至急でお願いします🙇‍♀️ この問題の解き方教えてください🙏

5 AB=4a, BC=3a (a>0) の長方形ABCDがある。 点P, Qは 頂点Aを同時に出発し, 長方形の周上を動く。 Pは毎秒/1/2αの速さ でA→B→Cの順に進み, 点Cで止まる。 Qは毎秒2/24の速さで A→D→C→B→Aの順に一周し,点Aで止まる。 B C 標準 (1) 出発してからx秒後に点P、Qがともに辺BC上 (両端を含む)にあるようなxの値の範囲 を求めよ。 12≦x≦15 4EX = 12 5用 (2)出発してからx秒後に点Pが辺AB上 (両端を含む) に, 点Qが辺BC上 (両端を含む)に あるとき,▲BPQの面積が α”となるようなxの値を求めよ。 x2l 4 4 __ (3) 出発してからx秒後に△BPQの面積が ² となるようなxの値を求めよ。 4 用 A x = 6-4/52,11,16

数学Aの図形です。教科書を読んでもさっぱり分かりませんでした。解説お願いします。

20 15 7. △ABC の内心をIとし, 直線 AI と辺BCとの 交点をD, △ABCの外接円との交点をEとす る。このとき,次のことを証明せよ。 (1) AD²=AB・AC-BD・CD (2) EB=EC=EI 8. 1辺の長さが2である右の図のような正八面体 ABCDEF を,直線AF を軸にして1回転させる。 (1) この正八面体の内部が通過する部分の体積 を求めよ。 (2) この正八面体の面が通過する部分の体積を 求めよ。 B B D A E 1 1 F C D

数学Aの図形です。黄色のラインを引いたところが分かりませんでした。解説よろしくお願いします。

15 10 6. 右の図において、 2つの円 00' は点Aで外 接している。 また. 直線BC は 00′ に, それぞれ点 B,Cで接している。このとき, ∠BAC=90° であることを証明せよ。 7. △ABCの内心をIとし 直線 AI と辺BCとの 交点を D, △ABCの外接円との交点をEとす る。このとき. 次のことを証明せよ。 (1) AD²=AB・AC-BD・CD (2) EB=EC=EI 8. 1辺の長さが2である右の図のような正八面体 ABCDEF を,直線AF を軸にして1回転させる。 B A D E A CE I

7行目の-1/2からθはどうやって2/3πと4/3πを求めるのですか？

10 5 C= 応用 例題 3 |解答 0≦2のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 (1) cos 20-cos0=0 考え方 cose があるから, 2倍角の公式 cos20=2cos20-1 を用いる と COSOの2次方程式, 2次不等式が得られる。 (1) 方程式を変形すると (2cos20-1)-cos0=0 2 cos2d-cos0-1=0 整理すると (2cos0+1)(cos0-1)=0 すなわち よって 0≦2のとき 1/12/3から cos0= cos = 2 = π, 3 COS0=1 から 0 0=0 したがって 4 3 (2) cos20-cos0 <0 1 2 π または cos0=1 2 4 0=0, ², ²33 ・π, 3 π 37 1 2 - 1 4 YA -1 2 (

漸近線を求める問題です、お願いします

8. The temperature, 0°C, of a cup of tea / minutes after it was placed on a table in a room, is modelled by the equation 0 = 18 +65e s Find, according to the n. el, (a) the temperature of the cup .. 18⁰ ℃ (1) (b) the value of 1, to one decimal place, when the temperature of the cup of tea was 35 °C. 35 = 18+ 65ē 7/8 -t/8 (3) ⇒19=65€ 7/65 lu (17/4)= -4/8 (c) Explain why, according to this model, the temperature of the cup of tea could not fall to 15 °C. HA (0,94) 720 N = A + Re en it was placed on the taki (8,50) 1>0 μ= A + Be 8 04-1 Figure 2 The temperature, μ °C, of a second cup of tea t minutes after it was placed on a table in a different room, is modelled by the equation Laverage the room temp 0 -18 where A and B are constants. Figure 2 shows a sketch of u against / with two data points that lie on the curve. The line 1, also shown on Figure 2, is the asymptote to the curve. Using the equation of this model and the information given in Figure 2 (find an equation for the asymptote /. -trg t>0 is 24°C 04 142 (1) 4:10.7² DO NOT WRITER €

