Question

ふーた

最後の最大値Pが√2^1+2=2+√2になる理由を教えて下さい

三角関数の合成(11)
練習問題 36
p=sin'0+3cos'0+2sin0cos0 (0505号)のとき,
CHECK
CHECK2
CHECK3
p=sin'0+3·cos'0+ 2sin0.cos0 (0 505号)を変形して、
sin20
1+eos 20
2
1-cos 20
う。
520
2倍角の公式
半角の公式
P=}(1-cos 20)+号(1+cos20)+sin20
1-sin 20 と 1.cos20 の 1 と1
から,これら
を2辺にもっ
直角三角形を
3
20+(-)c0s)
1
20+
2
=sin)
2
=1.sin 20+1.cos20+2
V2
作り, 斜辺の
1
1
長さV2をくく
.cos20)+2
sincastC.ssn た
代入するため
+2 =\2sin(20の4)+2
sin20+
V2
かかってなり
t
=v2
り出す!
1
(sin」
これを最大にする!
cOS
=V2(sin 20·cos+ cos20·sin)
たす。
ここで,050S号より, s 20+
三角関数の合成の終了)
050号より。
0S20 Sπ
よって,右図より,(20=
2
4
5
< 20+
4
20+=,すなわち0=のとき,
元天
sin(=
Y
2×会
(20+)は最大値1をとり,
(の最
Pも,最大値P=\2×1+2=2+\Zを
-1
1 X
とる。大丈夫だった?
sin
12
-1
-π
今日の講義は,これで終了です。
の
シッカリ復習してマスターしてくれ!
では、次回の講義でまた会おうな。さようなら…。
L -
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

Pはこの式でしょ
これに代入したから