(３)の解説を易しめでお願いします🙇🏻‍♀️

思考プロセス 題 127 三角比の式の値 sin+cosl=1のとき, 次の値を求めよ。 ただし, 0° 180° とする。 1 2 ( sing (2) sin³0+cos³0 (1) sin@cose 「既知の問題に帰着 sin0 = x, cos0=y とみると,x+y= 解 (1) sin0 + coso (2)x+ya ⇒ 例題 23, 24 に帰着できる。 これに,条件 x2+y2=1 も加える (sin'0+ cos'0=1)。 Action” sin0, cose の条件式は, sin ²0+cos20=1 を利用せよ (1)x+y=1/12 (和) から,xy(積)をつくるにはどうするか? = (3) x-y sin20+2sinocost+cos20 = 例題 sin20+ cos20=1 であるから 126 sinocoso の両辺を2乗すると 1/2のとき,次の値を求めることと同じである。 3polimer p よって 8 例題 23 (2) sin' 0 + cos'0= (sin+cos0)³-3sin cos(sin+cos0) 練習 127 sin-cost= (1) sincost 4.01 1+2sin@cos日 〔別解) sin0+ cos0 = (sin+cost) (sin20-sinocost+cos²0) F0800 + DIR 11 -1/² ( 1 + ²/3) = 1/6 8 例題 (3) (sin-cost) = sin20-2sin@cost+cos20 24 = 1-2-(-3) = 7 8 1 11 - (-/-) ² - 3 - (- 3 ) · 2²2 = 16 co 8 sino-cost = ここで,0°≧0≦180°より sin ≥ 0 また, (1) より sinθcost < 0 であるから ゆえに sind-cost> 0 したがって 16a 1 4 7 √√4= 2 AEBUT cos0 < 0 coso cos0 和の式の両辺を2乗して、 積の形をつくる。 三角比の問題では sin 20+ cos20 = 1 の条件がかくされている。 x3+y3 = (x+y)³ − 3xy(x+y) 因数分解 x3+ya = (x+y)(x² - xy + y²) を用いると, sin20+ cos20 = 1 ! が使える。 8200 (N のとき,次の値を求めよ。ただし,0°≦ 0 ≦ 180°とする。 sin + coso sin (3) sin+cost p.247 問題127 次 (1 思考プロセス (2

【2】の所③をX、yに整理してとありますが、 なぜ、X、yに整理する必要があるのですか？

79 2直線の交点を通る直線 ①, 2x-y+1 = 0 -y-4=0 個線の方程式を、それぞれ求めよ。 ((1) 点(-1, 2)を通る 指針>2直線①②の交点を通る直線の方程式として､次の方程式 ③ を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0(kは定数) (1) 直線 ③ が点(-1, 2) を通るとして, kの値を決定する。 次は定数とする。 方程式 Ik(x+y-4)+2x=y+1=0_ ③は, 2直線① ② の交点を通る直線を表す。 (1) 直線③が点(-1, 2)を通るから 3k-30 すなわちk=-1 これを③に代入して (2) 平行条件a.bz-abi = 0 を利用するために, ③ をx, yについて整理する。 CHART 2直線f = 0, g=0 の交点を通る直線kf+g = 0 を利用 -(x+y=4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5/0 (2) ③ をx, yについて整理して ****** (2) 直線x+2y+2=0 に平行 これを③に代入して すなわち x+2y-7=0 (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 ③の図形が fal on (-1,2) 00000 ② の交点を通り、次の条件を満 1 2/0 ********* 直線 ③ が直線x+2y+2=0 に平行であるための条件は (k+2)·2-(k-1).1=0 よって k=-5 -5(x+y-4)+2x-y+1=0 THOA SLIJTE 基本78 127 を行ってきた 平和を 別解として2直線の交点の 座標を求める方法もあるが、 左の解法は今後、重要な手法 となる(p.160 基本例題104 参照)。 B 甘さぎたのか? 31 1 (検討) 与えられた2直線は平行でな いことがすぐにわかるから 確かに交わる。 しかし, 交わ るかどうかが不明である2直 線f= 0, g=0 の場合、 kf+g=0 の形から求めるに は2直線が交わる条件も必 ず求めておかなければならな

