Question

n

数学でここの連立方程式のやり方がいまいち理解できません。泣至急お願いします

連立方程式
|精講
log4x+log3y=5
log2x+log9y=4
未知数はxとyの2つ、式も2つだからこの連立方程式
ずですが、含まれている対数の底は2349とすべて
ます。このとき,底をそろえる必要があるといっても,
に統一しようというのは考えものです.ここでは, 4=2,9=32 と
に着目して, log2x=X, logsy=Y とおいて普通の連立方程式に
gol
答
解
10gx=X, logy = Y とおくと
log2x_log2x
log₁ x=
ポイント
=
1
......
X
を解け.
log24
2
logy logs.y (1
log9 y =
log39 2
12
よって, 与えられた連立方程式は
[X+2Y=10 ①
11/12でも計算は出来ない。
2X +8
②
ミスることがあるので2倍じしい。
①, ② より X = 2, Y = 4 すなわち, 10g2x = 2, logy=4
9
∴x=22=4,y=34=81
-Y→
2
Į
2
4底変換の
※10g2xをxにし
10g4x (10
しないように!!
|x=4,y
条件をみ
底を1つにそろえて式が繁雑になるとき,
えないこともある

Answer 1

たかひろ

色々解き方はありますが、まず①×2-②をしてみましょう。
そうすると
　3Y=12
となるので、
　Y=4
とわかります。

これを①に代入してみてください。そうすれば、
　X+8=10
つまり
　X=2
とわかります。

たかひろ

かなり基本的な連立方程式なので、これが瞬時にできないのは正直に言ってしまうと、かなりまずい状況です！

ここは一旦立ち止まって、しっかりと中学レベルから連立方程式について総復習をかけた方が良いです。
ここをなあなあで済ませてしまうと、後々まで尾を引くと思います。

今頃中学のなんて！と思うかも知れませんが、ここは意思を強く持って、しっかりと復習しておきましょう！

n

あ、そこはわかるのですが‥2分の1xを2xになってたり、2分の1yが2yになってるのがわからなくて‥

たかひろ

分母取っ払うために両辺を2倍しただけですよー！

解答を目で追うだけでなく、しっかりと自分の手で確認してみましょう！