どうしてかけあわせているんですか？

Nの正の約数のすべての和は ( 1 + 2 + 22 +23)(1 + 3 )( 1 + 7 + 72 )( 1 +13+ 132) = 15・4･57・183 =625860

（2）の問題なんですが、なぜX軸方向に1,Y軸方向に-2動かせばいいのに、解答ではXに-1,Yに+2をしているんですか？

■練習 (1) 2次関数y=x²-8x-13のグラフをどのように平行移動すると,2次関数 ② 76 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 (2) x 軸方向に -1,y 軸方向に2だけ平行移動すると,放物線y=x2+3x+4に移 物線の方程式を求めよ。

問題の（1）ですが、回答は12c3や、3c1,4c3を使っていますが、自分はPを使って計算して、先が違うのですが答えはあっています。これって正解なんですか？わかる方教えて下さい😭

基本 例題 |書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき,次のことが起 | 赤, 青, 黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ こる確率を求めよ。 (1) 全部同じ色になる。 (3)色も番号も全部異なる。 D. [埼玉医大] 38 組合せと確率 B (2)番号が全部異なる。 C 場合の総数 N は,全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで 12Cg 通り 指針 (3) (1)~(3) の各事象が起こる場合の数αは,次のようにして求める。 (1) (同じ色の選び方) × (番号の取り出し方) 積の法則 (2) (異なる3つの番号の取り出し方)×(色の選び方) CORRE ↑ 同色でもよい。 (3) (異なる3つの番号の取り出し方) × (3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し,3色を順に 対応させる,と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応 が3P3通りある。 SEJEMAS 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 解答 (1) 赤,青, 黄のどの色が同じになるかが その色について,どの番号を取り出すかが 3C1×4C3 3×4 12 C3 よって, 求める確率は = = p.392 基本事項 3.ま 220 55 10 123 赤青黄 赤黄青 青赤黄 123 通り | (1) 札を選ぶ順序にも注目 通り 下の して考えてもよい。 Cg 通り 青黄赤 黄 赤 青 黄青赤 P通り 参考 を参照。 077002 ・すべて数字が違う(12

二次関数の問題で質問です、 これはなんで頂点が(4,1)だとわかるんですか？？ 定義域が設定されてない問題は最大値は頂点になるってことですか？

230 3章 2次関数 正解だ。じゃ、もう1問, 最大値、最小値に関する例題をやってみよう。 例題 3-15 定期テスト 出題度 000 x=4のとき最大値1をとり, f (2)=-7である2次関数y=f(x) を求めよ。 3-2 でもでてきたように, f(x)はxの関数の式ということだ。 「2次式だから、f(x) = ax²+bx + c (a≠0) とおけますね。」 もっと簡単にできるよ。 まず, x=4 のとき最大値1」 ということは, 図にすれ ば右のようになり, 頂点が (4, 1) で,上 に凸のグラフともいえるね。 3-9 の コツ 23 が使える。 x=4 解答x=4のとき最大値1より, 頂点の座標が (4, 1) で, グラフは上に凸より, 求める関数は y=f(x)=a(x-4)2+1 (a<0) とおける。さらに, f(2) =-7より f(2)=4a+1=-7 AIEM 4a=-8 共通テスト 出題度!! a=-2 これはα<0 を満たす。 よって, 求める方程式は f(x)=-2(x-4)2+1 答え 例題 3-15 ------y=1 137 SM) + vive) (8)

分散はマイナスにならないはずなのですが、なぜか計算していったらなりました。 どこから間違えてしまったのでしょうか？

ベーシックレベル数学ⅡB 4 確率変数Xの確率分布が右の表で与えられて いるとき, 確率変数 6X-5 の期待値,分散, 標準偏差を求めよ。 Point Pickup aX+b の期待値,分散,標準偏差 確率変数Xと定数α, bについて 期待値 E(aX+b)=aE(X)+6 分散 V(aX+b)=a² V(X) 標準偏差o (aX+b)=|a|o(X) X 1 6 2 3 12 12 P 15 3 2 12 4 計 1 12 1 [MEMO] 4 FD 12 +18 -30 +6 52 -20 E6X-5)=6.E(X)-5 =6(1+2+3+4.1/2)-5 =6.272-5 12 =6-11-5 =11-5 =6 (7) V ( 6X-5) = 6² V(X) ベーシックレベル数学IIB テキスト 23 = 36 ( 1² · 1/2 + 2 ² / 2 + 3 ² 2 12 + 4 1/2-6²) n = 36(+++一般) = 36-1-22/2) = 36-(-/-) = 12-(-5) =-60 |第2754 TS 8