111番分からないです。 丸で囲ったところなぜこの範囲になるのでしょうか？2枚目

習xについての2つの2次不等式x-2x-8<0,x" + (q-3)x-34 ≧ 0) を同時に満たす整数がただ 11 1 つ存在するように、 定数々の値の範囲を定めよ。 x²-2x-8 <0 を解くと, (x+2)(x-4) < 0から -2<x<4...... ① よって、①を満たす整数は x= -1, 0, 1,2,3 次に,x^²+(a-3)x-34 ≧0を解くと, (x+a)(x-3)≧0から -α <3 すなわちa>3のとき x-a, 3≦x = 3 すなわち α=-3のときすべての実数 > 3 すなわちα<-3のとき x-ax ゆえに,整数x=3は,αの値に関係なくx2+(a-3)x-34 ≧0 を満たすから、2つの不等式を同時に満たす整数がただ1つ存 在するならば、その整数はx=3である。 [1] 3 の場合 ののちが HINT 第2式から (x+a)(x-3)=0 α,3の大小関係に注 目して場合を分け, 数直 線を用いる。 ←この段階でα=-3は 「不適であることがわかる。

三角関数の方程式の問題です。 −π≦θ<−π　のときの考え方が分からないです

練習 Up 244 144 第4章 三角関数 次の方程式・不等式を解け。 (1) cos 20+5 cos 0=2 (-1≤0<π) (3) cos 20≥cos (0≤0<2π) (1) cos 20+5cos0=2 (2 cos²0-1)+5 cos 8-2=0 2cos20+5cos0-3=0 (cos 0+3)(2 cos 0-1)=0 cos 6+3>0 より, 2cos0-1 = 0 したがって よって, 0= (2) sin26=cost cos 8= 11/12 OKTのと 3'3 TC 2 sin cos-cos0=0 cos 0 (2sin0-1)=0 したがって cos0=0. sin 6 sino=1/12 0≦0 <2πのとき, 3 Cos=0 より = 12/21 12/2 sing=1/23より.0= 九 (3) cos 20≥ cos 0 よって, 求める解は, TC 0=²16² 2₁ 5 6¹ 6 匹 5 3 π, 6 2 (4) cos 20-sin0 ≧1 (2 cos³0-1)-cos0²0 2 cos²0-cos 0-1≧0 (2 cos 0+1)(cos(-1) 20 したがって, cos 05-12, 1≤cos よって, 0≦0<2πのとき, 2 0=0, 3¬≤0≤n (1-2 sin²0)-sin0-120 2sin' A+ sin0 ≦0 sin0(2sin0+1)≦0 したがって, π -11 te 0 YA 7 3 2* 1 ssines0 2 よって, 0≦2のとき 7 0=0, n≤0≤n, n≤0<2n 2 SATE (2) sin 20=cos (0≤0<2π) (4) cos 20-sin ≧1 (0≦0<2 VO X He VIO [C 2 6 IT Ex6 6 17 belon 11 x π x x 1x 2倍角の公式を使い、COS8に ついての2次方程式を作る。 単位円を用いて考える。 0の値の範囲に注意 5 10=1.13としない. 2倍角の公式 cose でくくる. 0の値の範囲に注意 単位円を用いて考える. 2倍角の公式を使い, costに ついての2次不等式を作る。 2倍角の公式を使い, sin についての2次不等式を作る。 不等号の向きに注意

この3枚の問題の答え教えて欲しいです！！ 出来たら式も教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

13 三角比の表を用いて,次の等式を満たす鋭角 9 を求めよ。 (1) sin = 0.2924 (2) cos=0.7771 解答 14 下の図における のおよその大きさを 三角比の表を用いて求めよ。 (1) A 解答 0 A [解答 (1) 8 7 10 B 60° C B (3) C A A 0 10 8 5 (3) tan0=3.0777 15 次の三角形において, AC, BC を求めよ。 (2) TAA 4 45° B 17 次の三 0 sin 0 Cos tan 0 B 26° 0.4384 0.8988 0.4877 27° 0.4540 0.8910 0.5095 28° 0.4695 0.8829 0.5317 29° 0.4848 0.8746 0.5543 30° 0.5000 0.8660 0.5774 C 36° 0.5878 0.8090 0.7265 6 37° 0.6018 0.7986 0.7536 B 38° 0.6157 0.7880 0.7813 39° 0.6293 0.7771 0.8098 5 40° 0.6428 0.7660 0.8391 48° 0.7431 0.6691 1.1106 49° 0.7547 0.6561 0.6561 1.1504 C 50° 0.7660 0.6428 1.1918 51° 0.7771 0.6293 1.2349 52° 0.7880 0.6157 1.2799 8 30° (1) sim 解答 16890890 -49-4 A 18 sin る。 1 B C

