OH=OA+sAB+tAC(ベクトルは省略)とありますが、OAの係数が1ならs=0,t=0になるはずですよね？

4 空間のベクトルの応用 5" Check! 例題 対称な点の位置ベクトル 0を原点とする空間内に4点 A(1, 0, 0), B(2, 1, 1), C(0, 3, 1). P(-1, 0, 0) がある.3点A,B, Cを通る平面をαとして, 次の 366 問いに答えよ。 (1)点Pから平面αに下ろした垂線の足Hを OH=OA+sAB+tAC と表すとき,s, tの値と点Hの座標 を求めよ。 (2) 平面αに関して,点Pと対称な点Qの座標を求めよ。

41のような問題（場合分けが３つになる問題）と、 44のような問題（場合分けが２つになる問題）の違いを 教えてください。

ー塔 /ウ A い) 41 (係数に文字を含む2次関数の最小値) - STEP - 8 この関数の式を変形すると ●●●●STEP y=(x-a)?-a? (0<x<1) 1 係数に文字を含む2次関数の最小値 関数 y=x°-2ax(0ニx%1) の最小値は次のように表される。 [1] a<70のとき この関数のグラフ は図[1]の実線部 -2a+1 分である。 最小 のとき ア<as ウ]のとき ウ<a のとき イ よって, x=0 で 最小値(0をとる。 a ア a -d 2a…IO 1 x エオ」a+カ [2] 0<a<1のとき この関数のグラフは図[2] の実線部分である。 よって, x=aで最小値 -a' をとる。 [3] 1<aのとき この関数のグラフは図[3]の実線部分である。 よって, x=1 で最小値三オー2a+カ1をとる。 42 定義域に文字を含む2次関数の最大値 関数 f(x)=-x°+6x-4 (α<x<a+1) の最大値はaの関数で表される。 これを M(a)とすると, 次のように表される。 a<ア]のとき アSas[エ]のとき 0-0 える y M(a)=-a°+イ ]a+ ウ M(a)=[オ M(a)=-a'+ カ |a- キ 1 a 2a 0 x エ<a のとき a1 2a -2a+1 最小 O 最小

先生曰く、このx+yはzを表しており、kの値は高さを表しているらしいのですが、どういうことでしょうか？

考え方まず,与えられた4つの不等式を満たす領域を 4軌跡と領域 175 Check! 例題 領域と最大·最小(1) * vが4つの不等式 x20, y20, 2x+y<6, x+2y<4 を満た すとき,x+y のとる値の最大値,最小値を求めよ。 112) え方まず,与えられた4つの不等式を満たす領城を 求める。次に,与えられた1次式をんとおく と、x+y=k より,y=ーx+k となり,これ は傾き -1, y切片kの直線を表す。 また,x, y は4つの不等式を同時に満たす値, つまり,4つの不等式を満たす領域内の点 (x, y)である。領域と直線が共有点をもつ ときのkの値の最大値と最小値を求めればよい。 x+y=を 2 (82 3'3 3 解答)与えられた条件を満たす領域Dは右 の図の斜線部分で, 境界線を含む。 x+y=k とおくと、 y=ーx+k ……0 より, 傾き -1, y切片をの直線である。 (x, y)は直線のと領域Dをともに 満たす点より,この直線を領域Dと共 有点をもつように動かすと, 右の図の 8 Y4\2x+y=6 境界線は、 x=0(y軸)。 ソ=0(x軸), 2x+y=6, x+2y=4 x+2y=4| (8 3) k=0 10 2 ように,点C(,)を通るとき,y切片をは最大になり, 点Cの座標は、 「2.x+y=6 x+2y=4 3 3 k=x+y=+ 8」2_10 3 3 3 D 8 また,原点を通るとき, kは最小になり,k=0+0=0 より、C( 2 3' 3 10 8 よって,x+y の最大値 2) 3) 3 北= 3 y= 最小値0(x=0, y=0) CO N I0 13

最後の最大値Pが√2^1+2=2+√2になる理由を教えて下さい

三角関数の合成(11) 練習問題 36 p=sin'0+3cos'0+2sin0cos0 (0505号)のとき, CHECK CHECK2 CHECK3 p=sin'0+3·cos'0+ 2sin0.cos0 (0 505号)を変形して、 sin20 1+eos 20 2 1-cos 20 う。 520 2倍角の公式 半角の公式 P=}(1-cos 20)+号(1+cos20)+sin20 1-sin 20 と 1.cos20 の 1 と1 から,これら を2辺にもっ 直角三角形を 3 20+(-)c0s) 1 20+ 2 =sin) 2 =1.sin 20+1.cos20+2 V2 作り, 斜辺の 1 1 長さV2をくく .cos20)+2 sincastC.ssn た 代入するため +2 =\2sin(20の4)+2 sin20+ V2 かかってなり t =v2 り出す! 1 (sin」 これを最大にする! cOS =V2(sin 20·cos+ cos20·sin) たす。 ここで,050S号より, s 20+ 三角関数の合成の終了) 050号より。 0S20 Sπ よって,右図より,(20= 2 4 5 < 20+ 4 20+=,すなわち0=のとき, 元天 sin(= Y 2×会 (20+)は最大値1をとり, (の最 Pも,最大値P=\2×1+2=2+\Zを -1 1 X とる。大丈夫だった? sin 12 -1 -π 今日の講義は,これで終了です。 の シッカリ復習してマスターしてくれ! では、次回の講義でまた会おうな。さようなら…。 L - 1

