下線部のところを教えてください🙏

OO0。 の分数の数列につい。 550 基本 例題112詳数列の応用 10 11 5 7 8 9 3 4 5 6 4 1 1'2 2 2'3'3'3'4'4'4 [類東北学院大) 初項から第210項までの和を求めよ。 ャ 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 分母:1|2,2|3, 3, 3|4,4, 4, 4|5, 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3|4, 5, 6|7, 8, 9, 10| 11, 分子は、初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と4、 1個 2個 しい。 まず、第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 1|2' 2|3'3'3|4'4'4' くもとの数列の第k項項はら 子がkである。また、第 群は分母がkで,k個のキ を含む。 4これから,第n群の最後。 10|11 4|5 1|2 3|4 5 8 9 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+………+n= 数の分子は (n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n<2105n(n+1) よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し,19-20=380, 20-21=420 であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 -20-21=210 2 e(nー1)+1+(n-1)-1|=n="+1 は第n群の数の分子 の和→等差数列の和 2 ゆえに,求める和は 1-(+り-(2142) 1/ 20-21·41 +20 6 n(2a+(n-1)d) k=1 2 (k=1 k=1 =1445 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 31 3 5 7 1 3 5 2'4' 4 8' 8' 8'8' 16' 16'16' 15 32' 1 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 16 【類岩手大) Cs CamScannerでスキャン p.556 EX74

n群に含まれる全ての数の和は以降の式で なぜこのように表せられるんですか?

OO0。 の分数の数列につい。 550 基本 例題112詳数列の応用 10 11 5 7 8 9 3 4 5 6 4 1 1'2 2 2'3'3'3'4'4'4 [類東北学院大) 初項から第210項までの和を求めよ。 ャ 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 分母:1|2,2|3, 3, 3|4,4, 4, 4|5, 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3|4, 5, 6|7, 8, 9, 10| 11, 分子は、初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と4、 1個 2個 しい。 まず、第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 1|2' 2|3'3'3|4'4'4' くもとの数列の第k項項はら 子がkである。また、第 群は分母がkで,k個のキ を含む。 4これから,第n群の最後。 10|11 4|5 1|2 3|4 5 8 9 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+………+n= 数の分子は (n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n<2105n(n+1) よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し,19-20=380, 20-21=420 であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 -20-21=210 2 e(nー1)+1+(n-1)-1|=n="+1 は第n群の数の分子 の和→等差数列の和 2 ゆえに,求める和は 1-(+り-(2142) 1/ 20-21·41 +20 6 n(2a+(n-1)d) k=1 2 (k=1 k=1 =1445 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 31 3 5 7 1 3 5 2'4' 4 8' 8' 8'8' 16' 16'16' 15 32' 1 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 16 【類岩手大) Cs CamScannerでスキャン p.556 EX74

なんでこれでくくれるのかわかりません。 指数が違うのに

a>0, r>0 のとき, S(z)=z"e-*について, 次の問いに答えよ。 基本的には, 62, 63 と同様ですが, 大きな違いは,定数aが含まれ、 これによって,方程式 f'(x)=0 の解を求める場面で,その解に文 第5章 134 基礎間 74 指数関数の最大· 最小 a>0, z>0 のとき, S(x)=r"e** についいて, 次の問いに答え、 (1) S(z)の最大値Mをaで表せ. (2) Mが最小となるaを求めよ。 精講 ていることです。 字aが含まれることになり, 場合分けが起こるかもしれません。 解答 (1) >0 のとき f(x)=ar-le-r_g"e-" =-le-"(a-x) 20-le-">0 だから, f(z)=0 のとき 0 a f'(z) 0 f(x) 2=a a°e-a よって,増滅は右表のようになる。 . M=a°e-a <nite

