［1］［2］［3］の変域のところで［1］と［3］は理解できます。［2］はなぜこのような変域をとるのかがよくわかりません。

基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大 最小 00000 aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+ax の 0≦x≦1における最大 値M(α) を求めよ。 指針▷文字係数の関数の最大値であるが, 0,320の甘す . [類 立命館大] 基本 211 重要 214 33

青チャートI Aです この式変形が、左辺の言っていることはわかるのですが、それをどうしたら右辺になったのかわかりません

62 重要 例題 170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心線分ABは直径, 本面 OH は円に垂直で, OA = a, sin0= 1/23 とする。 点Pが母線 OB上にあり, PB= とするとき, a 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 241038 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH = r, ∠OHA=90°, 1/3であるから=1 sin0= a 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 2ла• 基本 149 指針▷ 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を広 げる,つまり 展開図で考える。 側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 x 360° = =2πr であるから A a 3 217 a• 2 9 B PSDOCS A' 14814 HAMAS USA.9 X a VMIJA 00000 HO13-JOHA SUSHED THE „HƆA, TƆA ---3---- JOHD AMI EV H r x=360°=360° 1/3=120° a 3 a 3 ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分 ST AP2=OA2+OP²-20A・OP cos 60° =x²+1 + (-1/a)²-2a.. AP>0であるから、求める最短経路の長さは7a S.S S O YB LIGE A(A) AVであ MA 弧ABA'の長さは、底面の 円の円周に等しい。 T

数学の問題です。問2と問3の問題が分かりません。解説をお願いしたいです。

問2 鈴木,田中, 佐藤は同じ大学の友達である。 この3人が一緒に沖縄を旅行するこ とになったが, 旅行1日目に鈴木が田中から2,000円を借り, 佐藤が鈴木から 1,000 円を借りた。 旅行2日目のランチ代金 7,000円は鈴木が, ディナー代金 3,000円は 田中が, そして夜食の代金2,000円は佐藤が立替払いした。 なお, 旅行2日目のラ ンチ代金とディナー代金および夜食の代金はこの3人が同額を負担する約束である。 旅行3日目に, 3人の間の貸し借りを精算する際, 1人が支払う回数を1回に抑え ることにした。 まず佐藤が鈴木に (a) 円を支払い,次に,(b)が(c)(d) 円を支払うことで3人の間の貸し借りは精算された。 このとき, a,b,c, d の組合 せとして最も適切なものを、次の ① ~ ⑧ から1つ選び, 記号で答えなさい。 ① a:3,000 b: 鈴木 c: 田中 d:3,000 ② a:1,000 b: 鈴木 c: 田中 d:1,000 (3 a:3,000 b: 田中 c:鈴木 d:3,000 a:1,000 b:田中 c:鈴木 d:1,000 a:1,000 b: 鈴木 c: 田中 d:3,000 ⑥ a:3,000 b: 鈴木 : 田中 d:1,000 ⑦ a:1,000 b: 田中 c:鈴木 d:3,000 ⑧ a:3,000 b: 田中 c: 鈴木 d:1,000 問3 大学のサークルAとサークルBが合同合宿旅行を実施したところ、 1年生と2年 生のあわせて 67 人が参加した。 この合同合宿旅行の参加者について次のことがわ かった。 ・1年生と2年生の参加者数の差は7人だった。 3.サークルAの1年生の参加者は, サークルBのそれより4人少なかった。 両方のサークルに所属している人はいない。 ・ このとき、合同合宿旅行に参加したサークルBの1年生は何人か。 最も適切なも のを、次の①~⑤から1つ選び, 記号で答えなさい。 ① 14 人 ②17人 20人 ④ 23 人 ⑤ 26人

数I Aの共通テストの過去問の質問です。この黄色線はどのように導き出されたんですか？

(2) 容積が 26lの容器 A と容積が 17 ℓの容器Bがある。 容器 A, B を用いて 容積が1000lの容器に、 ちょうどLl (0≦ 1000)の水を入れること を考える。ただし、 2つの容器A, B を用いるときは, 容器いっぱいに水を入 れるものとし、容器に入れた水はすべて容器 C に入れるものとする。また、 容器 A, B を用いて,容器Cから水を出すことは考えないものとする。 このとき, L=1000 ならば, 容器 A, B を用いて容器C にちょうどLlの 水を入れることが可能であり、容器 A,B の使用回数の組は サ 組であ る。 次のⓐ~ⓔのLの値のうち, 容器 A と容器B を用いて容器Cにちょうど Llの水を入れることが可能な値をすべて挙げたものを,下の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 シ @ L=172 0 @ 4 60 6 L=443 ① ⑥ ⑤ ca 6 abc © L=777 ③ab

数Aの和事象の確率の問題で、解説の2×₃C₂+4×₃C₁×₃C₁/₂₇C₂　の分子でなんで最後に₃C₁をかけるのかがわかりません。 どなたか教えてください🙇

和事象の 確率 42 1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計 27 枚ある。このカードから2枚を取り出すとき 2枚が同じ数字 か2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 ポイント③ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

