下から2行目の、同様にして、BA＝BCとなり、とありますが、なぜそう言えるか教えて欲しいです！

つの内角 ある。 490. 垂心と内心が一致する △ABCにお いて,垂心をHとし 直線AH と辺 BCの交点をPとする。 △ABP と△ACP において, AP⊥BCであるから. ∠APB=∠APC=90° ･･････ ① A •H P C APは共通...... ② B また, Hは内心でもあり, AH は ∠Aの二等分線であるから, <BAP=∠CAP ...... ③ ① ② ③ より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから, AABP=AACP したがって, AB=AC 同様にして, BA=BCとなり, AB=BC=CA, すなわち, △ABC は正三角形である。 PO 垂心は三角形 ら対辺または した3本の垂 ことと、内心 の内角の二等 ることを利用 08 98 87 08

写真の問題の(3)についてですが、 なぜ「0<a<3」(上から3行目)という式をもちいてるのですか？この式がなくても他の3つの不等式を満たすようなグラフは題意を満たすグラフになると思うのですが… (言い換えると、「0<a<3」という式は必要条件？であるから不要なのでは？とい... 続きを読む

礎問 78 第2章 2次関数 45 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. △〇 (2) 1つの解が1より大きく、他の解が1より小さいAO (3) 2解がともに0と3の間にある.△△ (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す. その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 あるxの値に対するyの値の符号 (1) ② 軸の動きうる範囲 ③ 頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置｣といい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡIBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。 解答 f(x)=x2-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)2+4-² よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. f(1)=5-2a> 0 精講① 精講 ② ◆精講③ 次ページ右上の a>1 (4-a² ≤0 a</a/かつ 1 <aかつ 「a≦-2 または2≦a」 右図の数直線より、2≦a<mam -2 (a) 01 a y=f(x) IC 4-a² 25 a

なぜ、値の組みは (α−3.β−3)＝(−9.−1)とかになるのでしょうか？

代えでは 重要 例題 51 2次方程式の整数解と解と係数の関係。 [類 東京経大 ] ②次方程式用+3m=0が整数解のみをもつような定数mの値とそのとき の整数の解をすべて求めよ。 数学演習 134) A について D=(-m)²-12m=m(m-12)≧0 造を絞り込むことはできない。 炒める。 15

青線の所までは分かりました。 △CAPと△ ABQ の面積の求め方を教えてください よろしくお願いします🙏

234 Bila 考プロセス 234\ 238 メネラウスの定理と面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (1) ABCR し, ALとCNの交点をP, AL と BM の交点を Q, BM と CN の交点を R (2) APQR 逆向きに考える e Action 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 例題234 (1) ABCR から始めて, △ABCへ広げていくには,どの線分の比が必要だろうか? 見方を変える (2) APQR (1) AN:NB=1:2 である。 また, CM: MA = 1:2 より CM:AC = 1:3 よって, △ABMと直線CN につ いて, メネラウスの定理により 3 MR 2 1 RB 1 よって ゆえに したがって AC MR BN CM RB NA 国238AA 直接求めるか? △ABC- (△PQR 以外の部分) と考えるか? . = 1 より = RM:BR = 1:6 BM: BR = 7:6 = 1 1/1/14 △BCM RM BR =1/s [B] 1 6 6.1△ABC= 3 ABCR 7 (2)(1) と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と 直線BM について, メネ ラウスの定理を用いると △CAP = △ABQ= よって △PQR = △ABC- (△BCR +△CAP + △ABQ) =S-3.4s=1/s S-3• L S P B A M_ R M N L △BCR と 似た構図 M R (1) C △BCR → △BCM → △ABC と広げていく ために, BM: BR をメネ ラウスの定理を用いて求 める。 B LQ A P BA NP CL AN PC LB =1より 3 NP 2 1 PC 1 よって NP:PC = 1:6 CB LQ AM BL QA MC = 1 =1より 3 LQ 2 1 QA 1 よって LQ:QA=1:6 = 1 1に内分する点をそれぞれD,Eとし, BE と CD ABCの面積の比を求めよ。 016 問題238 7 章 18 三角形の性質 413

