数IIの微分の問題です なぜこの緑の線の部分の０より大きいという部分が最後の解答ではなくなっているのでしょうか？

00000 重要 例題 199 不等式の成立条件 x20 のとき,x +32 ≧ px2 が常に成り立つような定数の値の範囲を求め GHART & SHINKING [ 慶応大〕 |基本 198 (x)=xx2+32 として,x20 におけるf(x)の最小値120 となる条件を求める。 極小値が最小値の候補となるから,f(x)=0 となるxに着目すると,次の3つに分類できる。 ① x=0で極小値 ②x=3Dで極小値 ③ 極小値をとらない=2/23のとき 区間 x≧0 における最小値を考えるとき、場合分けの境目はどこになるだろうか? 0と 1/3の大小関係により、最小値をとるxの値が異なる。 解答 f(x)=x-px2+32 とすると f'(x)=3x²-2px=3x(x-2/3b f'(x)=0 とすると x=0.2/31 ■11/30 すなわち≦0 のとき ① 3 (3) x0 において,常にf'(x) 0 が成り立つ。。 よって, x≧0 の範囲でf(x)は常に増加する。 また f(0)=32>0 2 0x 3P ゆえに, x≧0 のとき常に f(x) ≧0 が成り立つ。 x≧0 における f(x) 最小値は f (0) [2] 01/23 すなわち >0のとき x0 における f(x) の増減表は 2 XC 0 右のようになり,f(x)はx=1/23p で極小かつ最小となる。 23 f'(x) 0 + f(x) 極小 その値は13012732 4 p+32 よって, x≧0 において常に f(x) 20 となるための条件は 0 x≧0 におけるfx 最小値は(3D) 4 27 +32≥0 よって p-8・27 0 63 p0 であるから 0<p≤6 [1], [2] から, 求めるの値の範囲は p≤6 <<-p³-6³≤0

解説お願いします。！

y≦x+1 次の連立不等式の表す領域を図示せよ。 24 の注意を守ってください。 (x+2y≥2 fx2+y2 <25 [x2+y2 > 16 境界線を 0 境界線を

数Ⅲです マス目がある方の紙に書いてるのがこの問題の回答で、もうひとつの写真の方が私が考えたやつなんですけど、部分積分を使う時に微分するのはどっちでも良いんですか？私の方でやっても答えは同じになりました。お願いします

(2) 0 Love-x cos x dx

この2つの問題で⑴はf(0)＞0、⑵はf(1)＞0となっていたのですが、どのような時に0、1になるのか教えてほしいです お願いします

|- 62 ▽2 D>Of() >O.K 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 日) f(x)=x-2(F-1する (1)*2次方程式(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正の解をもつ。 T b とおく。 p.11 y=f(x)のグラフ 12-2(k-1)xK+3=0の軸は =2(-1)水-k+3=0の判別式をDとする。 ・右のようなればいい 13 y= x²(k-1)-k+3 =3x-(F-1732-(←ーパーK+3 よってX=k-1 (2) 2次方程式 x2kx+3k+4 = 0 が異なる2つの負の解をもつ。 f(x)=-2x+3k+4をおく。 y=f(x)が右のようになればいい。 y=f(x)の軸はX=となる。 ズーコキ+3k+4=0の判別式をDとする。 k<o① +10K> 条件より 9 (k-1)>0 6 ① ② ①を解くと 条件は ● D>② 12-21-1)×(-K+3=0 @ ② 9 D>00 £(0)2063 D={-2(k-13-4x1x(+1) • f() > 0 ③ ①について解くと = 4(k-1)-4(-k+3) =4(K2K+1+4k-12 学習日(月) 63 y=x-2Fx+3+4 Fの範囲はK21=4K2-84+4+4K-12 20170 どういうときに 軸を求める y=x-2k3k+4 (-2x)+3 =(ハート) x=k ①について解くとCの中が変わるのか?パートでも十 Fの範囲はKOとなる。 --2-1 2 について解くと 4K24k-84 となる。 ピート-2 D=(-2)²-4 x13k y軸との交点=4ドー12 の座標 が主が負か?=ドー3F- 42-34-4 解くと 2-K-20 -2x1 KK-2=0を解くと 3 を解上23となる。(k-2)(k+1)=0 2 K<3 k=2,1 K-1、よくK xx-1,40 ③について解くとk>15/ (-1.9cm) (K-4)(K+1) 負の時は 4-41-1 4444 4 0 4 なんじゃない? 食 3F+4

