（3）、解答の一番下に書いてある方法で解いたら答え変わるんですけどどこが違いますか？🙇‍♂️

基本例題 127 三角関数の値(3) FAUT COM 0000 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 (1)sin 15° (2)tan 105° π (3) cos 12 p.207 基本事項 CHART & SOLUTION Momo 15°75° などの三角関数の値 分解して 30° 45° 60°の和・差で表す ① (1)15°=60°-45° (=45°-30°) (2) 105°=60°+45° とし, 加法定理を利用して30 60°の三角関数の値を代入する。 (3)1は15°であり,これも π 12 = π 3 - TC 4 (=一)として求められる。 inf 正接は tan = sino = から求めた方が早い場合もある (次の例題を参照)。 cos o

ベクトルの問題なのですが（1）の2行目から3行目にかけての説明がわからないです。なぜ合同だとこのような関係が成り立つのか噛み砕いて説明お願いしたいです。

EX 06 (1) FG=2-xであることを示せ。 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において 対角線 ACとBE の交 点をF, ADとBE の交点をGとする。また, AC=x とする。 (2)xの値を求めよ。 (3)ACAAÉ を用いて表せ。 (1) 正五角形の1つの内角の大きさは108° であることと, [類 中央大 ] △ABCと△ABE と AED は合同な二等辺三角形であるこ とから ∠BAF = ∠ABF = ∠EAG= ∠AEG =(180°-108°)÷2=36° よって, ∠BAG=108°-36°=72°, ∠BGA=2×36°=72° から <BAG = ∠BGA ゆえに BG=AB=1 同様に,∠EAF = ∠EFA から また,BE=AC=xであるから FE=AE=1 BF=BE-FE=x-1 上って FG=BG-BF=1-(x-1)=2-x (+) B E F G # FG B # # CD D 円

数Aです。どうしても(3)が分からずに困っています。解説をしていただきたいです！ 答えはBE＝25/4，CD＝5，FA＝104/9です。

右の図のように, △ABCの点において, 直線 AB と接し,点Cを通る円を O とする。また, AC の延長線と円Oが交わる点を D, 点Bを通り直線 AC と 平行な直線と円0の交点のうちBと異なる点をEとする。 さらに,点Eにお ける円 0 の接線と直線AB, AC の交点をそれぞれF,Gとする。 (1) AB 円 0 の接線より ∠ABC = ∠ ∠ACB = ∠ BE // AG より よって, △ABC∽△CEB である。 B. C [イの解答群 0 BCE ①CEB 2 CBE (2) 四角形 BCDE は円に内接しているから ∠ACB= ウ BE // AG より, <ウ = <エ であるから ∠ACB 次に、 接線の長さは等しいから FB=オ] I ･･･(*) さらに, BE AG より FB:BA=オ] [カ] であるから よって, FA=キが成り立つから ∠BAC = ∠ク] BA=カ ･･･(**) (*) (**)より ∠ABC= ケ 以上のことから △ABC=△GED ウ ケの解答群 GED ① GDE ② EGD BCD ④ CDE ⑤ DEB ⑥ EBC 7 FE 8 EG ⑨FG [コサ センタ (3) AB = 6,BC = 5, CA = 4 とする。 このとき, BE = CD=ス, FA = シ ある。 (D G で

（2）⊿AEFのメネラウスの定理がなんで成り立ってるんですか？ メネラウスの定理は分点のうち、1点または3点が辺の延長上にないといけない。 でもこの三角形では辺上に分点（D）があります 何故メネラウスの定理が成り立つのか分からないので教えて欲しいです

色の頂点へ →他の人 メネラウスの定理の逆 定理 12 △ABC の辺BC, CA, AB またはその延長上に, それぞれ点P,Q,Rがあり,この3点のうちの1個また は3個が辺の延長上にあるとする。このとき BP.CO.AR=30 CQ PC QA RB =1 が成り立つならば, P Q R は1つの直線上にある。 証明はか.347 重要例題 74 参照。 341 B 二角形の3辺の長さの性質

