数A、図形の性質です。 (2)の解答の下から4行目がどうしてこういうことになるのか横の説明書きを読んでもいまいち腑に落ちません。 わかりやすく説明してくださると有難いです！！

考え方(1) △AMB と △AMCのそれぞれに, 三角形の角の二等分線の性質を用いると, MA 例題 283 た,ZAMB, ZAMC の二等分線が辺 AB, AC と交 三角形の性質 右の図の△ABC において. AMを中線とする.ま D E わる点をそれぞれ D, Eとする. (1) DE/BC であることを示せ。 B M C (2) DE<BD+CE であることを示せ。 か共通,MB=MC であることから,平行線の性質との関連が見えてくる。 2)二角形の2辺の長さの和は,他の辺の長さよりも大きいことを利用する。 1) MD, ME はそれぞれ,ZAMB, ZAMC の二等分線であるから, MA:MB=AD: BD. MA:MC=AE:CE 解答 MB=MC AM は△ABCの中線であるから, よって,AD:BD=AE:CE より, 5 「 A DE/BC (2) 右の図のように, 線分 AM上で, BM=CM=PM と なるように点Pをとる。 ABDM とAPDM において, 2組の辺とその間の D E 角が,それぞれ等しいので, ABDM=APDM DAD=9DAAS あり GABS%3DDA B M C …0 ZDBM= ZDPM ACEM と APEM において同様に考えて, …3 ZECM=ZEPM よって, BD=PD ..21AS-9DAS ACEM=APEM よって、 CE=PE 13 ZDPM+ZEPM=ZDBM+ ZECM 2, ④より, =ZABC+ZACB A8 =180°-ZBAC<180°の よって, 3点D, P, Eは同一直線上にない。 したがって,APDE は存在し,三角形の成立条 件より, 0, 3, 6より, 3点が同一直線上にある とき,DE=BD+CE と なるので,そうならない ことを示しておく. DE<PD+PE DE<BD+CE Focus A8 PQ/BC → AP:AB=AQ: AC=PQ: BC GA →AP: PB=AQ: QC aA 三角形の2辺の長さの和は, 他の辺の長さよりも 大きい CD A Q 練習

最後の｢コ｣の問題です 線を引いた｢1,2に加えて｣という所が分かりません🙇‍♂️

学I- 数学A 数学I·数学上 |第3問~第5間は、いずれか2問を選択し,解答しなさい 第4問(選択問題) (配点 20) 書す) > 間国 A 1挙 太郎: ク のkに2,3,4, …… と自然数を順にあてはめていくと, 太郎さんと花子さんは、記数法について学習し、記数法に関する問題を解いて。 ク が成り立つ最大の自然数kは| ケであることがわ 会話している。 かったよ。だから,3進法でも5進法でも同じ桁数になる自然数 る 0 個存在するんだね。 (1) 二人はp進法で表された自然数を, q進法で表す問題を解いた。 ただし p. qはpキqを満たす2以上の自然数とする。 Nは 10る コ &3Oぶもケア 式 ふケ ふ せ 10る会S3 ケトさ キ の解答群 ① p<N<p**" 0がSN<p**! EO p<NSp*!★ー O pSNSp*! ① がくN<p*o p''SN<pt~t0 Op-1<NSp* O SNSp の S宅 Oきる会 ク の解答群 34-1SN<5+1 0 3-1<N<5*+1 の 34-1SN<5 太郎:p<qとすると,一つの自然数をp進法で表したときの桁数はq進 のうち O 3-1<N<5 ④ 54-1<N<3k+1 54-1<N<3*+1 法で表したときの桁数より大きいね。 54-1SN<3* ② 54-1<N<3 花子:上の問題ではそうね。 でも, いつでもいえることかな。 例えば,3進法でも5進法でも同じ桁数になる自然数はあるのかな。 (数学I.数学A第4問は次ページに続く。) あるとすれば,そのような自然数はいくつあるだろう。 太郎:自然数 Nをp進法で表したときの桁数がk(k2) であるための必 ス2( (31 5138 622.3 1…2 3 LLL 513 2022 要十分条件は キ だね。 2 3 花子:すると,自然数 Nを3進法で表しても, 5進法で表しても桁数が 0 2-3942-342-3. 27 kであるための条件は ク だね。 5162 5L12…2 2+6+54 (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) 2 62

