②が分からないです。なぜsin2α＝2sinαcosαの式を使っているのは分かるのですが赤で波線で引いた下の所に行くまでの途中式を教えてください。お願いします

② sine の値を求めなさい。 解説 《三角関数》 解答 2倍角の公式より, sin 0 = sin2 (22) 途 3m = 2 DOO siha b = 2 sin COS 日 sin 2 cos2 20 0 2 COS 2 三角関数の相互関係 tan 0 = sin 0 = 2 tan Cos2. 日 coso より 2 2 1 9 3 =2 = 3 10 5 答

なぜ、最初に絶対値を外さないのですか？ 教えてください d＝の所です

[10] - 中心が第2象限にあり、x軸, y 軸, 直線4x3y + 6 = 0 | のいずれにも接する円の方程式を求めなさい。 解説 《円の方程式》 DOQ 「解答」 中心が第2象限にあり、x軸, y 軸に接することより, 求める 円の中心の座標は (-α, α), (-a, a) a a- a /4x-3y+6=0 円の方程式は, (a>0) (x+α)2+(y-a)2=12 IC -a とおけます。 この円が直線 4.x - 3y+6=0にも接するので、円の中心 最 (-a, a)と直線との距離 dは半径α と等しくなります。 ポイント |-4a-3a +6 3a+6| |-7a + 6| sapare と 42+(-3)2 = |- 7a + 6| = 5a 7a + 6 = ±5a 5 = α (半径)より, 7a + 6 = 5a または, - 7a +6=-5a 1 a = 2 3 (これはa>0を満たす) 以上より, x+ 2 1 2 1 +y 2 4 1, (x+3)²+(y-3)² (x+3)2 + (y-3)²=9

数学の図形問題について質問です。 写真のケ、の求め方が分かりません。 解説が写真二枚目なのですが、写真二枚目の右ページの青マーカーの部分についてが特に分かりません。 解説の文章を読んでも、どうしてPFが中心Oを通るかわかりません。教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

第5問(選択問題(配点 2 2021年度 数学Ⅰ・A/本試験(第1日程) 27 -, 点 Po にあ 動させると △ABCにおいて, AB = 3, BC = 4, AC=5とする。 BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると である。 目出れば, させるこ ア エ BD = N AD = イ オ 0円厳さい また, ∠BAC の二等分線と △ABCの外接円0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。 △AECに着目すると AE = である。 ころを 投げる 点P2 の目が がっ キ △ABCの2辺AB と AC の両方に接し、 外接円 0に内接する円の中心をPと する。円Pの半径を、とする。さらに,円Pと外接円Oとの接点をFとし,直 線 PF と外接円 0との交点で点Fとは異なる点をGとする。 このとき AP = ク r, PG = ケ - r コ と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= である。 であ サ

なぜ延長のAOの延長のADはBCの垂直二等分線になるのですか？

4 B O 2. D C △ABC は AB=ACの二等辺三角形であるから, ADBC か つDは辺BCの中点であり、 DO

y座標を求めるのになぜ左側のやつでyが1になるのですか⁇計算で1にはならないと思うんですけど、。 右側の−8になるのは理解できます　 至急教えて下さい🙏

平均化学 【数 YouTube 学校よりわかりやすい高校数学 2024/02/08 平均変化率(数化微分法よ。 (0,1), (3,-8) 「後で見る (1) 1次関数y=-3x+1のx=0からx=3までの平均変化率 (2) 1次関数y=2xの、x=aから x = bまでの平均変化率 (3) 2次関数y=-x2の, x=2から x=2+hまでの平均変化率 T 1:07 / 4:40 YouTube

