Question

めろ

赤線の式はなんですか？何かの公式ですか？
教えてください💦

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教 p.66 応用例題】
148 △ABCにおいて、辺BC を3等分する点を, Bに近い方から順にD,Eとするとき,等式
AB2+ AC2 = AD+AE2 +4DE" が成り立つ。このことを証明せよ。

148 辺BC をx軸に,
頂点Bを原点Oに
とり、 右の図のよ
うに
C (3c, 0), D (c, 0),
E (2c, 0), A (a, b)
= 1+ A
B
O
#
DE
とする。このとき
AB²+ AC²
= (a²+ b²)+{(3c-a)² + (0-6)²]}
=2a²+26² +9c²-6ac
AD2+ AE²+ 4DE²
= {(c-a)²+(0-6)²}
py c
A (a, b)
キ #
DA
(S+{(2c-a)²+(0−b)²} +4c²
=2a²+26² +9c²-6ac
よって
2c
3c x
AB²+ AC² = AD²+ AE²+4DE²

Answer 1

かきつばた

点と点の距離の公式の2乗