至急お願いします!🙏💦 （2）の緑波線部どうしてこう変化するか分かりません　教えてください！

32 外しない方が後の計 算がらく。 3 81 -12名x-12412 これと(ア)の[1]から, 4回目の操作でゲームが終了する確率は 12_28 81'8181 山短針が4時を指すとき かこの せて 16 4x-12=4 または 4-12ラー x=4 または x%3D1 すなわち EX 39 1個のさいころをn回(n>2)投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が4である確率 (2) 出る目の最大値が4で、かつ最小値が2である確率 (3) 出る目の積が6の倍数である確率 よって,この場合の確率は る場 15+6 64 64 [2] 短針が12時を指すとき (1) 出る目の最大値が4であるという事象は, 出る目がすべて4 以下であるという事象から, すべて3以下であるという事象を 除いたものである。 最大値が 4以下 x=6 または x=3 または x%3D ずなわち よって,この場合の確率は 最大値が 3以下 したがって,求める確率は(-(3"="-3" ()+c(-(141- 21-2-() 6" 最大値が4 64 (2) 条件を満たすとき, 1, 5, 6の目は1回も出ないから,事象A, 最大値が4 最小値が2 B, Cを 64 A:「すべて2以上4以下の目が出る」 B:「すべて2または3の目が出る」 C:「すべて3または4の目が出る」 [1], [2] から 64 64 とすると,求める確率は P(A)-P(BUC)=P(A)-{P(B)+P(C)-P(Bhc)} よって、上の2つの図の 黒く塗った部分の共通部 分AN(BUC)の確率を EX 41 nを9以上の自然数とする。 袋の中にn側の球が入っている。 この 球である。この袋から6個の球を同時に取り出すとき、, 3個が赤球 P。 P。 (1) Po を求めよ。 2 を求めよ ( )()る 求める。 (3) P。が最大となるnの値を求めよ。 2092か- 3" 41 (1) n=10 のとき, 袋の中にある白球の個数は 10-6=4(個 6° (3) E:「目の積が2の倍数」, F:「目の積が3,の傍数」のように事 象 E, Fを定めると, 求める確率は P(ENF)であり P(ENF)=1-P(ENF)=1-P(EUF) う変州がる。-1-pE)+P(F)-P(EnF)) C。Cs_20-4 Po= 10C。 8 よって 21 そ6の倍数 =2 の倍数かつ3の倍数 210 Cara-eCa nC。 CaカーsCa Pa+1= (2) P= であるから そド·モルガンの法則 Pa+1_sCsra-sCa._.Ce n+C。 そ和事象の確率 Pn そE:すべて奇数, F:すべて3,6以外, EnF:すべて1か5 = (n-5)(n-6}{n-7), n(n=1)(n-2{-31tn-4) (n-6}{n-7)(n-8) (n+1)n(n-1(n-2tn-3jt (n-5) 6"-3"-4"+2"」Tdt! 6"

どうして答えのマーカー部分のようにするのですか？ どんなときに用いれば良いのか教えてください🙇‍♀️

o *460 平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを1:1に内分する点をE,辺BC を 2:1に内分する点をF,辺 CDを3:1に内分する点をGとする。線分 CE と線 分FGの交点をPとし,線分APを延長した直線と辺BCの交点をQとすると A0 き,比AP:PQを求めよ。 (13 京都大) CTraining 457

写真の問題の解説をお願いします。(1)です。

1辺の長さが3の正三角形 ABC を底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体 PABC がある。辺 AB上の点Eと辺 AC上の点Fが, AE=AF=1を満たす。 (1) 四面体 PAEF の体積を求めよ。 (2) 点Aから3点P, E, Fを通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 rar (p.264 EX122

(2)(3)の場合の数が何度やっても抜けがなく導けないのですが考え方のコツを教えて頂きませんか🙇‍♀️ よろしくお願い致します。

3つのサイコロを同時に振る試行を行う. 出た目について、次の問に答えよ. (1) 3つのサイコロの目の和が5になる確率を求めよ。 3 (2) 3つのサイコロのうち,いずれか2つのサイコロの目の和が5になる確率を求め よ。 (3))3つのサイコロのうち,どの2つのサイコロの目の和も5の倍数にならない確率

数3の積分の質問です 最後の答えで、xと1をまとめて積分してありますが、鉛筆で書いてある答えでもあっていますか？ よろしくお願いします🥺🤲

x-1 xp e] x-1 xp =(x+1+-)dx ナズ、スgオーて1rC (x+1)+10g|x-1|+C.

？のところの式の変形がわかりません💦教えてください!!

円Bについて,方べきの定理から FGと点A, 中心Bで交わっている。 また, Eは直線 PQ と直線FGの 交点である。EA=x, AB=a, BG=b とするとき, xをa, bを用いて 右の図のように,円Oは円Bと2点P, Qで交わり,更に, 円Bの直径 の性質 283 PR 84 P」 表せ。 E FA B G T O GEPQ, EAB はともに 点Eから引いた円0の割 3章 EP·EQ=EA·EB NBA) E PR x -a 線。 A 無I AO HO8A 選線。 『B EP-EQ=EF·EG よって EA·EF=EF·EG GEPQ, EFG はともに 点Eから引いた円Bの割 さ不ぎHO EA=x, AB=a, BG=6 より FB=6 であるから EA·EL=x(x+a) EF·EG=(EB-FB)·EG 信 CD 交点を GFG は円Bの直径であ a B--b-. \F るから {G FB=(円Bの半径) E と 00% =BG -(x+a-b)(x+a+b) さ平三 004 ーーHO TOOA ゆえに x(x+a)=(x+a-6)(x+a+b) PRO よって CDの辺AB C Dの延断 また、 DP+ro B 0.0円OCS =(x+a)°ー6 鮮代証共合 O8A) DAB<FB=BG より で (x+a)-b}{(x+a)+b} x°+ax=x°+2ax+a'-b° ax=b°-a° 6-a? ゆえに 2 に よって x= a b>a 方べき HOmaAP PO

なぜ、ｂは０でないとおくのですか？背理法は分かります。ただ、命題に→が入ってくると、どちらを否定すれば良いのかわからなくなります。

5. 次の問いに答えよ。 (1) a, b は有理数とする。 、2 が無理数であることを用いて,次の命題 を証明せよ。 「a+b,2=0 =→ a=b=0 p.E 25 (2) a+by2 =-1+3/2 を満たす有理数 a, bの値を求めよ。

至急！青ペンで書いている9分の1の部分がよくわかりません。教えてください。

*p287 )練習 163 BC- 平行四辺形 ABCD において、辺 DC を1:2に内分する点をEとし,線分 AE, BD の 父点をFとする. 平行四辺形 ABCD の面積をSとし,四角形 BCEF の面積をSを用い △ABF EDF で その補イ化ルは AP:ED:'3) て表せ、 7だかう △4B EDF9:| またBFこFP: △ ABFと △ADFは高さ加等しか.. 13F: DP: 3 △ABD:5 1だから、 △ABF= Jって①より △ EDF-すン0BF: ロ月y BCEFのあ積に A DBC- A DFE 24. 295 5- 24