赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

(1)でr3枚が連続する場所だけ考えて順序は考えないんでしょうか？ それと確率の問題で区別する場合と区別しない場合の違いを教えてくださるとありがたいです！

例題48 1,2,3と番号のついた赤いカード, 1,2,3と番号のついく た白いカード, 1, 2,3と番号のついた黄色いカード, 1, 2,3と番号のつい た青いカードの計12枚を1列に並べる. (1) 赤いカード3枚が全て連続している確率を求めよ. (2) 番号1のカードが連続している箇所がある確率を求めよ. (3) 4つの色全てについて, 番号が左から 1 2 3の順に並んでいる確率を求 めよ. 着眼用意されたカードは 例題47 とまったく同じです! 「場合の数の比」を用いて確率を求めるときの分母を,問題文をそのまま受け入れて 「並べ方の総数 12! 通り｣にしてももちろんかまいませんが, ITEM 28 「注目すべきこと のみに集中｣でも見たように,問われている条件に関与することだけに集中することに よって効率的な解答が得られます。 解答赤,白,黄色, 青のカードを,それぞれR, W, Y, B で表す. (1) 12枚のカードを並べる場所のうち,Rを置く3か所の選び方: 12C3=12.11.10 =2.11.10 (通り) 3.2 の各々は等確率. ○そのうちR3枚が連続する場所は ○よって求める確率は, 10 {1, 2,3}, {2, 3, 4}, …, {10, 11, 12} の10通り PER 2.11.10 22 ○以上より,求める確率は,1-6C4 W1, W2, Wa 10! 3! でもできた Yu, Y., Yo B1,B2, B3 12 12! (st ·=1- 例を視 9･2･7_41 11.5.9 55 カードを記 R1, R2, R3 RRR 1234567 8 9 10 11 12 (2) ○12枚のカードを並べる場所のうち, 番号1を置く4か所の選び方: 12.11 10.9 12C4= -=11.5.9 (通り) | 111 4･3･2 123456 7 8 9 10 11 12 の各々は等確率. ○そのうち題意の事象の余事象: 「番号1が隣り合う ことがない」 を満たすものを数える. まず他の番号の8枚を並べておき,右上図の全~今から4か所選んで番号1を1 個ずつ入れる仕方を考えて, C4= 9.8.7.6 = 9.2.7(通り). 4･3･2 2 QBAR 12 で通ま (1)

教えてください🙇‍♀️

12 3 THEME 4 2次関数 ② ITEM 8 [軸が動く最大・最小] 軸の位置で場合分けをする。 定石15 0≦xにおける関数f(x)=x²-2ax+α² +1 の最大値・最小値を求めよ。10分 (土) ITEM 9 [区間が動く最大･最小] グラフを利用して求める。 定石 16 関数f(x)=x2-2xの区間t≦x≦t + 1 における最小値を求めよ。 (自己評価 A B 10分(

(1)の解き方を教えてください🙇‍♀️

ある農園では出荷前の果物について外観計測センサーを使って色や傷などの外観をチェックして, 良品と不良品に分類している。 今回出荷する果物では、全体の6% (0<<100) が不良品であるとする。 ただし,このセンサー は必ずしも正確ではなく, 不良品を良品と誤って判定する確率は10%, 良品を不良品と誤って判定 する確率は5%である。 TEMPO 今、この果物のある1個が不良品であるという事象を X, センサーがこの果物のある1個を不良品 と判定するという事象をYとし,P(X)= 24 とする。ただし, Xは事象Xの余事象, P(X) は事象 25 X の確率を表す。 p=40 であり この果物のある1個が不良品であったとき,それがセンサーで不良品と判定される条件付き確率は |41| Px(Y)= |42|43| この果物のある1個が良品であったとき, それがセンサーで不良品と判定される条件付き確率は PX(Y) = 44 |45|46| である。 41 44 ・ . 42 45 ● . 40 43 46

基本問題192の（2）の問題が分かりません。学校ではまだ習っていないのですがテストの範囲に入っており、塾に1度教えてもらいましたが同じようにといても答えが違います😢誰か教えてほしいです🥺

27 整数の割り算 ① 整数の割り算 整数αと正の整数に対して a=bq+r, 0≤r<b となる整数 α, rは1通りに定まる。 r=0→αは6で割り切れる r=0 →αは6で割り切れない □ 基本 191 整数の割り算 (1) a=23,6=4 ITEM gはαを6で割ったときの商 はαを6で割ったときの余り 次のα, b について, αを6で割ったときの商と余りを求めよ。 (2)a=-12,6=7 (3) a=-33,6=8 ▽基本 192 a,bは整数とする。 α を6で割ると2余り, bを6で割ると5 余る。次の数を6で割ったときの余りを求めよ。 (1) a+b (2) 3a+46 (3) ab (4) a²+b²

2番の青で囲ってるところの意味がまず分からないので解説省かないで解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙏 解答載っけてます！

3 とする。 2つの2次関数f(x)=2x2+2kx+k, g(x)=x2-x-k^2+k がある。ただし,kは定数 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をk を用いて表せ。 ☆ (2) 2次不等式 g(x)<0を解け。 AO AO TEMPT