組(a1 a2 a3)と組み合わせ(a1 a2 a3)は一対一対応 の一対一対応とはどのような意味ですか？ 詳しく教えてくださいお願いします。

ステージ2 典型手法編 場合の数 前 ITEM で見たように,順列の方が順序を のがふつうです.しかし、条件として順序が指定されている場合には, きます. ここが ツボ! 順序が指定されているなら、「順列」の代わりに「組合せ」を参」 例題20A サイコロを3回投げるとき, 出た目を順に a1,a2,a3 と する. a <az<α3 を満たす組 (a1,a2, α3) の個数を求めよ. 着眼1 第何回の目であるかに応じて au, 42, 43 と名前が付けられていますから、 ○○を区別 ? ろん出た目の順番を区別して考えます. 「組」とは順序を考えたものですから、たとえば (2,3,5)(2,5,3) を異なるものとして数えるべきなのですが,本間では a1,a2, α3 の大小関係が指定 れているため,(2,5,3) などはカウントしません。つまり どの3種類の目が出るか が決まれば,組(a1,a2, α3) も自動的に決まってしまうのです. [解答 a <az<αのとき 6C3= 順列 よって求める場合の数は、サイコロの目 : 1,2,3,4,56から異なる3個の目を選ぶ 組合せを考えて α3)」と「組合せ {a1,a2,a3}｣は1対1対応. 「組(a1,a2, 6･5・4=20(通り). 3.2 事情が変わ 解説本来「組合せ {a1,a2,a3) (a1,a2,a3 は全て相異なる)｣1つから作られる 「組 (a1,a2, as)」の個数は,3!=6通り)です。つまり「組合せ」と「組」の対応関係は 1:6 ですね.しかし本問では大小関係 「a <az<as」により1:1の対応となります. 組合せ 順序指定なら 1対1 順列 12, 43} は同じものを含む ことが許されるため, やや難しくなり,重複組合せ( ITEM24, ITEM39) を考える ことになります. 参考1 本間の条件が a≦a≦as となった場合, 組合せ {a1,a2, internet の8文字を並べるとき, 3つの母音iee が 例題20B この順に並ぶものは何通りか? 着眼2] 前問において「大小関係α <az<a」が決まって やって みよう1

マーカーで囲んでる部分の説明がよく分からないので詳しく教えて頂きたいです。 お願いします…

では、いっぱい練習しようぜ!! 問題 5-2 次のそれぞれの計算をせよ。 1 (1) k=1 k(k+1) n n 1 (3) k=1 k(k+2) n = 12/1-1/3+/-1/3+1/3 4 /1 1/2 ( 1 - 1/3+ + 1 1 -k+2) k=lk(k+2) k=l 2kk+2 r k=1 k=2 k=3 どうやらこの2つが 残るみたいだ! ナイスな導入!! 本問は、前問の問題 5-1 をΣ(シグマ) を用いて表しただけのようなもので す! ですから(1),(2)は後の解説を参照してください。 (3) は一味違いますヨ♡ 消える!! + 4 3 4 Theme 5 分数がいっぱい並んだら... (2) 消える!! 実際書き出してみよう! (4) 差が2! + + とゆーことは･･･ 1 n-1 1 1 1 1 1 + + 5 4 6 5 7 k = 4 1 k=1 4k²-1 n 2 k=1 n 消える!! 1 1 (k+1)(k+2)(k+3) 1 k=n-1 では,どのように消える? 1 1 1 4 6 7 とびとびに消える! 同じ! - + ここまでは 1 + n+1n k=5 1 1 n+1 + 1 n+2, + k=n + 1 n 1 n+2 基礎 この2つが残る!! 61

