写真にわからないこと書き込んでるんで読んでくれたら幸いです。集合についての感覚的な話です

文読解 (AAHOME)-As -- -+s. より 講座 五 BFDIHの面積) (△ABCの面積)(ACDFの面積)+(△AHIの面積) 新 -s-(+) よって、五角形BFDIの面積は△ABCの面積の 53 | 120 倍 である。 第4問 場合の数と確率 以下では、集合に属する要素の個数をn(X)です。 東向きに1マス進むこと、北向きに1マス進むことをそれぞれ 記号 で表すことにすると、地点Aから地点Bへ行く最短 経路は6個のと4個のの順列で表される。 同じものを含む よって、地点Aから地点Bへ行く最短経路全体の集合をひと すると, のものがありがm.. m... である とき、これらのものを並べてで きるのは (201210 (通り)、 の部分集合のうち、 (++) 道路を通る最短経路の集合をS. 道路を通る最短経路の集合をT とする. 道路を通るものは, ACは、 A→C→D→B に2マス。マス。 と移動する経路であるから, CDは, n(S)-1-313 東に1マス。 DBは、 60 (通り) に3マス。 3マス。 また、道路を通るものは, AEは、 A→E→F→B 東に5マス, 北に2マス。 と移動する経路であるから, EFは, 北に1マス。 n(T)-11-21 FBは、 42(通り)。 東に1マス、北にマス <-14- MN Copyright O Kasijsku stimal tutis さらに、道路のどちらもるものは A→C→D→E→F→B と移動する経路であるから。 (SOT)・1・1-21 18 (通り)。 DEは。 マス。 これより、道路の少なくとも一方を通るものは、 n(SUT)-n(S)+n(T)-n(ST) の部分 <-60+42-18 84 (通り)。 (2)道路のどちらもないものは (ST)-(SUT) -n(U)-n(SUT) -210-84 12通り。 モルガンの (3)んだ路が道を通り、かつ路を通らないものであるsn 確率は。 P(SNT) SOT) (S)-n(ST) -60-18 210 5 (4)(i) 地点 B へ行くのに 11分かかるものは、 道路を通り, かつまらない経路 (イ) 道路を通らず,かつ道路を通る経路 のどちらかである。 を選ぶ率は、 ①である。 P(SNT)-(507) n(U) n(T)-(507) 42-18 210 D 全統記 集合は次の親掛け部分、 問題 した場合や、解 90° Copyrights Ed Ition × 40°-(90°. D=BL A Cos &= 2 数学Ⅰ 数学A 60 -18 第4問 (配点 20) 数学Ⅰ 数学A (2) 太郎さんと花子さんは, 道路 s, tのどちらも通らないような最短経路の数につい 地点Aから出発し, 分岐点では東向きまたは北向きに進んで地点Bへ行く最短経 路を考える。 図1のような格子状の道路と六つの地点 A, B, C, D, E, F がある。 地点Cと地 点Dを結ぶ道路をs, 地点Eと地点Fを結ぶ道路を1とする。 て考えている。 2 36 太郎図1を使って地道に数えるのは大変そうだなあ。 76 花子 図2を利用して考えてみようよ。 |F E S C ID 図1 B 北 2100 (1)/ 地点Aから地点 B行く最短経路はアイウ通りであり,このうち である。 道路を通るものは通り 道路s, tのどちらも通るものはカキ通り (4 道路s, tの少なくとも一方を通るものはクケ通り 東 地点Aから地点Bへ行く最短経路全体の集合をU, 道路を通る最短 経路の集合をS, 道路を通る最短経路の集合をTとすれば, s, tのど こちらも通らない最短経路の集合はSOT と表せるよ。 S, T はそれぞれ Uに関するS, Tの補集合だよ。 太郎: 集合 X に属する要素の個数をn (X)で表すことにすれば, 求める最短 経路の数は n (SnT)だね。 花子:ド・モルガンの法則によって SnTSUT だから, n (SUT) を求 めればいいことになるね。 U 図2 (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 地点Aから地点Bへ行く最短経路のうち, 道路 s, tのどちらも通らないものは コサシ通りである。 <-27- (数学Ⅰ. 数学A第4問は次ページに続く。)

ベクトルの問題です。 問題の解き方はわかるのですがpとqの範囲がわかりません。 (1)では1を含まないのに、どうして(2)では含むのか教えてほしいです。 よろしくお願いします。

133. 三角形 OAB の重心をGとして,辺OA上に点 P, OB上に点Qを,P, G, Q が一直線上にあるよう にとる.このとき次の問に答えよ. (1) 重心Gが線分 PQ を t : (1-t) の比に内分すると OP OQ き, および をt を用いて表せ。 OA OB A B (2) 三角形 OAB の面積が1のとき,三角形 OPQ の面積Sを tを用いて 4 表し、不等式 16ss/ が成り立つことを示せ. 9

120の解説を詳しくお願いしたいです。

ym 計 Dim 02m nm かか p2 pn 120 トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから、 まずAが3枚引き、 引いたカードはもとにもどさずに, 続けてBが1枚引くとき, A, B が引い 。 た絵札の枚数を,それぞれX, Yとする 。 X とYの同時分布を求めよ 第2章 統 No. Dat

証明に関して質問です。 BH//DIより、 △ BHC ∽△DIC。この垂線がなぜ平行と仮定より言えるよでしょうか？

B a H A -b- D

自分の解糖途中まではあってると思うんですけどタンジェントの２乗の積分が出てきてしまいました このやり方ではできないので解答のような解き方になるんでしょうか？それとも自分の計算が間違っているだけですか？

x)sinx a 求めよ。 AS ひ v3 x2 -dx 1+x2 れるおき換え (2)