2次関数を使ってこれを解ける人がいたらお願いします。

練習 20-1 建物の壁に沿って、できるだけ大きい長方形の資材置 き場を作りたい 資材置き場を囲むフェンス用の金網は100m 分ある。壁の部分にはフェンスは必要ないとすると,面積を最 大にするには各辺の長さをいくらにとればよいですか. $398 建物 3000 資材置き場 練習 20-2 ある品物の販売量は単価によって変化し,単価 x [円]と販売量y [個] との間には y = - 2x + 300 の関係が成り立つという.また,品物を仕入れ販売するための費用は、品物1個につき 100円である. このとき, 利益 (販売総額 費用総額) を最大にするには,単価をいくらにすればよいですか. また, そのときの利益はいくらになりますか. & tem

類題20の[2]です。偶数は選んで小さい順に並べる、というのはわかりましたが、奇数の並べ方はなぜ5P3ではだめなのですか?選んで並べる、という手順で同じだと思うのですが…5C2+5P2=600通りではないのですか？

の目を られる 応関係 ■のを含 ■を考え ｢3つの モレなく1つずつ対応し合うとさ, フェリロ の要素が右のように1個ずつ線で結ばれるとき 集合Aと集合Bは1対1対応である といい,このとき, 集合Aの要素の個数と集合Bの要素の個数nとは当然一致し ます. すなわち n (A)=n (B)が成り立ちます. このように, 「1対1対応｣ とは集合どうしの関係として定められた用語です.ただ, 場合の数・確率の解答においていちいち集合を厳格に言い表すと長々しい文章になっ てしますから,今回の解答でも, ① のように 「集合」 という言葉を伏せて書きました. 参考3 「1対1対応」 を用いる有名な題材を, ITEM 23~ITEM 25 で扱います。 類題 20 [1] サイコロを4回投げるとき, 出た目を順にa, a2, 3, as とする. a <az <as <a を満たす組 (al, a2, α3, α4) の個数を求めよ. ② 1.2.3... 10の10枚のカードから偶数2枚と奇数3枚を選び、これら5枚を1列 [2] 1,2,3, に並べる. このとき, 2つの偶数が小さい方から順に並んでいるものは何通りあるか. (解答解答編 p. 6 ) 67: 素数

数Ⅲ積分の質問です。 添付写真の(4)の問題について、 ちょうど改行された行の、log(2-x)はなぜマイナスになるのでしょうか？🙇‍♀️ 私は、+のままで良いのではないかと思ってしまっているのですが…！

соs лX+C 1 T COS*x+C. [sin 2x 0-0=0. - лx+C しまってもかまいま の微調整は、いつでも (tan)=-1 e tan+C x+C. tan 2 2 1/2 x dx Oxdx cos 1082)x+C -C. の指数関数はめった してに帰着して ましょう。 (log(x+1)dx = [(x + 1) log (x + 1) − (x+1)], = 2log 2-1. 〔補足 最後のカタマリにおける定数1 は書かない方がトクです. は、まだ公式 x-x+C 32 [1] [²(1-√x) dx +(3)R = f'(1-2√x+x) dx in 4 3 =3 e-(0²-1₁-²/(1-2x+1)dx -1-1+1=-3+2 -1 6 + 3x [2] √2x41dx 3√(-1/2) 2 2 2x+1/ [4] S²₁4²x² 関数 dx 2(x-log|2x+11) + C. [3] da -dx = f(x-1)(x+1)+1dx = f(x+1+1₁) dx _(x+1)² +log|x-1|+C. dx (20¹4-11 = 2√₁ (2+x)(2-x) dx 1 1 = 2√² + (2 + x + 2 = x) dx 4 log (2+x)-log (2- = 1/2 [1082²2+x] ...2 (log 3-log 1)=log 3. 2 注意 ①の段階で数値を代入しないこと. ② のように1つのlog にxを集めてから! [5] √√√x+√√x+2d²² -√√x + 2-√xdx* = 2-x)] - 5₁ (√x)² = 1 dx == = { } (x + 2)² = ² x ² + c = {(x + 2)² = x²} + C. 分子は [6] f/1dx (√x+1)(√x-1) = f'(1-√x) dx 有理化 2 -|×-² × ²³-1-3-1 =1- [7] *xx-3)*dx 代入すると =0 = {(x-3) + 3} (x-3)² dx* (x-3) x-3 だけで表す = {(x-3)³ + 3(x-3)²}) dx 3)² + (x − 3) ³] 4 = 4+2³=12. MO [補足] ○ 数学Ⅰ・A･Ⅱ・BITEM 75 でもほぼ同様 な計算を行いましたね. ○ 部分積分法でもできます. (→類題38 [2]) 32の解答 53

(１)教えてください🙇‍♀️🙏

19 2つの円 ① 2つの円の位置関係 2つの円の半径をR, r (R>r) とし, 中心間の距離をdとする。 ① 一方が他方の外部にある ② 外接する ③ 2点で交わる 接点 -R-V.r. ④ -R- 30 d d>R+r 内接する ⑤ 一方が他方の内部にある d=R-r d=R+r 接点 ・R d<R-r 2)? R-r<d<R+r 400 基本 119 次の2つの円について, その位置関係を調べよ。 (1) x2+y²=9, (x-1)²+(y+3)^=4 55 CITEM