Question

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38-Aを写真のチャートの類題と同じように解くのですが、最初の範囲の決め方を教えてください🙏🏻

oe●38 絶対値を含む関数の定積分の最大·最ル
Check
+( + ())A xb(x))
lー4xldx を求めよ。
黄チャート → 数学II 基-

24
基本例題 216 絶対値を含む関数の定積分
囲ヶ(2) l4dx を求めょ
式を求めよ
しで開定
基本例題
a>0 とする。
いう。このと
(1)ォ-2ldx を求めよ。
D.314 基本事項1
CHART
OLUTION
が4になるよ
A (A20)
-A (A<0)
定流分の性質((x)dx=)(x)dx+).f(x)dt を無利用して積分区間を。
-L-2
積分区間を表すから
等号は両方に必要。
CHART
面積から
0 文
そ
絶対値 場合に分ける |4
る。
(1) |x-2|={
→区間を 1Sx<2,2<x<4 に分割
面積を1
(x22)
x-4
ー(x-4) (-2ハ×^2)
x-2
にする必
(2) |x-4|=|(x+2)(x-2)|=
(xS-2, 2Sx)
2文字を
るがら
積分区間 0<xS4 に x=2 が含まれるから,区間を 0<xs2.
2SxS4 に分割。
解答
さの円
放物線 y=ax
解答
a-b+c=
(1) 1Sx<2 のとき
2<x<4 のとき
|x-2|=-(x-2)
の-0 から
inf. 問題の定積分は,
れぞれ図の赤く塗った話
よって,ォ-2ldx=(-(x-2)}dx+(°(aー2)d 京許の面積を表す。
|x-2|=x-2
の+2 から
(1) ツ
ゆえに,放物
yーk-2/
-2x +
また,直線F
2
=-(2-)-(-2) +(8-8)-(2-4)等さト>
=-(-2)×2+-2-
a>0 である
12 41
1
ー2=
5
別解 2つの直角二等証
角形の和として考えると
2) 0Sx<2 のとき
2
よって,放特
YA
ソ=ピ-4
|x-4|=-(x?-4)
|x?-4|=x*-4
よって-4dxの算は303
--ーーーーーーーニーー
2Sx<4 のとき
12
(2-1P+4-
S=
-(-(x-4))dx+\(x-4)dx
に
-2
0
,-r とすると
3
2
4x
*F(x)=
S=4 であ
-4xx
8
64
=16
3
3
の, 5
ミー2F(2)+F(0}+RN
三
PRACTICE
PRAMTI
II
ミ

定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

グラフを描くこと

グラフを表す式が変わっているところを境に
場合分けすればよい

❄️

ありがとうございます！