とごソンピ
にと | の人還
100 から 200 までの整数のうち,
(1) 5かつ 8 の倍数
(9 5で割り切れるが8で沖り0
(4) 5と8の少なくとも一方で割り
nn) のタイプ。
We
凝数の個数を
の) 5または8の倍
い整数
ない整数
> 7(4
指針> (1) 5の倍数 かつ 8の倍数 本
5と8 の公倍数であるから, 重き
(2) 5の倍数 または 9
(3) zヵ(4nお=z(4)-z(4ng) の
(4) 5と8の少なく とゃ一方で割り切れない
プ。「久で割り切れる
冬
配
解
PP -/。 。 2
数, 8 の倍数全体の集合をそれぞれ 4, とすると
4=(5・20, 5・21,…。5・40)。 ={(8・13, 8・14,
ゆえに z(4)=40一20+1=21.
z()=25一13二=13
(①) 5 かつ8 の倍数すなわち 40 の倍数全体の集合は スロ で
あり 4アニ{40・3, 40・4。40・5)
まう z(4)=3
(2) 5または8 の倍数全体の集合
2(4U)=ヵ(4)+ヵ(一
=21二1833=31
「) 5で割り切れるが8で割り切れない還
数全体の集合は4n万であぁるから
z(4n記)
Os2D」
は4Uおであるから
(4nぢ)
Fr
の2】
数 40 の倍数の個数を求める。 3
り) のタイプ。 個数定理の利用。 .王
数 -つ z(4Uぢお) のタイプ。
a当上生AD使える。 (41ぢ) は(1) で計算消ぁ、
*・モルガンの法則 4 Uゼニ4「] はで衣和
me 人 のの盾8 (2) の4Uぢ の補集合は 4U0ゼ=4亡 であぁ
山寺 「@o才|
4ひら4 gsg
あるかを記す。
・ は横を表すgc』較
100=8・12+4
ん4最
5と8 の最小公蔽
100=40.2+0
3個数定理
44nぢは4か5
除いた部分。
清
4ド・ ェルが>
ンズ p
