379. 全体集合をUとし, 4の倍数の集合を A, 6の倍数の集合をB
とする。
(1) ANBは12の倍数の集合となるから,
ANB={12-17, 12·18,…, 12·25}
よって,求める要素の個数は, n(ANB)=25-17+1=9(個)
(2) A={4·50, 4·51, …, 4·75}, B={6·34, 6:35, …, 6-50} より.
n(A)=75-50+1=26, n(B)=50-34+1=17
よって,求める集合AUBの要素の個数は,
n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB)=26+17-9=34 (個)
(3) 求める集合ANBの要素の個数は,
n(ANB)=n(A)-n(ANB)=26-9=17(個)
(4) 求める集合 ANBの要素の個数は,
n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB)=101-34=67 (個)