すみません🥲‎ グラフの問題がどうしても分からなくて(1)~(4)まで全く分からないので教えて欲しいです。

× apt.php?attempt=538cmid=492&page=4 1 下図のように関数y=-²のグラフ上に3点A(-6,a),B(4,6), C(-2,2) があります。 X このうち2点A,Bを通る直線をとします。 このとき,次の各問いに答えなさい。 YA あ 3あ F4 Eい -8 ○ 検索 $ Du う 4ラ + V C z F5 8/0 % Rす ・6 (1)a,bの値をそれぞれ求めなさい。 a = (2) 直線lの方程式を求めなさい。 Fは F6 え 5 z C--2 ▼ -20 Vo & Tか F7 B G き y= St--- お 6 お = 1/2+² 4 • dynabook ● F8 I や 7や 7 Home Yh H< B = 16 = b F9 0/9 ( ↑ 8 HD ゆ 8 U tà 4 F10 Jま 1 End Nみ ) 1 - Ins 9 PgUp に F11 5 9 Mも 0 EST Kの F12 2 05 < E011 m を 0 わ 16 L PgDn ta

このh=√21/7のhってどの部分ですか？

内(2) CD の EM を取り 正三角 (3) 0°< よって sin0=√1-cos' sin />0であるから AAEM= AE AM sin 0 2 = -1/2-2√7-3√/3/15 S= /21 5 = √1-(√²1)² = √15 6 3√ 35 2 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体PABCにおいて頂 練習 170 点P から底面ABCに垂線PHを下ろす。 (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 PABC の体積を求めよ。 (3) 点Hから3点P, A, B を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 P (1) APAH, △PBH, APCH はいずれ も∠H=90°の直角三角形であり PA=PB=PC, PHは共通 であるから よって AH=BH=CH A ゆえに,Hは△ABCの外接円の中心であり, AHは△ABC の外接円の半径であるから, △ABCにおいて, 正弦定理によ 3 り =2AH sin 60° APAH=APBH=APCH 3 よって 3 √3 AH= 3 2sin 60° 2 2 ÷ =√3 △PAH は直角三角形であるから, 三平方の定理により PH=√PA²-AH²=√22-(√3)=1 (2) 正三角形ABCの面積をSとすると 9 √3 3.3 sin 60° 2 2 2 よって,四面体 PABC の体積を Vとすると DAV= =1/23・S・PH= 1.9√3 4 • 6 ・1= 9√3 4 3√3 4 H B ←正弦定理により AB =2R sin 60° Rは△ABCの外接円の 半径で, R=AH である。 ←四面体PABCは三角 であり、 体積は 1/3×(底面積)×(高さ) で求められる。△ABC を底面とすると, 高さは PH。 4章 練習 [図形と計量]

黄色の部分ってどういうことですか？ こういう公式ってありましたっけ？

-12-11211-3ヶ) 4 1 -2(1-x)² 80 + 1 + 3(1-2x)sin 60 卓((1-3)+2(1-x)+3x(1-2x)} - ³71²²-6x+1) (0<x<}) (1)-11() '+1 であるから S» (11(x-7)+7) 0<x<1/23 の範囲において、 Sは x=1のとき最小値 2 32√3 = 22 11 4 (1) 線分 AM, AE, EMの長さをそれぞれ求めよ。 (2) EAM = 0 とおくとき, coseの値を求めよ。 (3) △AEMの面積を求めよ。 √3 2 (1) AM=ACsin60°=6. BE: EC=1:2であるから BE=2, EC=4 △ABE において, 余弦定理により AE'=AB'+BE22AB・BE cos 60° =6°+22-2・6・2・1=28 AE>0であるから AE=√28=2√7 -=3√3 C&B 練習 1辺の長さが6の正四面体 ABCD について, 辺BC上で 2BE = EC を満たす点をE, 辺CDの ② 169 中点をMとする。 (52 E A C M √√3 4 D √3 AS 22 最小 O 3 1 11 3 x ←線分 AM, AE, EM を辺とする三角形を取り 出す。 △ACD は正三角 形。 ↑∠ABE = 60°