なんでa≠0 b≠0なんですか？

約数の性質の応用 (1) 1 b 3 -1 を満たす整数a, bの組をすべて求めよ。 教 p.70 問題5(2) ニ 14 1与えられた等式の両辺に abを掛けて b+3a = ab ただし,aキ 0, bキ0 である。 これを変形して a(b-3)- (b-3) = 3 (a-1)(6-3) =3 …① 4. 6は整数であるから,a-1, 6-3はともに3の約数である。 よって,①を満たすa-1とb-3の組は次の4つである。 (a-1=1 (a-1=3 l6-3=1, aキ0, 6キ0 であるから,求める整数a, bの組は [a-1= -1 16-3= -3, a-1= -3 l6-3= -1 6-3= 3, (a=2 16=6, Ja= 6= 4, Ja= -2 16=2 4 2章 整数の性質 (数学A)

どうして1-pは正と分かるのですか？

ūとあのなす角は 135° である。 このとき, m, nの値を求めよ。 (2) a=(1, -2), ō=(m, n) (mとnは正の数) について, \6|=\10 であり、 356 OOO0 基本例題13 なす角からベクトルを求める (0) 立教大。 いま,&とあのなす角が60° のとき, かの値を求めよ。 落 CHARTOSOLUTION なす角からベクトルを求める α=(a, az), b=(bi, b:) とする。 内積をa-5=la6|cos0, a-b=a,b:+azb2 の2通りで表す 内積を2通りの方法で表し, これらを等しいとおいた方程式を解けばよい (1)ではp,(2) では m, nが正の数であることに注意する。 解答) (1) ふち=1×1+1×(-か)3D1-カ al=/1+1°=/2, 6=/1+(-カ)ー/1+が 四 5=làl6lcos 60° から 1-カ=/2/1+がxー や成分による表現。 BABCE の が-4p+1=0 *(1-D-+を のの両辺を2乗して整理すると p=2±/3 ここで, ①より,1-p>0 であるから b=2-/3 整理する。 *1+が>0 であるから、 のの右辺は正。よって よって 0<p<1 ゆえに 5P=10 のの左辺も正であり、 120 =/1°+(-2)-/5 であるから + 1 (2) =/10 から 1-p>0 よって m+n°=10 a-5=la5lcos 135=15×、10×(- )=-5 定義による表現。 ーA 成分による表現。 また, a·6=1×m+(-2)×n=m-2n であるから ACCA m-2n=-5 ゆえに m=2n-5 の 15A のをOに代入すると 整理すると (2n-5)?+n°=10 5n?-20n+15=0 よって n-4n+3=0 ゆえに (n-1)(n-3)=0 よって n=1, 3 2から n=1 のとき m=-3, n=3 のとき m=1 m=-3<0 から不適。 m, n は正の数であるから m=1, n=3

この問題で模範解答と解き方が違うのですが、これでも大丈夫なのでしょうか？

94 /n は自然数とする。n+1は6の倍数であり, n+4は9の倍 数であるとき,n+13 は 18の倍数であることを証明せよ。 ポイント0 n+1=6k, n+4=9/ (k, 1 は整数)と表される。n+13 を k, 1それぞれを用いて2通りに表す。 TIO

（2）で、オレンジで書いたみたいに絶対値に訂正したのですが、②③④の例えば-2a＋bやa＋bの所も絶対値は必要ですか？（①で、絶対値の中に絶対値は書きますか？）

三角形 OAB の辺 OA, AB, BO のおのおのをt:(1-t)の比に内分する点をそれぞ れP, Q, R とする.ここでtは0くt<1を満たす実数とする。 (1) DA = a, OB=5とするとき, PG, PR をt, a, ōを用いて表せ。 PG |5 がtの値によらず成り立つのは三角形 OAB がどのような三角形の 三 PR a ときか。 わ R B a 1-24)で々大る 4 PF- -07 ー本ズと11-対

3枚目が答えです。 2枚目に書いたみたいに、「＝0」となれば「したがって」以降が成り立つのですが、cos(θ-θ’)＝0ということはできないですか？

点0を中心とする半径1の円に内接する三角形 ABC があって 50C = 30A +40B を満たしている. (1) OALOBを示せ。 (2) ZACB の大きさおよび三角形 ABC の面積を求めよ。

