連立方程式
|精講
log4x+log3y=5
log2x+log9y=4
未知数はxとyの2つ、式も2つだからこの連立方程式
ずですが、含まれている対数の底は2349とすべて
ます。このとき,底をそろえる必要があるといっても,
に統一しようというのは考えものです.ここでは, 4=2,9=32 と
に着目して, log2x=X, logsy=Y とおいて普通の連立方程式に
gol
答
解
10gx=X, logy = Y とおくと
log2x_log2x
log₁ x=
ポイント
=
1
......
X
を解け.
log24
2
logy logs.y (1
log9 y =
log39 2
12
よって, 与えられた連立方程式は
[X+2Y=10 ①
11/12でも計算は出来ない。
2X +8
②
ミスることがあるので2倍じしい。
①, ② より X = 2, Y = 4 すなわち, 10g2x = 2, logy=4
9
∴x=22=4,y=34=81
-Y→
2
Į
2
4底変換の
※10g2xをxにし
10g4x (10
しないように!!
|x=4,y
条件をみ
底を1つにそろえて式が繁雑になるとき,
えないこともある