次の方程式を満たす整数x, yをすべて求めよ。
(1) 4x-15y=1
ダーター5束(長理)
4ダー158-1①
の€に代して
4=は(4-1)
1-631ーカメカ
0-2キリ
4メーター5ターリニ。
45-4)=03-) O
4と1分はいに味
ダームは5の営物で
-4良+1
ちてオたに料4
41(は書
(2) 9x-5y=7
99-53=1とすると
ダニー1.8=ー2
2クは5の倍数
ダニ58ーク
④ き@に代入し?
9.58=5み4)
のし-e5-46
9r(-リ-5M(14)=7@
9- あy
9(又+ク)ー51ソ4M)- 。
9イすウ)= 5(は)
9と5は互のに素さり
00
よってズー5長ーク
=94-14
答 I114) 整数解をもつ。 (2X3) 整数解をもたない。
2(1) x= 15k+4, y=4k+1 (kは整数)
(2) x=5k+3, y=9k+4 (kは整数)