㈢の（iii）に付いて質問です。なぜ変形したまま最大値、最小値を求めることができるのでしょうか。💦 わかる方いたら教えてほしいです🙇

(i)(i)より,x+y2-2x=-x²-2x+8 =-(x+1)^+9 x-2y2の最大値と, (ii)より, -2≦x≦2 だから, <図I> より, 最大値9, 最小値 0 r'+y2-2.xの最大 つよ. 次の問いに答えよ. せ. 範囲を求めよ. 小値を求めよ. 平方完成は28 <図1> 注最小値は,r=-2 とx=2のときの の値を比べなくても、軸からの距離が 直線x=2の方が直線x=-2より違いがで ことから判断できます。 は置かれた式 8- -2-1 (3) (i) = ('+2x)=x^+4+42 だから <図Ⅱ> y=(x+4.3+4m²)+('+2x)+3 =t2+t+3 (ii) t='+2x=(z+1)2-1 65 -9 0 2 -2≦x≦1 だから, 〈図Ⅱ>より -1≤t≤3 0- (i)(i)より -2-11 y=t+t+3= 文字を消去したり,おきか ることがあります。このと えをすると -1≦t≦3 だから, <図II〉より t=3 のとき, 最大値15 る t=-1/2 のとき,最小値 1/14 あらゆる関数でいえるこ 平成 28 -8 2次不等式は44 <図目> 15 第3章 ●ポイント 文字を消去したり, おきかえたりしたら、 残った文字 演習問題 37 に範囲がつくかどうか調べる (1)x+2y=1 のとき, x+yの最小値を求めよ. (2) r'+2y=1のとき, '+4yの最大値、最小値を求めよ、 (3) y=-(-4x+1)'+2-82-1 (0≦x≦)について (i) 2-4.x+1=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求めよ、 (i)yの最大値、最小値を求めよ.

積分の問題なのですが、a.bが偶関数か奇関数かはどのようにしてわかったのですか？教えて頂きたいです。

EX xについて1次以上の整式で表される関数f(x), g(x) が 150 f(x)=S,{(x-1)f(t)+g(t))at, g(x)=(S,xf(t)dt) を満たす。このとき,f(x) と g(x) を求めよ。 [類 早稲田大 ] f(x)=S_txf(t)-f(t)+g(t)}dt =xSª¸ ƒ(t)dt+S'¸{−tf(t)+g(t)}dt S,f(t)dt=a, S., (t)+g(t)}dt=b とおくと f(x)=ax+b なるべく文字は ←xは積分定数tに無関 係であるから, 定積分の 前に出す。 TOS a

数2です！！ (1)を解いている途中なのですが、答えを見ると解き方が少し違ってて同じ答えになりません💦どなたか違っているところとどうしたらいいのか教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします🙏

218 不定積分 分と定積分 419 例題 次の不定積分を求めよ。 (1) S(x+3)* dx 3x+(2) (3x+2)'dx {(x+3)}=3(x+3)×(x+3)=3(x+3) 21 方 微分法で学んだように(p.361), {(3x+2)}=3(3x+2)×(3x+2)=3(3x+2)2・3 {(-x+2)}=5(-x+2)^×(-x+2)、 (=5(-x+2)-(-1) であり,一般に,f(x)=ax+bxの1次式)について, M {(2x+b)*+1}'= (n+1) (ax+b)+1-1x(ax+b)、 **** (3) S(-x+2)dx [{f(x)}"]' =n{f(x)}-f'(x) =(n+1)(ax+b)"xa= a(n+1)(ax+b)より. a(n+1) (ax+b)+}=(ax+b) n したがって. Sax+b) * dx=- C 1 となる. Cを積分定数とする. (1) -(ax+b)+1+C (Cは積分定数) a (n+1)+0·0-0-8- f(x+3)=dx = =(s) D1(2+1) =(x) -(x+3)2 +1 + C 答えは, =(x+3)+C 1 2011/(x+3)+Cのままでよい。 このグラフへ 展開すると, (2) S③ (3x+2)³dx= 3.(2+1) -(3x+2)2 +1 + C 9 =12(3x+2)+C (3) f(x+2) dx= 1 --x+2)+1+C -1(4+1) 1 1-3 -x+2)°+C+)=(水) (x+9x2+27x +27)+ C =1/2x+3x²+9x+9+.. となり, 9+C=C' とおけば まず展開してから積分したも のと同じ結果となる. (2),(3)も同様である。 (x+2)={(x-2)} =-(x-2)5 =1/(x-2)+C us fax+b)dx= 1 (ax+b)+C (C: 積分定数) a(n+1)

