3段目から４段目にかけて何をしていますか？

(x+y-2)(x+y+4)+5 =(x+y)?+2(x+y)-8+5 =(x+y)°+2(x+y)-3 ={(x+y)-1}{(x+y)+3} =(x+y-1)(x+y+3)

クリアー数学演習　ⅠAⅡB 受験編の step up 236です　どうしても絶対にありえないような答えがでるので誰か教えて頂けると助かります...

Step Up .e 236/ 三角形 ABCの内心をIとし, 辺 BC, CA, ABの長さを, それぞれa, b, cとする。Ai=rAB+sAC となる実数r, sを, a, b, cを用いて表せ。 (類 17 埼玉大)

質問です。 何故青の下線がa工場の不良品である確率なのでしょうか、、 赤線のほうが既にa工場の不良品である確率になっていないのですか?? なんとなくで理解してしまっていたので質問しました。 教えて下さい～～! 宜しくお願いします。

チャレンジ Challenge D 事後の確率 例題 工場の製品には ある製品を製造する2つの工場 a, bがある。 a 2%, b工場の製品には1%の不良品が含まれている。 a 工瓶 とb工場で製造する製品の割合が3:2である多くの製品の中か ら、無作為に1個の製品を取り出すとき,次の確率を求めよ。 (1)不良品である確率 (2) 不良品であったとき, それがa工場の製品である確率 取り出した1個の製品がa 工場の製品である事象をA, b工場 の製品である事象をB, 不良品である事象をEとする。 10 a 工場とb工場で製造する製品の割合が3:2であるから 3 P(A) = ; 2 P(B) = 15 ニ a 工場とb工場の不良品の割合がそれぞれ2%,1% であるから 2 Pa(E) = 100 1 50 1 P』(E) = 100 (1) 不良品は,(i) a工場の製品の場合,と(ii)b工場の製品の 15 場合,の2通りがある。 (i)の場合 P(ANE)= P(A) ×PA(E) = 1 3 50 250 2_5 (ii)の場合 P(BNE)= P(B)× Pa(E) = 1 1 250 100 (i)と(ii) は互いに排反であるから,求める確率は P(E) = P(AN E)+P(BOE)= 3 1 4 2 2C 250 250 250 125 (2) 求める条件つき確率は Pa(A) であるから P(ANE) P(E) Pe(A) = 3 2 3 ニ 250 125 4 3-5 2-5

数A 確率の問題です。 (1)で、なぜP(A)とPa(E)を掛けているのかがわかりません。

は機械 Aの場合は 4% であるが, それ以外の機械では7%に上がる。 また, 機械 次の問いに炊らト 9Z 基本 例題62 原因の確率 OOO00 ある工場では,同じ製品をいくつかの機械で製造している。不良品が現れる確率 A で製品全体の 60% を作る。製品の中から1個を取り出したとき (1) それが不良品である確率を求めよ。 (2) 不良品であったとき, それが機械Aの製品である確率を求めよ。 (9917 24K IC 基本 57,59 重要63 指針>取り出した1個が,機械Aの製品である事象を A, 不良品である事象をEとする。 (1) 不良品には, [1] 機械 A で製造された不良品,[2] 機械 A以外で製造された不良品 の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 (2) 求めるのは, 「不良品である」ということがわかっている条件のもとで, それが機械A の製品である確率, すなわち 条件付き確率 Pa(A)である。 → P(ANE)+P(ANE) 解答 取り出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 不良 検討 次のように,具体的な数を当 てはめて考えると, 問題の意 味がわかりやすい。 全部で1000 個の製品を製造」 したと仮定すると 60 3 品であるという事象をEとすると P(A)= 100 52 4 PA(E)= 100' 合以で0%製達Aで不良品 (1) 求める確率は P(E)であるから 3-2 P(A)=1--=- 5 Aで60%髪造 17 Pa(E)- 100 Axtる。 P(E)=P(ANE)+P(AnE) =P(A)PA(E)+P(A)Px(E) 機械 「A A以外 製造数|不良品 600 24 400 28 4 5 100 3 2 7 26 13 250 計 1000 52 5 100 500 (1)の確率は 52 13 (2) 求める確率は Pe(A)であるから P(ANE) _ P(A)PA(E) P(E) 1000 250 3.13 6 250 PE(A)= 24 (2)の確率は 6 三 ニ P(E) 125 52 13 13

数Ⅰの数と式問題です。 ①1枚目の(3)がどうしてそのような考え方になるのか ②2枚目の(3)がどうしてそうなるのか(答えは3枚目) どれか1つだけでも教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

| (2) p°+q°, p°-q°の値をそれぞれ求めよ。 p-1-V2+v3, q=1-V2-V3がある。 4 数と式 (1) pqの値を求めよ。 応用 (3) p -qの値を求めよ。 応用 ()Pe J3 -2 t.2+ 16 tB -56 - 3 ; 2」2 (Pte)-2pa 1 -7 +511-ワ-5) 20a 2 4-8+8t45 pi-e - (P e)(Pp pe.t ei) 円5)-(1-F-6)}( い - 45 -25) t(3 251p--6) - 24 - BJ6 1a 5 412.P. e- ie.eり(P-e (Pra)(p?-pa rg」よって, 5 (pr6)(p-8)=P-pt-p成-e p5-8:1p--8)(p3-8)- petpie? = (Pn¢)(p-8]-P式(p-e) =112-47)12413-127)-(2F)~-23 - 45年P)47-7)-165 - (2-2F(12-4月-, ap 9国祝ごさるいする-) : -48(6.3-33-25さ2月) - [553 *(32 -28年) (29句-2 -3683-2405 =7683 - 38415-67256 -14805- 1056.8