共有点のx座標はどうやって求めるのか、教えてもらえると嬉しいです。

* R 62 x = -1,2≦x≦4 (2) y=x-1|, y=|x-1|-3, y=||x-1|-3| のグ。 ラフは,それぞれ図 1, 図2, 図3の折れ線となる。 ダグラス 図1 図 YA 図3 y 3 2 10 4 ・2 ・21 01 -3F- y=||x-1|-3| のグラフと直 線y=2の共有点のx座標は x = -4,0,2,6 求める不等式の解は, -4-2012 46 x y=||x-1|-3| のグラフが直 線y = 2 より下側にあるxの 範囲であるから -4 <x< 0,2<x<6 (別解) + T -1 2 3 y=x-1のグラ x軸より下側に 分を折り返す。 |y=|x-1| のグラ y軸方向に -3 平行移動 y=x-1-3 のグ x軸より下側 部分を折り返 y=||x-1|-3| の 折れ線 y=||x は傾きが1ま ある。 2 -2-20 2 \X\<a- ||x-1|-3|<2 より -2<|x-1|-3<2 までに 31 例題 1<|x-1|<5 であるから fx-1>1 ||x-1| <5 ... ② A<B<C← ① より x-1<-1, 1<x-1 よって x < 0,2<x .. ③ ②より -5<x-1<5 店に含ま よって 4<x< 6 ④ その自然数に ③④より,求める不等式の 解は ③ ④ [歩] -4 <x< 0,2<x< 6 -4 02 6 x (p.530

(2)の問題です。 軸を求めるところまではわかるのですが、解答に記載されているf(x)＝0が異なる2つの4より大きい解を持つための条件は～以降が理解できません。 教えてくださる方いましたらよろしくお願いいたします。

- *53 2次方程式 x2-mx+2m+5=0 について,次の問いに答えよ。 (1) この方程式が異なる2つの実数解をもつような定数mのとりうる値の範囲 を求めよ。 この方程式が異なる2つの4より大きい解をもつような定数mのとりうる 値の範囲を求めよ。 [類 20 北里大]

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 1行目の式の(tx)や(ty)が何かわからないので教えて頂きたいです。どうやって求めているのでしょうか？💧‬

2 関数 z = f(x,y) がf(tx, ty) = tf (x, y) (n は定数)の関係を満たすと きこの等式の両辺を tで偏微分してからt=1とおくことにより, 次の関 係式が成り立つことを証明せよ. xz+yzy= nz

平方根を含む不等式で、この問題のなぜこの符号になるのか教えて欲しいです。🙇🏻‍♀️

る。 3 (iii) xN のとき、不等式は, (3x-5)(x+1)-x 変わ これを解くと, x≧2 5 これと条件 x1 との共通範囲は, x≧2 (i)~()より,不等式の解は,x≦1,2≦x 94. (1) √x2-2x+1-√x²-6x+9 =√(x-1)2-√(x-3)2=|x-1|-|x-3| (i) x <1 のとき, 与式=-(x-1)+(x-3)=-2 (ii) 1≦x<3 のとき, 与式=(x-1)+(x-3)=2x-4 (ii) x≧3 のとき, √A²=\A\ (1) 絶対値記号の中の式は, x=1 と x=3で符号が変わ るから, -(x-1) (i) -(x-3) x-1 x-3 (ii) 3 (iii) x の3つで場合分けをする。 与式=(x-1)(x-3)=2 よって, -2 (x<1) vx2-2x+1-√x2-6x+9=2x-4 (1≦x<3) 2 (x≥3) 程式 □ (2) 21=5 を解 式を (x-2) Fx< の

教えてください

6 x,yは実数, n は自然数とする。 次の命題が偽であることを示せ。 (1) x2=9x=3 (2)nは偶数⇒nは4の倍数

答えのtanがどこから来たのか教えて欲しいです

(7) 次の場合について dx dy =-2sint, = 2 cost dt dt であるから dy dy_dt = dx dx dt tの式で表せ。 dx 2 cost cost = -2 sin t sin t tant, fx=2cost ly=2sint