⑴の問題で、アはわかるんですけどイ、ウ、エ、がどうしてこうなるのかわかりません💦

[2] [2] 【数学A 確率】 のデータを見ながら, 太郎さんと花子さんが会話をしている. 太郎さんは, 高校生のクイズ番組に出場することが決まっている。 そのクイズ番組の過去 〈クイズのルール〉 150 円, 18000円の賞金が加算されていく。 ただし、 各問題において不正解のときは, 次の問題に 問題は1問ずつ3問出題され, 1問目 2問目, 3問目を正解すると, それぞれ 2000円,7000 チャレンジすることはできず, 賞金はそれまでに獲得した賞金総額の半分になる.また,各 問題に正解したときは,その時点でリタイアすることはできない。 〈正解する確率のデータ〉 × O 花子:正解する確率のデータで賞金総額の期待値を計算しましょう. 太郎 それ興味ある! 花子:各問題の正解、不正解と賞金総額を表にしてみたよ. (正解は○,不正解は×で表す) 1問目 2問目 3問目 O 正解する確率 × ア O 1問目 2問目 1 1 2 4 X (2000+7000)× =4500 1 2 2000 + 7000 +18000=27000 太郎: 賞金総額が0円, 1000円 4500円, 27000円となる確率をそれぞれ求めると、賞 金総額の期待値が求まるね. ウ 賞金総額(円) I 3問目 0 問19 1 2000 x =1000 (1) 次の ア イ 答用紙の所定欄に記入せよ. 賞金総額が0円, 1000円, 4500円, 27000円となる確率はそれぞれ ウ I であるから,賞金総額の期待値E (円) は, E1 = 0x + 1000 x イ + 4500 x オ にあてはまる数値をそれぞれ求め, 解 + 27000 x I ア > オ イ (円). 花子: 今回からこのクイズでは、3問目に 「ヘルプ」を使えるようになったんだよね. 〈ヘルプのルール〉 3問目においてのみ,解答者は友人1人と相談して解答してもよい。 ただし, ヘルプを使っ て正解した場合, 加算される賞金は3問目の賞金の半分となる.

解説に①、②より って書かれていて式がたくさん書いてあると思うんですけどなんで①と②からこの式が出てくるのか分からないです！教えてください！

□ 176 △ABCにおいて, 3点A, B, C からそれぞ れの対辺に垂線 AP, BQ, CRを下ろしたとき, 次 の問に答えよ。 (1) ACR ∞ △ABQ を示し、 AR AC AQ AB = である B R P ことを証明せよ。 (2) チェバの定理の逆を用いて, AP, BQ, CR は 1点で交わることを示せ。 教p.79

高校数学の図形と質量の範囲です 緑の線を引いているところが分かりません。 ∠ABCと∠ACQは等しい弧ではなくないですか？？ ∠ABCと∠APCが等しい弧だと思ったのですが…

(2) AE:CE をもっとも簡単な整数の比で答えな (3) AC=36のとき,線分EQの長さを求めなさい。 ③ 右の図のように、円周上に弧AB と孤ACの 長さが等しくなるように, 3点A,B,Cをそれ ぞれとります。 点Aを含まない弧 BC上に点Pを とるとき, ACQ APC となることを証明し なさい。 B ... Q P 答え 3 △ACQ と △APC において, 共通の角だから、 <QAC=∠CAP ･･・ ① 等しい弧に対する円周角は等しいから ∠ABC=∠ACO ・② 弧 AC に対する円周角だから, ∠ABC=∠APC ･･･ ③ ②③より, ∠ACQ=∠APC ･･・④ ①,④より、2組の角がそれぞれ 等しいから, ACQS APC

何言ってるか分かりません💦

LP BB' =LP B' B △PBBにおいて、 189 鋭角三角形 ABC の垂心をHとし, AH が BC と交わる点をD, ABCの外接円と交わる点をEとする。 このとき, D は線分 HE の 中点であることを証明せよ。 ABC また、 CAPB = CPBB'+PB²B = 2<PBB 1302) ADB = 2 <P B²B BHの延長とACの支点をとする。 円周角の定理の ∠ACB=∠AEB 30 CBFC=CBPE=90° ちって、ABCと△BEDの 内面に着目すると、 B H E C <DBH=∠BDE-① △BHDTABEDにおいて、中があり立ち、更に山 2 BDF -90° OBHD quit

191(2)のように教科書の右下に書いてある図なら解き方がわかるんですけど、191(1)になるとどうなるのかわかりません！教えてください！

△ 191 下の図において, x を求めよ。 (2) * (1) 1/4(土) (1)X D -3- 2 -----8 3 教 【まとめ 5 p.9

読んでもさっぱりで…でもここが出来ないとなにも出来なくて。教科書などに戻ってはいるのですが… 載せている問題を、元の解説を参考にもう少し細かく(知識を補ったり、考え方を含めて)教えて欲しいです😢

Cap 点 0 を通る直線lに関して2点A,B は 同じ側にあって ? となる。 OA=1, OB=2, ∠AOB= 3 を満たしている。 直線ℓ上に2点P,Qをとり 0 AP⊥l, BQ+l Q OP となるようにすると,線分PQ (両端を含まない) の上に点 Oはあるという。 であり, ∠AOP = 0 とおく。 0のとり得る値の範囲は 夕 AP= チ タ ⑩ sine 3 - sin0+√3cos A 6√3 sine - cos 0 OP= チ テ πC B セ6 BQ= ツ ① ④ cose ⑦ -√3 sin0 +coso < 0 < OQ= π ソ 三角形OAP の面積を S, 三角形OBQ の面積をTとおく。 テ A ② の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) sino+√3cost ② sine-√3cose ⑤3 sin+cos 0 l