数1の問題です 解き方を教えていただきたいです よろしくお願いします🙇

*466 sin A sin B 5 16 形の最も大きい角の大きさを求めよ。 △ABCにおいて, = = sin C 19 のとき、この三角

数Aの問題です （2）の（イ）のマーカーを引いている部分がわかりません噛み砕いて教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇

☆☆ 192 B,Cの3部屋に入るとき, 次の場合の入り方は何通りあるか。 (2) 空室はない場合 5人がA, 空室があってもよい場合 We Action 繰り返しを許して並べるときは, 重複順列の数n を用いよ 例題191 → 重複順列(例題 191) (1) 5人すべてが, A, B, C のいずれかに入る。 場合に分ける (2) (1) の場合から, 空室がある場合を除く。 (ア)2部屋が空室 空室がある < (イ) 1部屋が空室 [頻出] titomom 80**** 1部屋に5人全員が入る。 ① 入る2部屋を選ぶ。 ② 5人の入り方を考える。 (ア)と同じ場合が含まれることに注意する。 (1) 5人それぞれが部屋に入る入り方は, A, B,Cの3通 HUL りずつあるから 35=243(通り) 1911 (2) (1)で求めたすべての場合から,空室の数が2つまたは 1つとなる場合を除けばよい。 (ア) 空室が2つのとき (0) OST=!3 5人が入る1部屋の選び方は3通りあり,その部屋に 5人とも入るから,この場合の入り方は 3通り ESSO (イ) 空室が1つのとき 5人が入る2部屋の選び方は3通り (2) 31 そのおのおのに対して、 5人の2部屋への入り方は 25通りある。ただし、この中には,選んだ部屋の一方 だけに5人とも入る2通りが含まれている。 よって、この場合の入り方は 3× (25-2)=90 (通り) (ア),(イ)より,求める入り方は 243- (3+90) = 150 (通り) -{ + 3種類のものから5個と る重複順列。 + 3室とも空室となること はない。 全員が, AまたはBまた はCに入る場合の3通り がある。 AとB, B と CCとA の3通りである。 Point... 部屋割り 人 (n≧3) A, B, C の 3 部屋に分ける場合の数は (空室はない) 2つの部屋にだけ分ける 3つの部屋に分ける 1つの部屋にだけ分ける (1つの部屋が0人 ) (0人の部屋を許す ) (2つの部屋が0人) 3" AとBに入る場合は, 5人ともA, 5人ともB の2通りを除いて 25-2 (通り) AとC, BとCに入ると きも同様。 3(2"-2) }=3"-3·2"+3 && EPIT ある。 6 章 155 順列と組合せ 15

数Aの円順列の問題です マーカーを引いているところが なぜ2P4ではなく4P2になるのかが分かりません 教えていただけたらありがたいです！ よろしくお願いします🙇

父母と息子2人,娘2人の合計6人が円卓に座るとき 190 一部指定の円順列 男女が交互になる座り方は何通りあるか。 / (1) 息子2人が隣り合わない座り方は何通りあるか。 父母が向かい合う座り方は何通りあるか。 (3) 段階的に考える 次の各段階の並べ方は、円順列であるかどうかに注意する。 並ぶ形が円形かどうかではなく, 回転して同じ並び方になるものが含まれるか どうかで判断する。 we Action 隣り合わない順列は,ほかを並べてからその間か端に入れよ 例題136 ← 円順列 (1) ① 息子以外の4人を円形に並べる。 ②間の4か所のうち2か所選んで,息子を1人ずつ入れる。 2① 男性3人を円形に並べる。 ②間の3か所に女性3人を並べる。← (1) 息子以外の4人が円形に座る座り方は (4-1)! 通り す そのおのおのに対して、 息子の座り方は 女 P2通り よって、求める場合の数は (4-1)! ×4P2=72 (通り) 10**** 男性が既に座っているから 体が 円順列でない (3) ① 父の席を決めると,母の席は1通りに決まる。 ② 残り4人を並べる。←― 父母が既に座っているから、円順列でない 1 円順列でない 1 A 隣り合わない息子2人以 外の人を先に並べる。

(2)の考え方を教えてほしいです！🙇‍♂️

8 5人がじゃんけんを1回するとき、次の確率を求めよ。 (1) 1人だけが勝つ確率 ( 3点x2=6点) (2) あいこになる確率

数1の三角比の問題です よろしくお願いします🙇

6. 次の三角比の値を, 小さい方から順に並べよ。 ただし, 三角比の表は用 20 いないものとする。 cos 50°, cos 70°, sin 150°, sin 170°

⑵の、赤線で引いた部分tの範囲の求め方を教えてください。

発展 350 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1)y=-2x+4x2+1 (2) y=(x2-2x)2+4(x2-2x)+5

