Question

ゆう

かぎカッコで囲っている部分はなぜ必要なのですか？
教えてください！！
お願いします！

446
基本 24 数列の和と一般項、部分数列
00000
初項から第n項までの和 Sm が Sn=2nnとなる数列{am} について
(1) 一般項an を求めよ。
(2) 和α+αs+ast・
+αzn-1 を求めよ。
P.439 基本事項 基本48、
指針 (1) 初項から第n項までの和S, と一般項 αの関係は
n≧2のとき
S=atat......tan-itan
-)SH-1=a)+a2+... +an-1
Sn-Sn-1=
n=1のとき a₁ = S₁
an
よって α=S-S-1
和 Sm がnの式で表された数列については、この公式を利用して一般項 αm を求める。
(2)数列の
をkの式で表す
まず一般項(第k項)
第1項,第2項,第3項,
第k項
a1;
a3,
as,
.......
a2k-1
であるから, a n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める
なお, 数列 α1,α3, as, ......, Q2 1 のように, 数列{a}からいくつかの項を取り除
いてできる数列を, {an} の部分数列という。
(1) n≧2のとき
解答
また
an=S-S1=(2n²-n)-{2(n-1)-(n-1)}
=4n-3
......
①
α=Si=2.12-1=1
ここで,① において n=1 とすると
|よって, n=1のときにも ①は成り立つ。
したがって an=4n-3
=4・1-3=1
(1)より,2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから
n
71
a+astas+…+azn-1=2a2k-1=2(8k-7)
k=1
k=1
=8.1/23n(n+1)-7n
=n(4n-3)
S=22-nであるから
S-1-2(n-1)-(n-1
初項は特別扱い
ann≧1で1つの式
表される。
a2-1 an=4n-31
いてnに2k-1 を代入
k, 1 の公式を利用
検討
n≧1でan=S,S,-」 となる場合
例題 (1) のように, an=S-S-1でn=1とした値とαが一致するのは, S” の式でn=0
したとき So=0 すなわちnの多項式 S” の定数項が0となる場合である。 もし、
Sn=2n²-n+1 (定数項が0でない)ならば, a1=Si=2, an=Sn-Sm-1=4n-3(n≧2)
り4n-3でn=1とした値とαが一致しない。このとき、最後の答えは
「α=2, n≧2のときα=4n-3」 と表す。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

かぎカッコで囲っている部分はなぜ必要なのですか？
＞かぎカッコの上の式がn≧2の式であり。n＝1は言えないから。
Sn➖Sn-1でn＝1を代入するとS1➖S0となってしまうから🙇

ゆう

一回おんなじ問題で答えてもらったのにも関わらずもう一度答えてくださり、本当にありがとうございます。
理解できました^ ^