分からないです😿 自分の答えと解答が違います。 よければ途中式教えてください 答えはx＝7です

問題12. 次の方程式を解きなさい。 logs (6æ-17)=2

（3）の線を引いた部分の意味がわかりません。 　角ACHと角CADが同じということだけわかりました。

新々総合央品 語 丁版 S=△ABC+△ACD=2△ABC 158 数学Ⅰ 5 2. 1/2 AB・BCsin B-2・12・5・6.26 -2.2 (2) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2 等分するから DA-AC-4 OB-1BD-1 ゆえに △OAB=1OA・OBsino B -sino-Pasino 2 2 2 S=2△ABD=2・2△OAB 4. 1/12 sino= 1/12 pasino よって =4・ D (2) OA=OC |OB=ODなど AOAB-A0 △OAD00 また、面積につ △OAB= ∠OAL =4002000 AABD AC 一般の四角形ABCD について, AC=p, BD=g, <AOB=0 (O は ACとBD の交点) とすると,四角形 ABCDの面積S は S=1/23 pasin0 と表される。 (証明) AO=x, BO=y とすると OC=カーx, OD = g-y S=AAOB+ABOC+ACOD+ADOA =1/2xysino+1/2y(p-x)sin(180°-9) +12/2(p-x) (g-y) sino+/2/2x(g-y)sin(180°-9) 12/2(x+y(カーx)+(カーx)(a-y)+x(g-y)}sine =(xy+py-xy+pq-by-qx+xy+qx-xy)sin -12/pgsino (3) AACD において, 余弦定理により (4√7)²=82+AD2-2・8・AD cos 120° AD2+8AD-48=0 ゆえに 120° 4√7 B A ←sin(180°) (平行 合と同じ結果。 ←ADの2次方 く。 (1) AD=x とおく。。 1 ・7・5sin 60° 2 35/3 よって 4 35. よって x= (2) 右の図のように 合同な三角形に分 とると AO よって, 求める S=8△OA √2 =8・ 4 (3) 右の図のよう 線によって12- け, 3点O, A ZAOB OA=OB=a いて,余弦定 すなわち ゆえに よって 練習 円に内 ② 165 次のも (1) A (3) A (1) AABC AC2=3 AC>0で (2)頂点A よって (AD-4) (AD+12)=0 AD>0であるから AD=4 B H 頂点D から辺BCに垂線 DHを引くと DH=DCsin∠DCH, ∠DCH = 180°-∠ADC=60° ←AD // BC よってS=1/12 (AD+BC)DH=12(4+9)・8sin60°=26√3 垂線 AH ← (上底+下底) であるか である。 練習 ②164 (2)半径αの円に内接する正八角形の面積Sを求めよ。 △ABCにおいて, ∠A=60°, AB=7, AC=5のとき, ∠Aの二等分線が辺 BC と変 をDとするとAD=となる。 よって [(1) 国士 また, (3)1辺の長さが1の正十二角形の面積Sを求めよ。 ∠E

14.15の問題で解説のマーカーが引いてあるとこが分かりません。なぜ実数解がそこで2個と3個になるのですか？

(エ) f(0) =sin20-cos0 (02/27) を考える。関数y=f(8) はo= (12) のとき最大値 (13) をとる。 定数 kに対して, 方程式 f(0) = kの異なる実数解の 個数はk = (14) のとき2個であり,k= (15) のとき3個である。 (12) の選択肢 π 3 2 4 πT 7 1 0,π (2 πT 2' 3'3" (4 πT -πT ⑤ 35 33 4'4 , 4 π 5 5 7 ⑦ -πT ⑧ UTSE O SOSE DISE 6'6 6'6 DOLSO 08001 ① OSTO (13) の選択肢 ①1 ② 2 5-2 7 3 5 ⑥ ⑦ ⑧ 2 $2 2 7-4 (14) の選択肢 RO (818) S 1-1 ② 0 ③ 1 (15) の選択肢 ① − 1 ② 0 ③ 1 ④ 3-2 1-2 3-2 ⑤ 1-2 ⑥ 1-4 (6 ⑦ 4 O 7 3-4 3-4 311 15 (8) ⑧ 4 ⑧ 74 4

最後の問題でなぜ2の2条をしているのか教えてほしいです

12 8 4 (2) <QPB= ∠APB= 12 -ZAOB ■AD との =24A00' = A00' 同様に ∠PQB=∠AO'O であるから (②) △AOO'∽△BPQ OF であり Sin FAO よって ABPQ BP \2 = AAOO' AO つは \2 ABPQ= (BP) ² AAOO' =(BP)². 3/15 =(照) 4 であるから,△BPQ の面積が最大になるのはBP が最大 となるとき,すなわち, BP が円0の直径となるときで ある。このとき, ∠PAB=90° であり BP 2AO = AO AO =2 したがって, BPQの面積が最大になるのは∠PAB=90° のときであり, BPQの面積の最大値は 28.3/15-3/15 4

（１）についてです。何を言っているのかがわかりません。部分集合の個数を聞いているのに入るか入らないで考えるのはなぜですか？また、５個の要素と言われても内容がわからないと考えようがないと思うのですが。

よって 20×1=20 (通り) 練習 (1) 異なる5個の要素からなる集合の部分集合の個数を求めよ。 ② 20 (2) 机の上に異なる本が7冊ある。 その中から,少なくとも1冊以上何冊でも好きなだけ本を 取り出すとき,その取り出し方は何通りあるか。 [(2)神戸薬大] (3) 0,1,2,3の4種類の数字を用いて4桁の整数を作るとき,10の倍数でない整数は何個でき るか。 ただし, 同じ数字を何回用いてもよい。 (1)異なる5個の要素のそれぞれについて,その部分集合に属す るか属さないかの2通りずつある。 よって, 求める部分集合の個数は 2532 (個) 注意 空集合はすべての集合の部分集合である。 また, その集 合自身も部分集合の1つである (ØCA, ACA)。 (2) 7冊のそれぞれについて, 取り出すか取り出さないかの2通 りずつある。 ゆえに,7冊とも取り出さない場合を除いて 27-1=127 (通り) (3) 千の位の数の選び方は, 0 を除く 1,2,3の 3通り 百の位,十の位の数の選び方は, それぞれ 0, 1,2,3の ←集合を {a,b,c,d,e} とし, 属するを ○, 属さないを × とすると c e0g×12通り dogx←2通り ogox←2通り bogox←2通り a Og×12通り 22 通通通通通 りり ←千の位は0でない。 (3)まず,大 分ける方法 そのおのお ける方法 よって, 検討 本 いとし (1) M 場合 (2) こ