(1)の問題について質問です。 なぜ場合分けがp+1≦0になるのですか？

最大·最 2つの関数 f(x) = (b+1)xー2b, g(x) = ax° -4ax+b を考える。 (1) 1SxS4における f(x) の最大値を M とすると pSアイ]のとき M=[ウカ+ 習 問 題 カ]である。 よって,1SxS4において不等式 f(x) Sb+5 がつねに成り立つとき, かの値の範囲はキク」SpSケ (2) カ=3 とする。 であ。 p>[アイ]のとき M=オカ+ エ コー 6=[ソタ]である。 6=|サシまたは a=|スセ y=f(x)のグラフは p+1>0 のとき右上がり p+1=0 のときx軸に平分 p+1<0 のとき右下がり の直線であることに注意する。 1人ク 解答 Key 1| (1)(i)カ+1<0 すなわち pS-1のとき M = f(1) = -p+1 +D+1} ソ=Ax) (i) か+1>0 すなわち カ>-1のとき M= f(4) = 2p+4 次に,1Sx<4 において不等式 f(x)Sp+5 がつねに成り立つための条件 MSp+5 (i) pS-1 のとき ーカ+1<p+5 を解いて pミ-1 より 8- x 2p+4 は y4 ソーx), p2 -2 2p+4 お 。 -2SpS-1 式謝せ カーカ+1- 枚」 (i)p> -1 のとき 2p+4<p+5 を解いて p>-1 より (i), (i) より, 求めるかの値の範囲は (2) カ=3 のとき, f(x) = 4x-6 であるから, 1Sx\4における f(x)の最大値をM, 最小値を m とすると M= f(4) = 10, pS1 0/1 4 -1<pS1 -2SpS1 +x)8 m= f(1) = -2 g(x) = ax° - 4ax+6= a(x-2)°-4a+6 1SxS4における g(x) の最大値を M', 最小値をm' とすると 一方 aキ0 のとき, y=g(x) のグ ラフは,x=2 を軸とする放物 線である。 (a20 のとき FO道1部 M=g(4) =D 6, m' = g(2) = -4a+6 M'= M, m' = mのとき b= 10, -4a+b=-2 を解いて a=0 のとき, g(x) =D 6 とな り, M'= m' =6 である。 ソ=g(x) a=3, 6= 10 これは a20 を満たす。 () a<0 のとき M'= g(2) = -4a+b, m' = g(4) =b M'= M, m' = mのとき -4a+b=10, b=-2 を解いて O| 2 -4a+b x 4y -4a+b ソ=g(x) a=-3, b= -2 これは a<0 を満たす。 (m,(v)より 0 12 a=3, b=10 またけ

（2）についてです。　 m、 nにそれぞれ3、4を代入して3枚目のように具体的に考えて場合分けすると、（i）〜（i v）の4通りあるため解答にある確率より大きくなるのではないかと思ったのですが、この考え方は間違っていますか？

第9回 26 Lv.★★★★ 解答は47ページ, 座標平面上を点Pが次の規則にしたがって動くとする。1回サイコロを振 るごとに *1または2の目が出ると,x軸の正の方向に1進む。 *3または4の目が出ると,y軸の正の方向に1進む。 *5または6の目が出ると,直線y=xに関して対称な点に動く。た だし、直線y=x上にある場合はその位置にとどまる。 点Pは最初に原点にあるとする。 (1) 4回サイコロを振った後の点Pが直線ッ=x上にある確率を求めよ。 mを0SmSnをみたす整数とする。れ回サイコロを振った後の点P が直線x+y=m上にある確率を求めよ。 (名古屋工業大)

(2)の解説を詳しくお願いしたいです 解です↓ (1)a＝2 (2)m≦-6,-2≦m

2 以下の2次関数 f(x) に関する以下の問いに答えよ。 なお, aは正の実数 である。 f (x) =x°-8ax + 15a° (1) f(0) =60のときaの値を求めよ。 a=19 (2)(1)のとき, 点P (6, -1) を通る傾き mの直線が, 放物線y=f(x) と1つ以上の共有点を持つための mのとり得る値の範 囲を求めよ。 ms 20 20, 22 23 < m