この問題の（2）について教えてください！ 2枚目の写真の？が書いてあるところがわからないです

1 エ+y+z=n(nは正の整数)をみたす正の整数の組 (x, y, 2)について, 次の問いに答えよ。 コ(1) n=19のとき、X(r, y. 2)の組は何通りあるか。 そのうち, x, y, zのいずれか2つ が等しい組,エ<yくzをみたす組はそれぞれ何通りあるか。 口(2) nが6の倍数であるとき, むくyくzをみたす(x, y. z)の組は何通りあるか。 (12 岐阜薬科大 改)

（2 意味がわかりません　誰かわかりやすく 教えてください 明日駿台なんです！！！

130| 第2章 2次関数 Check 例 題 69 最小値の最大·最小 *の関数 f(x)=x+3x+m の mハxルm+2 における最小値を。 おく、次の問いに答えよ. ただし, mは実数の定数とする。 (1) 最小値gをmを用いて表せ. (2) mの値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ。 例 題 70 y=x*+ (2) y=(x*- (ア) t= (岐阜大改) (イ) 値 y 例題 68 と同様に考える。軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2)(1)で求めたgをmの関数とみなし,グラフをかいて考える。 考え方 yはxの 考え方 おき換え 2 9 解答 () /(x)=x"+3x+m=(x++m- 4 解答 3 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 ク t 場合分けのポイント は例題 68(1)と同様 3 ;のとき 最 2 つまり,m< -のとき グラフは右の図のようになる。 自ぎコしたがって, 最小値 最小 m m+2 g=m°+8m+10 (x=m+2) 3 mミ-Sm+2 のとき 3 X= 2 つまり,-Sms-のとき グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 7 最小 m m+2 9 x=ー 4 3 g=m-- 3 X= 2 2 3 のとき グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m°+4m (x=m) (2) (1)より, gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう 最小 m m+2 g4 7 m軸,g軸となるこ とに注意する。 になる。 3 -4 9 よって,gの最小値は, -6(m=-4 のとき) 0 m 15 Foq 4 23 小集 最小 4 ニニニニーニ- | 平

この単元のところ休んでて分からないので教えてくれると助かります🙇‍♀️💦

|1[改訂版黄チャート数学I CHECK10] aく5のとき,次の2数の大小関係を調べて, 不等式で表せ。 (1) a+3, b+3 (2) a-2, b-2 (3) 5a, 56 (4) -4a, -46 (5) 2a, a+b

38-Aを写真のチャートの類題と同じように解くのですが、最初の範囲の決め方を教えてください🙏🏻

oe●38 絶対値を含む関数の定積分の最大·最ル Check +( + ())A xb(x)) lー4xldx を求めよ。 黄チャート → 数学II 基-

（3）で、解説の括弧の中が引き算になっているのはなんでですか

ON A 第1章 式 と計算 Check 例題7 分数式の加法·減法 次の式を計算せよ。 x2ーx-5_x?-4x+2 x-1 (2 x+3 x°+3x+2 5 x+2 x?-x-6 1 1 く分数式の加識。 分母の因数が。 考え方(1) 分数式の加法·減法は、分数のときと同様に, 埋 分して(分母をそろえて)計算する.通分するに は,分母の最小公倍数を利用するとよいので, そ のために,まず分母を因数分解する。 通分して計算するとき, 分子に括弧をつけるの を忘れないようにする. く通分> 通分 分子の計算 約分 C_AD+CB BDE A 三 DE 答えが既約分数 BE (2)(分子の次数)>(分母の次数) なので, 整式Aを 整式Bで割ったときの商をQ, 余りをRとすると, A。 iS =Q+の形にして, R B B (分子の次数)<(分母の次数)にする。 (3) (1)のように, 分母を通分しても求めることができるが、 8- ここでは,次のような式変形を利用して求めてみよう. x+2 x+1 y 1 x+1 x+2 1 ww M 1 についても, 上と同様の式変形を行えばよい。 このような式変形を部分分数に分解する」

(2)の左辺はどのようにして式変形をしていますか？

絶対暗記問題 29 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 a,= 0, an+1= 2an+n(n=1,2, …) について, (1) an+1+a(n+1) +β=2(an+an+B)をみたすa,βを求めよ。 (2) limn を求めよ。ただし, lim を求めよ。ただし,lim n -=0 を用いてもよい。 n→o 2" n→o 2" 数平画