写真に引いた2つのマーカーの部分の意味がわかりません 教えてください🙇🏻‍♀️

(2) △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 指針 p.123 基本例題 74と同じように, 計算がらくになる工夫をする。1000 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む 000 基本 74 2 対称に点をとる この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから,各辺の中点の座標に分 数が現れないように, A (2a,26),B(-2c, 0) C(2c0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 3章 解答 ∠Aを最大角としても一般性を失 わない。このとき, ∠B<90° ZC <90° である。 ya 注意 間違った座標設定 A(2a, 2b) 例えば,A(0,6),B(c, 0), C-c, 0) では,△ABC 直線 BC をx軸に、 辺BCの垂直 NO M 二等分線をy軸にとり, △ABC K B C の頂点の座標を次のようにおく。3, -2c OL は二等辺三角形で、 特別な 三角形しか表さない。 座標を設定するときは 2cx A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) ただし また,∠B90°,∠C<90° から, a=c, a≠ーである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとす ると,L(0, 0),M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺AB の垂直二等分線の傾きを とすると, 直線AB の a≧0,b>0,c012028 2020 (1線の方程式を使 用するから、 (分母) 0 とならないように、この 条件を記している。 一般性を失わないように 26+0 2010) なければならない。 傾きは b atc であるから, mo =-1より b atc m=- よって, 辺 AB の垂直二等分線の方程式は 0-26 b -2c-2a a+c N(a-c, b)を通り, 1 直線の方程式、 2直線の関係 y-b=-a+c (x-a+c) 傾きQ+c の直線。 AJ b すなわち y=- -x+ a+c a2+b2-c b 曲 -c とおいて a-c y=-b 辺 AC の垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに a2+b2-c2 b 辺ACの垂直二等分線 x+ ② は,傾き b a-c の直線 2直線①②の交点をKとすると,①,②のy切片はと a+b2-c2 もに であるから K(0, K(0, a²+b²-c²) 点Kは, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, b ACに垂直で,点 M(a+c, b) を通るから、 ①でcの代わりに-c とおくと,その方程式が 得られる。 △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。

組み合わせが以下の通りになることはわかりますが、どうしてこのような計算式になるのか分かりません。2通りの答え方のうち、片方だけでも両方でも良いので、教えていただけると助かります!よろしくお願いします🙇

2 x+y+z+w=7 を満たす自然数の組 (x, y, z, w) は全部で何組あるか。 [10点 解答 4つの自然数を足して7になる組合せは (1, 1, 1, 4), (1,1,2,3), (1,2,2,2) の3通りである。 (1, 1, 1, 4), ( 1, 2, 2, 2) の数の並べ方は, それぞれ 4通り (1, 1, 2, 3) の数の並べ方は 4! 2!1!1! =12(通り) よって x1,y1, 4×2+12=20 (通り) 1, w≧1であるから, 異なる4文字 x, y, z, w から重複を許 して3個取る組合せと考えると 4+3-1 C3=6C3=20 (通り)

84:4√3πを簡単な比にすると、7√3:πになるそうです。なぜこうなるのか解説お願いします🙇‍♂️

⑴の問題で、円c1と放物線c2はどちらも原点を通っていますが、原点を通る直線は共通接線にならないのですか？ l＝kx+mで、m≠0の条件がないので、なぜ除外されているのか分かりませんでした。

32 問題編 30 Level B 39 2015年度 〔2〕 1 直線l: y=kx+m (k> 0) が円 C1x2+(y-1)=1と放物線C2y= の両方 2 に接している。このとき、以下の問いに答えよ。 (1) km を求めよ。 (1) A (2)直線と放物線 C2 およびy軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。 a) AM (E 44

よっての後の式はどういう意味なのですか。出来れば図に書いて欲しいです また、どうしたら帰無仮説が棄却されたり、されなかったりするのですか。正規分布のどこの部分が棄却されるのかがよく分かりません。

有 % で仮説検定せよ。 152 ある選挙区で, 100人を無作為に選んで調べたところ, A党 の支持者が40人であった。 A党を支持する人の母比率は 50% と異なるか。 有意水準 5% で仮説検定せよ。 p.106 問 10

なぜ二枚目の写真のように原点を通るか通らないかで領域を求められるのですか？また、3枚目の写真のような問題でこの求め方が使えないのはなぜですか？

問12 不等式 (3x-y+5)(x-2y+5)≦0 の表す領域を図示せよ。 P.10

(解説お願いします🙏🏻

11 当たりくじ3本を含む の中から、1本ずつ々を引く *1021個のさいころを2回投げるとき,出る目の最大値をXとする。 次の問いに 答えよ。 答え (1) Xの確率分布を求めよ。 p.53 教 (2)P(3≦x≦5) を求めよ。 426個と赤玉4個の入った袋から 403 白玉6個と赤玉4個の入った袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき,出る

2枚目の下線部がよくわからないです。 よかったら教えてください。

応用問題 2 αは実数の定数とする. 2次方程式 x2-ax+3-a= 0 ...... (*) について,次の問に答えよ. ✓ (*) が2つの異なる実数解をもつときの,αの値の範囲を求めよ. (*)が2つの異なる正の実数解をもつときの,αの値の範囲を求めよ (1)を使うばけそうですが 「日

y >0は何処で分かったのですか？

45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1)a (2) b (3) c 精講 62-4aca-b+c (6) 4a+26+c 5a+b+2c 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 62-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 a > 0 だから, 62-4ac > 0 (判別式を利用すると･･･) S RE 77 y=ax2+bx+c のグラフはx軸と異なる2点で交わるの で,ax+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます. よって,判別式をDとすると, D=62-4ac>0 (5) x=1のとき, y0 だから, a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1だから, x=0のときとx=2のときのyの値は等しい. よって,(3)より 4a+26+c>0 33 (4) 注 グラフからでは,x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c>0, 4a+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a +6 +2c > 0 ② ポイント また,上記以外の a,b,c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 解答 I. 上に凸か,下に凸か Ⅱ. 頂点の座標の符号 Ⅲ.切片の符号 (1)下に凸だから,2の係数0 ..a>0 (2)y=ax2+bx+c =a(x+2)-82-4ac 4a より、頂点の座標は b b2-4ac 演習問題 45 2a' 4a グラフより, 軸: x=- b ->0 2a (3)y0 だから, また,(1)より,a>0 だから, c>0 b<0 (4) グラフより,頂点のy座標=- b2-4ac <0 Aa 右のグラフは, 関数y=ax2+bx+c の グラフの概形である. このとき、次の各式 の符号を調べよ. (1) a (2) b (3)c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) 4a-2b+c X

2枚の硬貨を投げて、2枚とも表が出れば100円を、その他の時は50円を受け取るゲームがある。10回繰り返した時、受け取る金額X円の期待値と標準偏差を求めよ。 写真は解答なのですが、どうして2回とも表であるYを設定するのですか？

EC 例題 34 2枚とも表が出る回数をYとすると, 確率変 B(10, 11) 1)に従う。 4 数は二項分布 B10, よって E(Y)=10. 4 2 1 5 V(Y) = 10. 11. (1-1) = 1/5 8 X = 100Y +5010-Y) =50Y +500 であるから よっ ゆえ 正 E(X)=50E(Y) +500=50. 5 +500=625 2 V(X)=502V(Y) =502. 15 8 o(X)=√√√(X) = 15 = 502. 8 0 = 25/3 25/30 よー し方 例題