数列の極限に関して質問です。 写真一枚目(93番)の問題で指数の偶数か奇数かによって場合分けする際、2つの極限が一致しない場合極限は存在しないと答えます。 一方、写真二枚目(104番)の(2)のように公比(？)の値を絶対値が1より小さいか大きいかで場合分けする際、2つの極... 続きを読む

93/教列 1万ヶ( mre) デイの極膜をギのよ。 n(n+2) キュ km km Fm 1号 Tta (1) neamiaと主 ( mT然歌) hm [ Selt)". n(iez)? (11()よ) 極帳な ( 4. 5オ1.126 [11) ne gm|のと王 (ma然飲) neut2) Am i9+(-1)"、ucutz) ラ-1:1を4

波線部がなぜいきなりこうなるかわかりません😭

点を直径の両端とする円(この円をアポロニウスの円という) (2) m=n のとき AP=BP であるから, 線分 ABの垂直二等分線 基本例題 98 2定点からの距離の比が一定な点の軌跡 2点A(0, 0), B(5, 0)からの距離の比が 2: 3 である点Pの軌跡。 000 152 p.151 基本事項」 の開係式て表て 21の式を整。 あその図影上 条件に置さぐ Rめる教跡ン CHARTOSOLUTION 与えられた条件を満たす点の軌跡 P(x, y) として, 条件から x, yの間の関係式を導く 条件を満たす任意の点Pの座標を(x, y) とする。 AP>0, BP>0 から のうち、 手順2で 要はなかった。 人、 ここでは,条件に AP:BP=2:3 → 3AP=2BP → 9AP-4BP? これを座標で表し, x, yの関係式を求める。…… 解答 点Pの座標を(x, y)とする。 Pの満たす条件は 園 2点AC AP:E P(x, y) 3 21 A -4 OT 2/ AP:BP=2:3 B (距離)を用いると、 算がスムーズ。 よって 3AP=2BP 5 -10 すなわち 9AP=4BP 上の問題の下線 AP=ナy。BP= (x-5)?+y を代入すると 9(x?+y°)=4((x-5)+y°} 国等さ 条件 9AP?=4BP? を x, yで表す。 新を満たす点 AP>0, BP> よって(x- が帰られる。 整理すると (x+4)+y?=6° ゆえに,条件を満たす点は円①上にある。 逆に,円の上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 一逆が明らかなときは,こ の確認を省略してもよい 中心(-4, 0), 半径6の円 2点A, Bからの距離の比が m: n (一定) である点Pの軌跡 m>0, n>0 とする。 (1) mキn のとき 線分 AB を m: n に内分する点と, 外ガ 「条件を満 としてはいに なせなら、右 直線 AB 上に TONT Br は定 2,0 であるとき、 83 ただし、円 点(-10, 0) を直径の両端とする円) AP: BP= したがって PRACTICE…98° 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点A(-4, 0), B(4, 0) からの距離の2乗の和が36である点P (2) 2点A(0, 0), B(9, 0) からの距離の比が PA: PR (3) 2点A(3, 0), B(-1, 0) と占n 中心 のように このように を 上P 太内園 28 TU

この文見ただけで円が内接してるって分かるものなんですか？？ 円が飛び出てたりすることは無いんですか？

快 ○ る「OOO =1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 例題 215 2 |基本 OSOLUTION AOITUIO EART め,図のように, 直線と放物線 で囲まれた部分の面積を補助的 に考え,三角形や扇形の面積を 足し引きする。 三角形の面積と扇形の面積は公 才を、直線と放物線で囲まれた部分の面積は積分を用いる。 R PQ Q R R 0 0 PQと放物線 が囲む部分 0 C S ARPQ 扇形 (2 無答 *まずは,放物編 有点の座標を を消去し,yC 式を考える。( 例題 96 参照) 物線と円の方程式からxを消去すると 9 =0 16 よって (yーー0 2 |3 すると yーテッ+ 4 3- ー号のときま Dn 3 に ソ=4 のとき x=± 4 2 y=x° に y= って, 放物線と円の共有点の座標は y=x から 3 2。 x= /3 4 3 3 4 4 5 4 R 2 図のようにP, Q, Rをとる。 る面積Sは, 図の赤く塗った部分 (ト 貴である。 |3 3 4! 4 13 0 3 x 2 2 2 部督の画物 Sは (トー) 2 P= πであるから 3 3 1 2. ARPQの xldx+ 4 V3 2 2 2 2 高さはう 2 2 13. V3 π V3 3 半径r, 中 2 4 3 の面積は _ 3,/3 4 3 S-N -1-2、 P/ e

青い線のところの解説お願いします。 それと、できればこの問題を解くときの考え方（方針の立て方）も教えてください。

6 △ABCとその内部にある点Pに対して, 面積比が 必須 A PBC:△PCA: △ PAB =k:l :m であるとき, k PA + l PB+m PC=0 が成り立つことを証明しなさい。

(2)の場合の数の問題で質問です。 3枚目の写真内で黄色く塗ってある式のところで、「+1」の意味は分かるのですが、それより前の部分の意味が分かりません。どなたか教えてください。お願いします。

(2) 1個のサイコロを3回投げる。出た目の和が6 になる確率を求めよ。 (3) 2点(-1, 3), (3, 5)を結んだ線分の垂直二等分線の方程式を求め 「A 士担や T