答え合わせをしたいので答え教えてください！！！！！

第3問 ある日, 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次のような宿題 が出された。 宿題 一辺の長さが1の正五角形に外接する円と内接する円の面積をそれぞ れ求めよ。 放課後, 太郎さんと花子さんは出された宿題について会話をした。 二人の会話を読 んで、 次の問いに答えよ。 太郎:まずは, 外接円の面積から考えてみよう。 花子: とりあえず, 一辺の長さが1の正五角形ABCDE と外接円の図をかいて みたよ。 花子さんのノート B E 太郎: 外接円の半径をR とすると, Rは三角形 ACD の外接円の半径でもある 1 から, 正弦定理を用いると, R= で求めることができ ア sin ∠CAD るね。 花子:図から ∠CAD = イウ と求められるから, あとはイウ の三角比 の値がわかれば外接円の面積を求めることができるね。 (1) ア イウに当てはまる数を答えよ。

すいません、、答えを紛失してしまったので解いていただけませんか？答え合わせがしたいです。

第3問 ある日, 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次のような宿題 が出された。 宿題 一辺の長さが1の正五角形に外接する円と内接する円の面積をそれぞ れ求めよ。 放課後, 太郎さんと花子さんは出された宿題について会話をした。 二人の会話を読 んで、 次の問いに答えよ。 太郎:まずは, 外接円の面積から考えてみよう。 花子: とりあえず, 一辺の長さが1の正五角形ABCDE と外接円の図をかいて みたよ。 花子さんのノート B E 太郎: 外接円の半径をR とすると, Rは三角形 ACD の外接円の半径でもある 1 から, 正弦定理を用いると, R= で求めることができ ア sin ∠CAD るね。 花子:図から ∠CAD = イウ と求められるから, あとはイウ の三角比 の値がわかれば外接円の面積を求めることができるね。 (1) ア イウに当てはまる数を答えよ。

2番の(ii)の部分の範囲の計算の仕方を教えてください！−4≦a0<0になりません！これは分母にマイナスがかかっているからこうゆうけいさん結果になったとゆうことでしょうか？分子にマイナスついたらおかしいので。

しか 948 5 258 第4章 三角関数 Think 例題 132 三角関数の最大・最小 (1) 次の問いに答えよ。 **** (1)002 のとき, y=-cos'0-2sin 0-1 の最大値、最小値を 求めよ. (2) 与えられた式に sin'01-cos' を代入すると. y=2 cos 0-a(1-cos'0) =acos 0+2cos-am cost とおくと,00 y=at2+2t-a 2 いろいろな角の三角関数 259 より121s1であり文字でおくときは、そ の文字のとる値の範囲 に注意する。 f(t)=at2+2t-a とすると ¥0 より (2)関数 y=2cos-asin' (aは定数)において、が 2 の範囲で動くとき,yの最小値を求めよ. ただし, a<0とする。 f(t)=a(t+ 1 1 a a 文(立命館大・改) 関数y=f(t) のグラフは、軸の方程式がt=- 考え方 例題 130 (p.255)と同様に,まずは三角関数の種類を統一する。 sindやcos を とおくと関数yはtの2次式で表すことができる。 0の範囲に注意して,tの値の範囲を考える 解答 (1) 与えられた式に cos0=1sin' を代入すると. y=-(1-sin²0) 2sin01 =sin0-2sin0-2 (0) 上に凸の放物線である。 -- a また、その変域/12t1の中央は=1である。 [ ここで,sin0=t とおくと,0≦0<2πより 1≤t1であり 文字でおくときは, そ ye の文字のとる値の範囲 y=f-2t-2 =(t-1)-3 ------- に注意する. - (i) 1/1/1/2のとき a4 a<0 より a<-4 f(t) の最小値は, m=f(1)=2=104 1 (i) のとき 4- a したがって, -1≦t≦1 において, −1 のとき,最大値1 t=1のとき 最小値 -3 ここで, t=-1, すなわち, sin0=-1 のとき, 0≤0 <2m より.8= Ⅱ t=1, すなわち, sin0=1のとき. 002より π よって、0=2のとき最大値1 0=72 のとき,最小値 -3 a<0, -4≤a<0 f(t) の最小値は、 m=f(−1) == a -1 したがって, 12 m= 3 (a<-4) a-1 (-4≤a<0) (!) 71 2 なる Focus sino と cose を含む式の最大・最小では, 三角関数の種類を統 一してから、文字でおき換える -x4. 4 40 4x-a ate 第4章 + Fajnies 練習 ➡p.2621112 002 における関数 y=cos'0+2asin0 の最大値が4であるとき, 定数 α 132 の値と最小値を求めよ. ** a 24