完全に解き方忘れてしまって、分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦 数Ⅱの三角関数です。

華- 応用コースlaトl6l いずれかを選択し解答すること。詳細は来週説明します。 9月21日(火 |4 標準問題 0<oハπとする。 sin0+cos0 =t とするとき, tのとりうる値の範囲を求めよ。 また, 関数y=sin0 +cos@+2sin20 の最大値, 最小値を求めよ。

解答とやり方が違くてあっているのかわからないので、見てほしいです😢

[325改訂版 数学B 練習20] 次の等式を証明せよ。 (1)(24+36).G-2à)= 2á.c- 4a.d+3.c-66.3 (2) |2a- 3=4-124.5+9? C 解答(1) 略 (2) 略 (1) 左辺 =2a-G-2á) +36. G-2) -2a.c-4a·d+36·c-66·d ニ (2) 左辺= (2a-36). (24-36) =2a-(2a-36) 36.(2a-36) = 4a.a-6a.b-66·a+96·b ニ clgl6 2 =4|a- 12a·b+

この白丸のところがなんでこーなるのか分からないのですが…

基本例題 29a 次の不等式を証正明せ。 (1) la+b|Sla|+||| の証明(絶対値と不等式) 0OOOOの 47 (2) lal-|6|Slaーb か.基本事項6,基本 28 CHART OSOLUTION 似た問題 1結果を使う (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとりにくい。IAPーAを利用すると。 絶対値の処理が容易になる。よって、平方の差を作ればよい。 (2) 不等式を変形すると そこで、(1)の不等式を利用することを考える。 2 方法をまねる la|sla-b+b|i ()と似た形 山の方針 解答 の(1) (lal+|bD"ーla+bF=(laF+2|a||6|+|6})-(a+b)° In A20 のとき ーIASA-AI A<O のとき ーIA|-A<IA であるから、一般に ー1A|SASIAI 更に、これから 「A-A20, A|+A20 =a+2|ab|+6ー(α'+2ab+b) =2ab|-ab)20 …0 Ja+bPs(la|+|60 la+b|20, Ja|+6|20 であるから la+b|<lal+|| 別解 -la|Saslal, -l6|<6s6|であるから よって さ -(al+|b)Sa+bslal+|| la+b|<la|+|b| 辺々を加えて lal+|b|20 であるから (2)(1)の不等式の文字aを a-bにおき換えて -cSxSc→x|Sc xS-c, cSx la|sla-b|+|b| la|-|b|S|a-b| よって ゆえに の方針。lal-b| が負 の場合も考えられるの で、平方の差を作るには 場合分けが必要。 inf」等号成立条件 (1)は①から、labl=ab, すなわち、ab20 のとき。 よって、(2) は(aーb)b20 (aーb20 かつ bこ0) または(aーbS0 かつ bS0) 別解 [1] |a|ー|6|<0 すなわち la<lb| のとき (左辺)<0,(右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|b|20 すなわち |a三6|のとき la-bP-(lal-|6)"=(a-b)?-(α°ー2lab|+ 6) =2(-ab+lab|)20 (lal-|b)?Sla-bP la|-|b|20, laーb|20 であるから lal-|6|<la-b| よって ゆえに すなわち a2b20 または aSbS0 のとき。 PaacTiCr.

262、何が起きてるのかわかりません、、どなたか教えていただきたいです

262. (正弦·余弦の加法定理】 加法定理を使って,次の式を簡単にせよ。 (-15), tan(-15°) 263. (三角関数の加法定理の応用】 αが第2象限, Bが第1象限の角で, sina= *1) sin165°, cos l65 , (2) sin(-15), cos 120021 *1) sin(0- 2 (2) cos(0-3) 263 [三角関数の加法定理の応用】 aが第2象限,Bが第1象限の角で, sino=4 5

(2)で、どうして3ー4a^2≠0また、b^2＝4a^2ー3≠0なのか分かりません 教えてください🙇‍♀️

(1) 曲線Cの漸近線の方程式と焦点の座標を求め,曲線の概形を描け。 (2) 直線y=ax+6が曲線Cの接線となるとき,aとbが満たす条件を求めよ。 .2 36. 曲線C: エー=1について, 次の問いに答えよ。 (1) 曲線Cの漸近線の方程式と焦点の座標を求め,曲線の概形を描は (名城大·改