問10と問11の解き方を教えてほしいです。噛み砕いて説明してくださると嬉しいです。

10 下の図において, BP : PC を求めよ。 (2) B P 5 C R Bu P 11 △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, 辺ABを5:4 に内分する点をE, 辺ACを1:6 に内分する点をFとする。 線分AD, CE, BF が 1点で交わるとき、辺ACの長さを求めよ。

175.3 訂正後の記述に問題はないですかね？？

例題165同様、 け平行移動したもの フと対称 フと対称 フと対称 昇する。 軸との交点の (真数) = 1 とすると, x+3=1から x=-1 logeb logea logab=i oga MN=loga Me 軸との交点の x-8-1から log, (4x-8) 基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。説明 (1) 1.5, log35 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき0<b<glogap<logag AUTO 大小一致 関係をいた 0<a<1のとき 0<p<glogp>logaq -------------- に関する箇所 ージで触 CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し,底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 ・........ 0 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから 底を2にそろえると考えやすい。 解答 0x T (1) 1.5 = 3 3 2 = -log33=log3 32 また (32)=3327>52 & 底3は1より大きく35であるから したがって ( 22210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから log33ž>log35 1.5 >log: 5 すなわちょ<0.2 x 1218 同値では10g232 log49= ED ECC =10g23 log23<log24 <log25 すなわち 10g9 <2<log25 (3) 底0.5は1より小さく,3>2>1であるから H logo.53<logo.s2<0 (175 1 log23' すなわち したがって log22² 6-1 log32= log52= 1 <3 <5であるから 0<log23<log25 moke (Fall-colto 13___1 よって 0< log25 で,底2は1より大きく log25 log2 3 2175 (1) log23, log25 はな よいお願 0<log52<log32 logo.53 <logo.52 <logs 2 <logs2 10gag log.pt 0 ye 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 10144 p y=logaxのグラフ a>1 q x y 0<a<1 logap OP loga q 底はそろえよ 1 9 <A > 0, B>0ならば A>B⇔A'>B' 底の変換公式。 のように 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, 0<a<1のとき α>1 のとき 0<x<110gax<0 x>1⇔10gax>0 0<x<1⇔loga x>0 x>1⇔logax < 0 Op.293 EX113, (2) logo.33, logo.35 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数

173.2 機銃はこれでも大丈夫でしょうか？？

270 基本 例題 173 指数と対数が混じった式の値など - (1) glogs 5 の値を求めよ。 (2) 2*=3=(xyz≠0)のとき, HOT 指針 (1) glog.5 = M とおいて,両辺の3を底とする 対数をとる。 ・・･ 対数の定義 α = Mp=logaM を利用してもよい｡ CHART 指数の等式 各辺の対数をとる (2) x,y,zの関係式を導こうとしても, 指数のままでは扱いにくい。 そこで、条件式 の各辺の2を底とする 対数をとる。 解答 (1) glogs5=M とおく。 左辺は正であるから、 両辺の3を底とする対数をとると log3 9108,5=log3 M log3510g39=10g3 M すなわち 210g35= 10g3M したがって glo8,5-25 gol+Ss (10) de ゆえに y= M=52 よって ゆえに よって 別解 glog.5=(32)10855=3210g,5=(310g,5)=52=25angolfegol= (2) 2=36²の各辺は正であるから,各辺の2を底とする対 数をとると x=ylog23=z1026 Olgol@d-gol b の値を求めよ。 xC yo 201 8 0901 練習 ③ 173 1 1 + 2= log23' Picagol x log26 log₂ (2-3) xyz=0であるから 1 1 よって + XC y 2 x x x 別解 2x=3=6² の各辺の6を底とする対数をとると xlog62=ylog63=z 1 1 x=0, y = 0, z=0 + 1 1 1 log62 log63 =+ + y 2 2 2 log23_1+log23 (1) 次の値を求めよ。 塗 and ind (2)√15 のとき, gol+1=(2S)1=01.201 121 1+log23 400 1 2 x y log66-1 2 検討 aloga MM の証明 a>0,a=1のとき, alog. MM が成り立つ。これは対数の定義 A⇔ p=loga M ... B bon Rol Opsgol 0 + の値を求めよ。 p. 266. SURES dated D =0 R =gol+d col+yp 新 9 を底とする対数をとると log35=log, M となり,底の変換が必要に なる。 20 gol=01 gol (ア) 161023(イ) ol.3 検討 参照。 log22*=log23=logz62 salog2 (23)=logz2+logz3 <x= Trongol log62 gol5.2016.gol=r&p gol+na²=M を即利用 において, B をAに代入することで成り立つ。 (alog.M=xとして,両辺のαを底とする対数をとることでも証明できる。各自示してみよ。) 1 49 JSKOHUSTU y= (10.34387 立てるとよい。 log63 \log7 1087333 (EESTI