青のマークの部分を教えていただきたいです よろしくお願いします💦

(4-(-2))'+(-5-3)²=√62+(-8)=√100 217㎝ 36+64 =100 =50 1/00 2点A(-1, 1),B(-2, 3), (1,2)を頂点とする三角形が直角二等辺三角形で い。 空欄に適切な数式や数値を入れなさい。 <旧教 AB= V- 1 √{1-1-2 BC= CA= ①,③より - 0+ 2-(-)}^2+ 3 A & 1-1-2)+(1/2-3) 1² + (1 - 2 www x 2 ①〜③ より AB+CA2= ex - 2 D³² = √√ -G =√ 5 wwww scarvint 2 8 なので △ABCは二等 = BCであるから△ABCは ④ ⑤ より△ABCは、 4A=90°, の問いに答えなさい。 『平面上の内分点の座標』 について, まとめなさい｡ つし 5 2 .③ 辺三角形 直 <旧教p 45

数Aの「集合」の問題です 青丸で囲んだ｢+1｣の意味がわからないです！ 教えて下さい！

よって n (A) = 30 したがって, 国語の合格者は30人である。 217 200 から 500 までの整数全体の集合を全体集 合Uとし、5で割り切れる数全体の集合を A, 9で割り切れる数全体の集合をBとすると A={5.40, 5.41, ......, 5.100} B={9･23, 9.24, 9.55} よって n(A)=100-40+1=61 n(B)=55-23+1=33 A∩Bは5と9の最小公倍数 45で割り切れる数 全体の集合であるから 205 01 A∩B={45.5, 456, ....‥., 45.11} (2) よって n(A∩B)=11-5+1=7 (1) 5と9の少なくとも一方で割り切れる数全体の 集合は AUB で表されるから n(AUB) =n(A)+n(B)-n (A∩B) =61+33-7= 87(個) -U- INAS (2)9で割り切れるが, 5で割り切れない数全 体の集合は AnB で 表されるから n(A∩B) =n(B)-n (ANB) =33-7=26 (個) ...... 218 AR A An BANB B. ANBANBAnB 219 合を クイ 徒の ズE 集合 条件 n (1) 少 表さ (2) A 220 新聞 を購 n (L よっ

問題の計算方法を教えて欲しいです。 早急にお願いします🙇‍♀️

1. PIX 1. KANAGAWA という語の8 文字すべてを1列に並べるとき, 全部で何通りの並べ方があ るか。 PC2×42×2cm=.7×3×1=336剰 ※3×1=336通り 2. 右の図のような道のある町がある。 次の場合の 最短経路は何通りあるか。 (1) A B まで行く。 11.X-9.87= 1 6.5-X-··/ (2) A から C を通って B まで行く。 11 C6 X 5 C5 (3) A から×印の場所を通らずに B まで行く。 2. (1) 462通り (3) ● ・再提出用･ (2) IC □再々提出(裏に解く) * B □再提出 □よくできました! □よくできました!

数1 二次関数です この問題でX＝2を代入しないのは何故ですか？？ 2を入れるとaが無くなるからですか？？

2次関数の最大と 60 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1)y=x2+4x (2) y=-3x²-6x+1 最小 最小 決定 ■きの 最小 (3) y=2x²-8x+5 (0≦x≦3) (4)y=-x2+6x-2 (-1≦x≦1) ポイント⑩ y=ax²+bx+c の最大,最小 y=a(x-p)^2+αの形に変形して求める。 ポイント2 定義域に制限がある場合は, グラフをかいて考える。 頂点の位 置, 定義域の端におけるyの値に着目する。 quibu 402 61 関数 y=ax2+2ax+b(-2≦x≦1) の最大値が 5, 最小値 が3であるように、 定数 α, 6の値を定めよ。 ただし, a>0と する｡ ポイント ③ まず、最大値と最小値を文字(αとb) で表す。 40-10 62 (1)x+2y+12=0 のとき, xy の最大値を求めよ。 (2) x≧0、y≧0, x+y=4 のとき, xのとりうる値の範囲を求 めよ。 また, x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。 ポイント④ 条件式を用いてx,yのどちらかを消去し, 1 変数の場合に帰 着させる。 残る変数の変域に制限がつくことがあるので注意す る｡ (2) x+y=4 からy=4-x y≧0 から 4-x≧0 要事項 次関数y=ax²+bx+c の最大と最小 =a(x-p)^2+αの形に変形する。 a 0 a<0

qの求め方を教えて下さい。

(X-p)² (2²) = a (x - 1)² + 2 Y (3,-1),(6,8)を通るので、 -1-a(3-1)³+ q =1=4a+g 0 8=A (6-1) ² +9 8=25atg….② Date 25a+9=8 14a79= +1 21a = q a a ZO. 913 2177 3 7