すうがくです。 赤字の下から2行目、2つのaの範囲はどのような考え方でこの答えになるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

応用 (14) 2次関数y= x°-4ax+2a ただし,a は正の数である。 (i) 関数①のグラフの頂点を求めよ。 .….①の0SxS 5aにおける最大値を M, 最小値を m とする。 =;のとき,M-mの値を求めよ。 a 2 (ii) 36 < M-mS81 となるような, aの値の範囲を求めよ。 (i) ズー4axz (2a)"-(2a)f+2a (ル-2a) 4a+2a (2a1 -4a')2a) (i):グラフをかいて, 最大 値と最小値を調べよう。 (ス-2 位)+2コ メ Y=(ス-1)-1+1 g- (2-1) M M-m(。 Dast ニ 4 m- 0 4 (m):グラフの軸がx の変域の中にあるこ とに注目しよう。 取大 M 36= (スー1) 5a=7 4-(50)-40ax50 25a-20a+2a …50+20 2B- 7 36 2-2211 a 22(20)-40×20+ 2a 4a-8d+2a 2-22-35=0 (2ーク)(ス5) 0 2 7,-5 Bag M-m-(50+20)-(-40+2a) 5a72a+4a-2a 2.90 2 5a 10 T8 81 2-2ル+1 9a 81 a9 α-9 全0. 2 36年9a 2 a 9aと36 a34 α-4年0 ズ-2x-80 = 0 (2-10)1218): 0 (aー2)(at2)三す Ta3)(a-3):0 10, ここまでで 10ッ 2a 2全のる a-2, 25 これで5 la 52

1枚目の(4)の問題についてなのですが、2枚目の画像にて、log(a')=0.313で、log(2)=0.3010という、明らかにどちらも数が分かっていて、大小関係がはっきりしているのに、≦として区分されているようなのですが大丈夫なんですか？

126 第5章 指数関数と対 問 76 対数の応用 (1Ⅱ1) の大 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよ、 ただし, logio2=0.3010, logio3=0.4771 とする。 (1) A=30 とおくとき, log.o4 の値を求めよ。 (2) Aの桁数!を求めよ。 (3) A'=A×10-(1-1) とおくとき, logioA' の値を求めよ。 14) logiomSlogioA'<log.o(m+1) をみたす自然数mを求め (5) Aの最高位の数字を求めよ. ol 精講 (1)は69の復習です. でくださ

こうゆう問題ってどうしたらできるようになりますか？

れらの洋服は誰のものですか )are these clothes? の Whom の Whose の What の Who の more education の much educations の most education の many education The apartment ( の in that I live )is really too large for just one person. の I'm living ③ I live in の which I live n )in a hospital. の his ③ him ④ himself の he Tk ) often join her. ④ might 2 should ③ would O could dT sl o ょう少し企画を長く続けていたなら、サムは良い成績を収めていたであろうに。 )a higher grade if he had worked a little longer on his project. Sam ( D would have got 2 got ③ would get ④ have got このオフィスのパソコンは両方とも古く、十分なメモリーがない。 こh the computers in my office ( 3 being ) old, with not enough memory. s are be adgrond の英文の誤っている箇所を、①~④から選び番号で答えなさい。 一先生からの直接の指示がなければ何もしないだろう。 『on't Odo anything @with direct orders ®from ④their teacher. honm コーチの忠告に従わなかった。inog od To en o sif l a g d コt Ofollow the ②advice ③that her coach @give her. ody dauns bac ab 建康問題の多くは、食事のとり方が悪いことに由来する。 Tosrog 『2our health problems ③are the result @in a bad diet.sotns 1m yinas ihan

なぜ積分区間を 0〜2π/3と2π/3〜πに 分けているのか分かりません！ 教えてください！

xy 平面上を動く点Pの時刻tにおける座標(x, y) が x=2cost+cos 2t, y=2sint-sin2tで与えられている。t=0 から =πまでにPが動く道のりを求めよ。 [類 16 上智大]