(3)について質問です。 cosθ＝±4/5では何も書いてないのに、tanθ＝±3/4(複合同順)と書いてあります。なぜcosには「複合同順」と書いてあってtanには書いてあるのか教えてほしいです。

0°≧0≦180°とするとき. 次の問いに答えよ. (1)) cos 0 = = 13/3-20 のとき, sine, tan 0 の値を求めよ. nia (2) tan0=√3-2のとき, sine, coseの値を求めよ. 3 sino=2/3 のとき, cosl, tan0の値を求めよ. nack - cond

数B p7 例題2 何をやっているのかよく分からないので教えてください。

0 SS 例題2 複素数平面上でO(0), A (1 + i) とする。 点z を直線OAに関して対称 移動した点をwとするとき, wを z を用いて表せ。 1+iの偏角を0とする。点z を次の順で移動すればよい。 ① 原点を中心として-0だけ回転(直線OA が実軸に重なる) ② 実軸に関して対称移動 (共役な複素数をとる) ③ 原点を中心として0だけ回転 (直線OA がもとの位置に戻る) YA 指針 「解答」 201 1+iの偏角を0(0≦0 <2π) とすると 0=740htet 4 π a=cos saisin 4 とすると,点zを原点を中心として 4 4 一本だけ回転した点を表す複素数は 点2を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は w=al 2 a 2 COS 1 1tsla. 点wは,点(2)を原点を中心としてだけ回転した点であるから a(2)=z=[cos {4-(-7)}+isin {4-(-4)}]=iz A 10 1 ES w x as

問36の答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

問36 AB=√6, AD=√2, AE=1 7h3 直方体ABCDEFGH があるとき △AFCの面積Sを求めよ。 A 1 E √2 Hi √6 B ISL F C G

二枚目が答えです 解説の|a|→=5　|b|→=3がどこからきているのかがわからないです 問題に書いてある数字と同じなのでそこと同じなのかとおもったんですけど　よくわからないです 線分の長さはベクトルの大きさになるんですか? 解説お願いします

50 OA=5,OB=3, OA・OB = 4 である鋭角三角形OAB において、点Oから 辺 AB へ垂線 OH を下ろす。 OA=d, OB = とするとき, OH を à, 方を 用いて表せ。

(2)どうしてa-bに置き換えて証明できるのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

不等式の証明 (絶対値と不等式) 本 例題 29 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|≤|a|+|b| CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 |A=A2 を利用すると,絶 対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2) |a|-|6|≦|a-bl 2 方法をまねる (2) 証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから,平方の差を作る方針は手間がかかり そうである (別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 ← (1) と似た形になることに着目。 ① の方針で考えられそうだが,どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解答 (1) (|a|+|6|-|a+b=(|a|+2|a||3|+|6)-(a+b)² =2(|abl-ab)≧0 =a²+2|ab|+62-(a²+2ab+b2) よって ...... よって la+b≤(al+|b|) ² |a+b≧0,|a|+|6|≧0であるから |a+6|≦|a|+|6| 別解 demo da -10|≧0≦|6| であるから lal≦a≦lal, 辺々を加えて -(al+161)≦a+b≧|a|+|6| |a|+|6|≧0であるから la +6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式の文字αを a-b におき換えて |(a−b)+b|≤la-b|+|b| p.42 基本事項 4. 基本 28 よって |a|sla-61+101 ゆえに |a|-|6|≦la-6| 別解 [1] [a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき ④の等号が成り立=2(−ab+lab)≧0 (|a|-|6|)2≦|a-6|2 4+ |a|-16|≧0,|a-b≧0であるから |a|-|b|≤la-bl inf. A≧0 のとき (1) |-|A|≦A=|A| 0 |-|A|=A<|A| であるから,一般に |-|A|A|A| 51 更に,これから |AI-A≧0,|A|+A≧0 30 1= x≤-c, c≤x |x|c 1章 c≧0 のとき -c≤x≤c |x|≤c ←②の方針 |a|-|6|が負 (左辺) <0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 の場合も考えられるの [2] |a|-|6|≧0 すなわち |a|≧|6|のときで,平方の差を作るには 場合分けが必要。 la-bl²-(lal-1b)²=(a−b)²(a²-2|ab|+6²) inf. 等号成立条件 (1) は(*)から, labl=a 4 等 すなわち, ab≧0のとき よって, (2) は (a-66 ゆえに (a-b≧0かつ または (a-b≦0かつb すなわち ab≧0 まな a≦b≧0のとき｡