⑴の自分が作った解答の[3]がよくわからないです。 ⑴、⑵ともに答えがわからないです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

a を実数の定数とする.xの2次方程式 x2-2(a-4)x+2a -5 = 0 について,次の問に答えよ. (*) (1) (*) 1≦x≦4 の範囲に異なる2つの解をもつような a の値の範囲を求めよ. (2)(*)が2より大きい解と2より小さい解をもつようなαの値の範囲を求めよ.

ウのところで、なぜy＝4cosθ/2のグラフをθ軸方向にπ/4ではなくπ/2になるのかがわかりません。

認 RE のグラフは,y= cose のグラフを0軸方向にアし、y軸方向にイ 32] y=4cos2 方向にまた,y=4cos (1/1) オ ) - 3 -3 のグラフは,y=4cos 2 である。 2 y 軸方向にエオだけ平行移動した曲線である。 の解答群 グラフを のグラフを0軸方向に ain=0nie-02200 Oshia 0$800+I ②4倍に拡大 =10nia-0209 友達 ⑩ 2倍に拡大 ① 11倍に縮小 2 π ウ ③ 倍に縮小 4 13 πT に fries-1022000 グラフとの関係 ア イ ウ I オ +0°nies

係数が文字の2次不等式についての質問です。 係数に条件(a≠0)がない時は3つに場合わけをして、条件がある時は2つに場合わけをする、という考え方であってますか？

Think 例題 66 文字係数の2次不等式 2次方程式と2次不等式 **** αを定数とするとき,次の2次不等式を解け. (1)x2-(a+4)x+4a < 0 (2) ax²-3ax +2a>0 (a≠0) -1)x- 考え方(1) 2次不等式を解くには,グラフとx軸の共有点が重要である。2次関数のグラフ をかいたときの,x軸との共有点のx座標の大小で場合分けをする. (2)ax²-3ax+2a=a(x-1)(x-2) となるので,a>0, a<0 で場合分けをする. 解答 (1) x2-(a+4)x+4a<0より, (x-a)(x-4)< 0 左辺を因数分解する. y=x2-(a+4)x+4a ....... ① とすると,①のグラ フとx軸との共有点のx座標は, x=α, 4 (i) α >4 のとき ①のグラフは,右の図より, 求める解は, 4 <x<a =4 のとき ①のグラフは, 右の図より, 求める解はない (ii) α <4のとき ①のグラフは,右下の図より, 求める解は, a<x<4 + 4 a x 共有点のx座標の大 小で場合分けする. (i) αが4より大きい (右側) (i) α と 4が等しい () αが4より小さい (左側) a=4x+x-50 (i)~(Ⅲ)より, a>4 のとき, 4 <x<a a=4 のとき,解はない 9 (2) ax²-3ax+2a>0 02 (8-)a(x²-3x+2)>0, y=ax²-3ax+2a a<4 のとき,a<x<4 a UTASONS 41x 左辺を因数分解する. a(x-1)(x-2)>0 ① とx軸との共有点のx座標は, ・② とすると,②のグラフ x=1,2 056+% (i) a>0 のとき ② のグラフは下に凸より, (i) (ii) ①の解は, x<1,2<x a<0 のとき ②のグラフは上に凸より, ①の解は, 1 <x<2 /2x x a<0 のとき, 1<x<2の (i), (i)より,. a>0 のとき,x<1,2<x Focus 2次不等式という条 件から a=0 となる ので,とくに示され ていなくても注意す る. でくくる。 αの符号によって 上に凸か下に凸かが 変わるので注意する.

