Question

ましろ

解き方教えてください

(0,2), (-2, 0)
13円x2+y2=v2と直線3x-4y-15 = 0 が接するとき, rの値を求めよ。
r=3

Answer 1

Tom

解き方は色々あると思いますが、この問題なら点と直線の距離を使うのが簡単かなと思います。
円と直線は接するわけですから、円の中心と直線との距離は円の半径に等しいということがわかります。
円の中心 (0,0)、直線は3x-4y-15=0
これらのことから、

r=｜3×0-4×0-15｜/√{3²+(-4)²}=15/5=3
ゆえにr=3となります。