解答からの2行目の式が理解できません

358 第6章 微分法 練習 [181 例題181 微分係数 (1) 微分係数の定義に従って lim h0 (2) 微分係数 f'(a) の定義に従って lim f'(a) で表せ. 考え方 (1) f'(5)=limf(x) (5) →5 x-5 解答 (1) lim x-5 =lim x-5 =lim x-5 =5lim x5 =5f'(5)-f(5) (2) lim 14-0 =lim h→0 =lim h→0 =lim- h→0 5f(x)-xf(5) x-5 5f(x)-5f(5) +5f (5)-xf (5) x-5 x→a 5{f(x)f(5)} -f(5)(x-5) x-5 x-5 f(x)-f(5) x-5 -+lim 5 f(a+h)-f(a-2h) h -+lim{-f(5)} x 5 (2) f(a+h)-f(a) h h JJANG Ff'(a)+2f'(a)=3f'(a)_ Focus xq 5f(x)-xf(5) x-5 f(a+h) f(a)+f(a) -f (a-2h) h -lim h→0 (2) f'(a)=lim Chata mt f(a+h)-f(a)__(−2) · lim h→0 S'(a)=limf(x)-f(a) x-a f(a+h)-f(a-2h) h xa (1) 微分係数 f'(a) が存在する h→0 044 f(a−2h)-f(a) (x + $A h (5) f'(5) で表せ f(a+)-f(a) .im f(a−2h)-f(a) -2h SI=(AS+SI) mail (東京薬科大) f'(a)=limfa+O)-f(a) 注》は例題 181 (2)のように、ではなく 2hになる場合もあるが、2箇所の●は同じで、 ん→0のとき→0でないといけない ただし, lim の下はん→0のままでよい。 また、例題 181 の解答では、次の性質を利用している. (kは定数) limkf(x)=klimf(x), lim{f(x)±g(x)} = limf(x) ±limg(x) (複号同順) x→a を (防衛大改) x→5のままで考える。 {f(x) - f(5)} を作るため に,5f(5) を引いて加える。 微分係数の定義 f(a+h) f(a) を作るため にf(a) を引いて加える. 分子の a-2hに合わせて 分母も2hにし, lim の 前に2を掛ける. h→0のとき2h0 Thin 例 HOM 考

(3)の解き方が分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️ ̖́-

△ABCと△DEFを底面とする三角柱 ABC-DEF がある。 BC = 9, CA = 8. BE =√5. cos∠ACB=/12/2 であり、Aか ら辺BCに下ろした垂線と辺BCの交点をHとする。 [1] sin∠ACB = ウエ 12 〔2〕 CH = オ 5 キク ケ ア イ または符号をマークしなさい。 3 5 であり, △ABCの面積は である。 また, AB = 24 であり, AH = 5 3 三角柱ABC-DEF の体積をV2とすると カ V1 V2 7. である。 サ である。 セソ B E 27. / である。 A 2 Is H 8.4.③ AB^:64+81-2.8.4.2525² 145-9649. d. 1255. 9×AH×2 far√5 AH [3] 辺BC上に点ⅠをAI + IE が最小になるようにとる。 このとき 四面体 ABIE の体積をVi. 39 3 ス C F 1255 3.