⑵のa＝0が成り立たない理由がわからないので教えてください。

194 解答 00000 基本例題 115 常に成り立つ不等式 (絶対不等式) (1) すべての実数xに対して, 2次不等式 x2+(k+3)x-k>が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 p.187 基本事項 (2) 任意の実数xに対して, 不等式 ax-2√3x+a+2≦0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ｡ 指針左辺をf(x) としたときの, y=f(x)のグラフと関連付けて考えるとよい。 (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, y=f(x) すべての実数x に対してf(x)>0が成り立つのは、 y=f(x)のグラフが常に軸より上側 (y > 0) の部分)に あるときである。 ...... y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフが 常にx軸より上側にあるための条件は,x軸と共有点をも たないことである。 よって, f(x)=0の判別式をDとする と, D<0 が条件となる。 D<0 はんについての不等式になるから,それを解いてんの値の範囲を求める。 (2) (1) と同様に解くことができるが,単に「不等式」 とあるから, a=0 の場合(2次) 不等式でない場合) と α≠0 の場合に分けて考える。 a0 の場合,αの符号によって, グラフが下に凸か上に凸かが変わるから,αにつ いての条件も必要となる。また, 不等式の左辺の値は0になってもよいから、グラ フがx軸に接する場合も条件を満たすことに注意する。 00 [1] CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える C+01==1 -- (-)-( (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, y=f(x)のグラフ | は下に凸の放物線である。 よって すべての実数xに対してf(x) > 0 が成り立つた めの条件は,y=f(x)のグラフが常にx軸より上側にあ る,すなわち, y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもた ないことである。 632300=(0-sts) (1) 1050=0 ゆえに,2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると, 求 める条件は D<005 (8-1 [D=(k+3)²-4•1•(-k)=k²+10k+9 =(k+9) (k+1) (0 m>@_t>s であるから, D<0より (k+9) (k+1)<0 -9<k <-1 O x f(x)の値が常に正 よって (2)a=0のとき,不等式は-2√3x+2≦0 となり, 例えばx=0のとき成り立たない。 f(x)のx2の係数は正で あるから、下に凸。 指針 ★ の方針｡ 不等式が成り立つ条件を y=f(x)のグラフの条件 に言い換えて考える。 if(x) >075 D>0 とすると誤り! D<0 の "<" は, グラフ がx軸と共有点をもた ないための条件である。 <a=0のとき、左辺は 2 次式でない。 α ≠ 0 のと y=f(x) よって, の条件 x軸と ある。 ゆえに める条 検討 であ 3.1 よっ [補足] この仮 対不 105 a< 不等 この 2次 検討 [PLUS ONE る 練習 ② 115

⑴について質問です。 2枚目の写真の途中式の二段目から三段目への変形がわからないので解説お願いします。

④16 次の式を因数分解せよ。 (1) (2) (3) (a²-1) (6²-1)-4ab (x+y)(y+z)(z+x)+xyz g[+( 6a²b-5abc-6a²c+5ac²-4bc² +4c³ SI-

数１の背理法の証明の問題です 一つ目のマーカーのところは文字を自然数としているのに、二つ目のマーカーのところでは文字を整数とするのはなぜですか？ 教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇

例題 54 背理法による証明 [1] (1) √2は無理数であることを証明せよ。 火 (2) (1) を利用して, √2+2が無理数であることを証明せよ。 思考プロセス 無理数であることを一般的に式で表すことはできないから, 証明しにくい。 Action » 無理数であることの証明は, 有理数と仮定して矛盾を導け 目標の言い換え矛盾を導くことを目標とする。 「√2は無理数でない」 と仮定 矛 (2) 「√2が無理数 √2+2 が無理数」 を示すと考える。 (1) 解 (1) √2が有理数であると仮定すると m 292 = [頻出] ★★☆☆ $130= Sho+0² (1) 「√2は無理数でない」 という仮定が誤り こない) → 「√2は無理数である」 NE 「無理数である」の否定は 「無理数でない」 すなわち (mとnは互いに素な自然数) とおける。 「有理数である」となる。 n 2つの自然数m,nが1 両辺を2乗して分母をはらうと 2n² = m² ･① 以外に公約数をもたない とき、mとnは互いに素 nは整数であるから, m² は2の倍数である。 よって であるという。 は2の倍数となる。 例題 53 (1) 参照。 m=2k(kは整数)とおくと, ① より 2n² = (2k)2 n² = 2k² (S) すなわち k2 は整数であるから, n2は2の倍数である。 よって は2の倍数となる。 ゆえに,m,nはともに2の倍数となり, 互いに素であ ることに矛盾する。 Tes したがって,√2は無理数である。 S Fo mnはともに2を約数に もつから、mとnが互い に素であることに反する。 :S)+(S\ + I) (S)

⑵について質問です。 (i) 0≦x<a-1 (a>1のとき)はわかるのですが、「解なし」をなぜ書くのか、そのときのaの範囲はどのように求めるのか教えていただきたいです。 (ii) 赤線を引いた部分を詳しく説明していただきたいです。

【2】 a-1より大きい定数とし,実数xについての不等式⑦, ①,⑦を考える.次 の各問いに答えよ. (1) は結果のみを記入せよ (2) (3)は結果のみではなく、考え方の 筋道も記せ. 4 (2x-1) > 3(x-12) 1-x 7 > 3 1- 12x a(x-a)+x+1 < 0 (1)(i) 不等式 ⑦ を解け. (ii) 不等式イを解け . (2) a>1に注意して次の問いに答えよ. (i) x の範囲をx≧0 とするとき, 不等式ウを解け . (ii) x の範囲を実数全体とするとき, 不等式ウを解け. ウ (3) アイウをすべて満たす整数xの値がちょうど5個となるような定数aの値の 範囲を求めよ. (50点)