垂直で, 原点0からの距離が4である直線の方程式を 求めよ。

合ってますか？

6. 数 列 45 次の問いに答えよ。 等差数列4,7, 10, 13, の一般項と,第n項までの和を求めよ。 での和を求めよ。また, 初項から第何項までの和が0となるか。 Cn= 4+ (n-1).3- 3ht1 c1. る(+) - 3- n (nd)+) が。n+1 32 の応0.伝王dて3る 2) Oge at3d : 31-9 a,s a+8d:21 -@ こ リ- -5d、10 d.-2 O- 代入 x 44 メ a -6=31 * 37 Qに.代入 > 52 初極から等し頂さでのナる >52 初度から nie日までの知 との(2atm-)d3 a 3743d.31 こn (74 -2n +2 ) 3人:ー6 さn(-2n +7) -ア+38n 一バャなへこ0 n'-38m -0 nn-38)-0 d-2 く よて 初板 37.1公-2 一般項は -2n+39 -502 - 0. ars-1

下線部の部分がどうやって置き換えているのかが分からないので、途中式を教えて頂きたいです。

1 236 (1) +ー=1 の両辺に xyを掛けると y -1 3 (Sy+3x=xy S-) すなわち xy-3x- y=0 (x-1(y-3)=3 -)%3 ( ) x, yは自然数であるから, x-1, y-3は整数 で,x-120, y-3M-2 である。 よって-(xー1(y-3)3D3 トー)%3 ( ) ゆえに よって (x, y)=(2, 6), (4, 4)

合同式　数A テーマ66（2）、194（2） の解き方を易しく教えてください

テーマ 66 合 同式 応用 合同式を用いて、次のものを求めよ。 (1) 400 を3で割った余り ② 3'0を13で割った余り 注意 テーマ 65 と同じ問題です。 お 考え方 a=c(mod m) のとき、 α=ch (mod m) であることを利用する。 88 (1) 4=1(mod 3)であるから 100=1 であるから, 400 を3で割った余りは 1 圏 2 3°=27=13·2+1 であるから 3°=1 (mod13) 解答 400=1100 (mod 3) 66 (2) 300=(3°)3.3であり, (3°)3=D133 (mod 13) であるから (3°)3.3=13.3 (mod 13) 300=3(mod 13) よって,300 を13 で割った余りは 3 固 7 114 (2) すなわち 練習 194 合同式を用いて, 次のものを求めよ。 (1) 7100 を6で割った余り 2 5100 を8で割った余り 0 る0 18 nは整数とする。 合同式を用いて, 次のものを求めよ。 練習195 (1) nを3で割った余りが2であるとき, n*を3で割った余り (2 nを7で割った余りが4であるとき, n°+n-1を7で割った余り E)

解説の8行目のところの a×２０＋b×３０のそれぞれなぜかけるんですか？

19 ある高校1年生の期末試験の結果が次の通りであった。 1組は20人受け, 得点の平均値は60点, 標準偏差は10点 2組は30人受け, 得点の平均値は50点, 標準偏差は 20点 このとき,1組と2組を合わせた全体の得点の平均値と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数 第1位を四捨五入して整数で答えよ。

(2)の問題で 方針的には合ってるのですが記述の解答の仕方に 合ってるのかがわかりません！ 何かご指摘があったらノートを見ていただけないでしょうか🙏

11/Lv.★★★ 解答は27ページ. 4, b, cを正の整数とする。 (1) αを3で割った余りは0または1であることを示せ。 (2) α'+6°=c?を満たすとき, a, b, cの積abc が3の倍数であることを示せ。 (3)a+6°= 225 を満たすa, bの値を求めよ。 (関西大)

411の問題について、回答に書いてある青い波線の意味を教えてください！

と氷めよ。

ご回答よろしくお願いします。 数学がとにかく苦手で考え方が分かりません。

48 命題の真偽と否定 (1) 次の空欄に当てはまるものを0~④から一つずつ選べ。 (i)命題A「α°ー3a+2=0ならばa=1である」 の真偽を調べると アとなる。 (i) 命題B「a°- 3a+2キ0ならばaキ1である」は, 命題Aの イ であり,命題Bの 真偽を調べると| ゥとなる。 () 命題C「|x-5|<1ならばx?>4である」の真偽を調べると エ となる。 () 命題D「x*s4ならば|x-5|z1である」 は, 命題Cのオ であり,命題Dの真偽 を調べると カとなる。 0 真 0 偽 ② 逆 3 裏 @ 対偶 (2) 条件「*-5x+6=0」 の否定は キである。 キ に当てはまるものを下の① ~から一つ選べ。 0 x=2またはx=D3 0 x=2かつェ=3 2 xキ2またはxキ3 3 xキ2かつxキ3