これって縦軸sinθなんですか？横軸は角度（弧度法）ですよね？

YA A 1 2 FA 17/12 1 元 1 D/BE -5 y=sin C 3 70 4x F

(3)の青い線で囲んだ部分について教えて頂きたいのですが、解説がいっていることは理解出来ました、 けど、どうして時分の解法がダメなのかが分からないので教えて欲しいです。 □□□3つと「OUS」1つの計4つを1列に並べると考えて 4！とはならないのですか？？💦

★66 3種類の文字 O,U,Sを,くり返しを許して1列に6個並べるとき,次のよ うな並べ方はそれぞれ何通りあるか。 ( 0 が含まれないように並べる。 ②0が2個以上含まれないように並べる。 (3) どの連続する3文字も 「OUS」 とならないように並べる。 [13 岡山理科大・改 ]

(3)のCDってacos²θtanθじゃだめなんですか…？？ 教えてください🙇

29 ∠C=90° である直角三角形ABCにおいて,∠A= 0, AB=a とする。 頂点 C から辺ABに下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長さをα,0を用いて表 せ。 *(1) AC (2) AD * (3) CD *(4) BD A 0 C D B

（2）を解いたのですが、なぜか-√3になってしまいます。計算か考え方が間違っていたら教えてください。

50 次の2直線のなす角 0 (0 < 0 < 1/1) を求めよ. 2 mia2 (1) _ _ y = 5x ≥ y= 2-3 -X ano mod (2)y=-x+2 と y = (2+√3)x 教問5

172.3 これでも大丈夫ですか？？

さい。 去。 ろえ -) g53 基本例題112 対数の表現 (1) 10g23=a, log35=6のとき, log210と1015 40 を a b で表せ。 1 logx b= log.xc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8' 24 ga=1 (2) 10gxa= 1 3' (3) a,b,c を1でない正の数とし, 10gab=a, log.c=β, logca=y とする。 1 1 このとき, ab+By+ya=-+ + が成り立つことを証明せよ。 a B 指針 (1) 10,15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 (2) 10gabcx= logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 363510 1 また 解答 The Parent (1) log2 10=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 ここで よって log2 10 log₂ (2.5)=1+log₂5 底の変換公式を利用して, 10g25 をa, b で表す。 また 10g 15 40 は, 真数 40=5・2° に着目して,2を底とする対数で表す。 である。 10gxabcの値を求める。 1 log35 log32 log210=1+ab |_log25= log1540= == + 1/3 + a = r -= log₂3.log35=ab RETS S00 log2 40 log215 (2) ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logabc X= 1 aβ+βy+ya...... ① aby log2 (5.2³) log2 (3.5) 1 logxabc a log25+3 Puiglog23+10g25 =2 aby=loga blogb clogca=logab. 1+1+1/0 であるから、①より したがって,等式は証明された。 1 1 1 + + 3 11 24 8 10gac.. loga blogac 1 2 cal =1 00000 [名城大] =aβ+βy+ya が成り立つ。 aduto 1 log32= log23 前ページ検討も参照。 ( 10g25 = ab (前半から) log■ [久留米大] (3) 別解 基本171 したがって (左辺) log 1 aβ=logablog.c=logac 同様に βy=10gba Ya=logcb =logac+loga+logcb 1 1 + + Y a B 練習 (1) 10g2=a, logs4=6とするとき, log158 をa, bを用いて表せ。 ③172 でない正の数とし, A=logza, Blog2 bとする。 a, bが 2=-1、ab=1を満たすとき, A, B の値を求めよ。 芝浦工大 (2)類 京都産大] (p.272 EX110 269 5章 30 対数とその性質