考え方の例のように 整理して　ってどうやって整理できますか？ 写真のように解くしかないですか？ また､写真の計算が間違っているのですが どこが間違いでしょうか?

a,bは実数とする。3次方程式 を解に +αx+b=0が2+i もつとき、定数a, b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。 と 考え方 方程式P(x)=0 がαを解にもつP(a)=0 15 解答 2+iが解であるから (2+i)-2(2+i)^+α(2+i)+b=0 ▼方程式にx=2+iを 整理して (2a+b-4)+(a+3)i = 0 について整理する。 a, b は実数であるから, 2a+b-4, a+3 は実数である。 ▼A+Bi=0A=0, よって 2a+b-4=0, a+3=0 これを解くと a=-3,b=10 このとき, 方程式は 32x²-3x+10=0 左辺を因数分解すると (x+2) (x²-4x+5)=0 ▼因数定理を利用した。 したがって 以上から x=-2, 2±i a=-3,b=10, 他の解は-2,2-i 参考 応用 例題9において、 2つの解 2+, 2i は互いに共役な複素数である。 一般に,係数が実数であるn次方程式の解の1つが虚数 a+bi ならば,それと共役な複 a-bi も解であることが知られている。 □114 a, b は実数とする。 3次方程式x+ax+b=0が1-2i を解にもつとき、定 その値を求めよ。 また、 他の解を求めよ。 1-21 を解にものから、代入してい (1–25) ((si)+0 (1-2)+6=0 (1-2)(1-2) (1-2)-(1-2) (1-2)+a-gaitb=0 (1–21-218441)) ((si) -(1-si-si+4(-1) + α-sai+b=0 (1-4i+4)(1-2)-(-4i-3)+Q-2aitb=0 V-2i-dis81+4-8i+4i+3+a-sai+6=0 -7-bi+A-4ix+a-zaitb=0 この時、方程式は =10ita-zaitb=0 (10+20)+(a+b)=0 (a+b)+(10+2a) i=0 06210420-0 -5+6=0 2a=-10 6=5 02-5 43μ-5++5=0 1 155 EL 2 1-2-3

（2）と（3）、答えの符号が全部逆になってしまいました💦 どこの考え方が違うのか教えてください。

T 901) Sot / Ein x /dx = {t 0 E o su x d x + (x th sinxdz 2% 1+1 + πC + 1+1 [cos ] T 4 4 (2)1-11dx=(Jx-1)dx+^(-1)dx 4 {6 (2-1) dx - S" (x= -1) dr ・[x]-[] (1-1)-(4-4)-(3-1)} -1/1-(14)-1/ -1-16+12-1 3 (3)10-21dx Sloga b) { //dz = (-2)d + {1-(e"-2) dic to log2 XC 27 [es] - [*-at I'log- =(2-26g2)-(1)-(e-コ)-(2-2mg2)} 5-410g2-e

黒で囲んであるところがなぜ-になっていたり+になっているのか知りたいです。なにが変わったら-になったりするんですか？

練習問題 5 2次関数 y=x2-6x+10 のグラフを次のように移動させてできるグラ フの方程式を求めよ. x軸に関して対称移動 ( 原点に関して対称移動 精講 (y軸に関して対称移動 対称移動についても平行移動と同様, 頂点に注目するのがポイント です.ただし,対称移動の場合はグラフの上下が反転する場合があ ります.上下が反転するときは,x の係数の符号が反転することになります. 平方完成すると 解答 軸対称 y=(x-3)2+1 なので,頂点の座標は (31) である. /元の グラフ (i)x軸に関して対称移動すると,頂点は (3,-1) に移り, グラブの上下が反転す るので2の係数は -1 となる. よって, 求めるグラフの方程式は, y=x-3) (=-x+6-10) (-3, 1) (-3,-1) O 原点対称) (3, 1) (3,-1)* (C軸対 (y軸に関して対称移動すると、頂点は (-3,1)に移り、グラフの形状 変化しないのでxの係数は1となる。よって、求めるグラフの方程式は、 そのま y=(x3) (=x²+6x+10) 三) 原点に関して対称移動すると,頂点は (-3,-1)に移り、グラフの が反転するのでの係数は-1となる. よって, 求めるグラフの方程 y=(x3)-(-v-6-10) コメント 全て 対称移動においても,平行移動と同じように一般的な法則があります。 対称移動の一般則 did HE (2

（2）の解き方教えてください😿答えは√3/9です。 （1）の答えは二枚目の写真に載せときました。お願いします

3 od 5 (i) πT とする。=sin @cos0 として, sin + cose を も の式で表すと (1) である。 また関数 f(0) = sin20cos + cos2 A sin A の最大値は (2) である。

解説お願いします。 最後の問題で、問題集の方の解説は理解できたのですが、私の解き方が間違ってる理由を教えてください。 よろしくお願いします。

**55 【12分】 長方形ABCD において,AB=9であり,かつ, △ABCの内接円の半径が3である とする。 このとき BC= アイ AC= ウエ である。 6 △ABCの内接円の中心を P. ABCD の内接円の中心をQ とすると, PQ=オ 2 であり,円Pと円 Qはカ 10 また, CP= キ クケであるから,円Pに外接し, 辺BC と線分AC の両 方に接する円の半径は である。 コサ シ セ ソ カ の解答群 ①異なる2点で交わる ⑩ 内接する ② 外接する ③共有点をもたない