解説を読んでも分かりません、、解き方を教えてください🙏

TRY 問題 ZEKE 294 花子さんは数学の授業で、方べきの定理を学習した。 家に帰って 復習していると,ふと 「方べき」とは何なのか疑問に思った。 こで、花子さんは参考書で調べて,次のようにノートにまとめ 花子さんのノート 右の図において, 点Pの円0に関 する方べきとは 「PA・PBの値」の ことをいう。 つまり, 方べきの定理とは, 定点Pを通る直線が円0と2点 A, B で交わるとき, PA・PB の 値 (方べき)は常に一定である ということを述べている。 次に,円の半径をrとして, 方べき K を PO とrを用いて 表してみる。 [1] P が円の内部にあるとき 右の図のように、直線PO と円と の交点を CDとする。 方べきの定理から PA･PB= よって, K= [2] P が円の外部にあるとき 右の図のように、直線PO と円と の交点を CD とする。 方べきの定理から PAPB= となる。 ウ C A/ AI よって, K= となる。 [1],[2] から,方べきは絶対値記号を用いると, とまとめられる。 PO ---D COO 0 P. C THE BRI に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 O (PO-r) (PO+r) 0 r. PO @ (PO-r) (r—PO) 3 (r-PO) (r+PO) [1] のとき PO<r, [2] のときPO>であり, 方べきは正である

赤線の式はなんですか？何かの公式ですか？ 教えてください💦

12 教 p.66 応用例題】 148 △ABCにおいて、辺BC を3等分する点を, Bに近い方から順にD,Eとするとき,等式 AB2+ AC2 = AD+AE2 +4DE" が成り立つ。このことを証明せよ。

DCを求める時の分数の分子が分からないので教えてください!!

三角形の角の二等分線と比 基礎例題 49 AB=10, BC=5, CA=6である△ABCにおい DC++ て,∠A およびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を, それぞれ D, E とする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 ( CHA B 国) F STR =CA-10- D -------C (A) GAN=DAGS 6 2-18 E

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... 続きを読む

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y2=sin 20=4sin²0cos20=4(1-cos²d) cos'日から,y'=4x2(1-x2) となり,前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ, 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos O, sin 20 の周期はそれぞれ2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) x f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 0 1 (−T≦O≦π) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 _g' (0) = 0 を満たす 0の値は 4'4 ① の範囲における0の値の変化に対応した x,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 : T x ← + + 1 √2 0 ↑ 1 y グラフ π 4 ↑ : ↓ π 2 0 ↓ ↑ - : ← t T ...... 0=0, π 0= 1 √2 0 ↓ 0 ↓ -1 ← π 3 π (*) I π T ← + ← π よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 注意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印, , , は x,yの増減 に応じて、下の表のようになる。 0 -1 + 基本 187,188 0 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,0=-α に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。ゆえに, 0≦OSTに対応した部分と 00に対応した部分 は,x軸に関して対称。 √2 8=R 0 21 8= T! 1 A=1 v2 100 -1 1

(１)のcosBを求める問題で acの２乗=25+24cosBに何故なるのでしょうか？何方か啓蒙してくれると幸いです。

円に内接する四角形 ABCD において, AB=1, BC=2, CD=3, DA=4であるとき,次のものを 求めよ。 (1) cos B (2) AC (3) 四角形 ABCD の面積S ポイント △ABC, ACD において AC2をそれぞれ cos B, cos D で表し, B+D=180° より, AC2, cos B についての連立方程式を作る。 解答 (1) △ABCにおいて, 余弦定理により AC2=12+22-2・1・2cosB ゆえに AC2=5-4cosB ...① また, ACD において, 余弦定理により AC2=32+42-2・3・4cos D ここで,四角形ABCD は円に内接するから B+D=180° すなわちD=180°-B ゆえに cos D=cos(180°-B)=-cos B したがって AC2=25+24cos B ... ② ① ② より 5-4cos B=25+24 cos B ゆえに cos B=- 答 55 (2)(1)の結果を①に代入してAC=5-4(-2) = 5 = 7 5 7 B D