かぎカッコで囲っている部分はなぜ必要なのですか？ 教えてください！！ お願いします！

446 基本 24 数列の和と一般項、部分数列 00000 初項から第n項までの和 Sm が Sn=2nnとなる数列{am} について (1) 一般項an を求めよ。 (2) 和α+αs+ast・ +αzn-1 を求めよ。 P.439 基本事項 基本48、 指針 (1) 初項から第n項までの和S, と一般項 αの関係は n≧2のとき S=atat......tan-itan -)SH-1=a)+a2+... +an-1 Sn-Sn-1= n=1のとき a₁ = S₁ an よって α=S-S-1 和 Sm がnの式で表された数列については、この公式を利用して一般項 αm を求める。 (2)数列の をkの式で表す まず一般項(第k項) 第1項,第2項,第3項, 第k項 a1; a3, as, ....... a2k-1 であるから, a n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める なお, 数列 α1,α3, as, ......, Q2 1 のように, 数列{a}からいくつかの項を取り除 いてできる数列を, {an} の部分数列という。 (1) n≧2のとき 解答 また an=S-S1=(2n²-n)-{2(n-1)-(n-1)} =4n-3 ...... ① α=Si=2.12-1=1 ここで,① において n=1 とすると |よって, n=1のときにも ①は成り立つ。 したがって an=4n-3 =4・1-3=1 (1)より,2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから n 71 a+astas+…+azn-1=2a2k-1=2(8k-7) k=1 k=1 =8.1/23n(n+1)-7n =n(4n-3) S=22-nであるから S-1-2(n-1)-(n-1 初項は特別扱い ann≧1で1つの式 表される。 a2-1 an=4n-31 いてnに2k-1 を代入 k, 1 の公式を利用 検討 n≧1でan=S,S,-」 となる場合 例題 (1) のように, an=S-S-1でn=1とした値とαが一致するのは, S” の式でn=0 したとき So=0 すなわちnの多項式 S” の定数項が0となる場合である。 もし、 Sn=2n²-n+1 (定数項が0でない)ならば, a1=Si=2, an=Sn-Sm-1=4n-3(n≧2) り4n-3でn=1とした値とαが一致しない。このとき、最後の答えは 「α=2, n≧2のときα=4n-3」 と表す。

勝手に丸をつけてしまったのですが、この問題に対して私の回答は合ってるでしょうか?おかしなところあったら指摘お願いします🙇

28 直線 (II) 1)円 es 激を与える 複素数平面上に2点α=1+2i,β=2+i が与えられている.この2 点を通る直線上の点zは,実数 tを用いて, z=(1+t)+(2-t)i と表せ ることを示せ. 第2章 精 講 xy 平面で考えるとαとは (1,2)のことで, β とは (21) のことだから, 求める直線は, 2点 (1,2) (2, 1) を通る直線になります. このイメージで解答をつくっていけばよいのです。 \3 2 a B. 1 2 0 2 3 IC (1) 解答 z-a=t(β-α) より laz = taß のイメージ z=α+(β-α)t =(1+2ż)+(1-it =(1+t)+(2−t)i 注 この結果を逆に考えれば, z=x+yi において, x,yがパラメー 夕tの1次式で表されているとは直線上を動いていて, zをつ いて整理すればz=p+gt(p, q: 複素数) と表せ,zの軌跡は点が を通り,傾きα 方向に動いてできる直線になります。 (演習問題28) ポイント 複素数平面上の2点α,βを通る直線は z=α+(β-α)t (t: 実数) と表せる

(2)で解説とやり方が違うんですけど、答えが合わなくて、どこが間違っていますか？

- - 12 - WA 302- (a-4) 0:4 ot A 2 こ "\ 1+3F+1 n +323.35- 3(3-1) 1+3 + 3. 3-1 3.3 (31) +(3-1) 2 2/2 (123n+2_9) 1/12(3h+28) n 3K Meu

この問題が全体的にわからないです。特に、赤の部分の変換(2ページ回答より)が分からないです！ 教えてください🙇‍♀️

数学Ⅱ・数学B・数学C (第1問~第3問 (必答問題) / 第4問~第7問 (選択問題) ) 第1問 (必答問題) (配点 15 ) [1] 0≦0sとして,f(0)=3sin0+2cos0 とおく。 (1) 三角関数の合成を用いると, f(8)=アイ sin(0+α) となる。 ただし、αは, ウ I sing= cosa= 0<a< アイ アイ を満たすものとする。 (2)のとき,+α のとり得る値の範囲は, であるから、0<a<に注意すると,f(8)は,日 オ で最大値をとり 0= カ で最小値をとることがわかる。 木 カ に当てはまるものを,次の①~④のうちからそれぞれ一つず つ選べ。 ⑩0 ①a ② α- ③ TC 2 (3) さらに、feで異なる2つの解をもつようなkの値の範囲は, キクケである。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第1問は3ページに続く。) 数学II・数学B 数学 C-1

式変形が分かりません

香(2) 求める和は,初項2"-1, 公差 2, 項数 2"-1 の等差数列の和であるから 12.2"-12(2"-1)+(2"-1-1)-2} 2" / =3.4"-1-2" TAS

考え方がわかりません

A 256 次の値を求めよ。 (1) sin 17/0 (4) COS 元 5 (2) sin 127 7 (5) tan 12 (3) cos 3/8 T TC (6) tan 8

（2）と（3）を教えてください 答えは両方56個です

A-1-5 組み合わせ 13 [時間がある人はやってみよう] 次の条件を満たす整数の組 (41, 2, 3, 4, as) の個数を求めよ。 (1)0 <a<a<a<a<as<9 (2) 0≤aa≤az≤a≤as≤3 (3)ax+a2+aztastas≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5)