この問題がわかりません！！ 教えてください！！

定石 123. 三角形の4心 【定石問題 M 123 レベル 2-例題】 △ABCの外心を 0, ベクトル OA, OB, Od をそれぞれd, b, こ と表し,点HをOf = a + + ことなる点 とする。ただし, H は, A, B, C とは異なるものとする。 このとき、 次の問いに答えよ。 (1) AH BC , a, b, c c. (2) ABC, BICA, CH AB であることを証明せよ。 この問題は提出課題です。 (岩手大 教育・農)

マーカーのところがよく分かりません！！ 答えていただけたらうれしいです！

数学Ⅰ･数学A [2] 表1は、令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 表1 47 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 都道府県 延べ床面積 (m²) 延べ床面積(m²) 103.15 静岡県 [145.17 山口県 102.30 138.43 99.95 愛媛県 135.18 99.57 熊本県 131.93 128.95 大分県 98.02 宮城県 126.60 97.24 123.08 長崎県 97.20 121.77 高知県 95.32 121.62 愛知県 95.01 121.58 宮崎県 94.39 121.52 広島県 93.52 119.90 兵庫県 93.40 115.49 北海道 91.23 112.65 千葉県 89.74 112.48 鹿児島県 88.67 111.94 埼玉県 87.15 111.05 京都府- 86.93 110.87 福岡県- 84.66 110.42 神奈川県 78.24 108.58 大阪府 - 76.98 107.79 沖縄県 75.77 107.14 東京都 65.90 106.54 105.72 105.64 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 茨城県 群馬県 |栃木県 和歌山県 岡山県 (出典:国土交通省のWeb ページにより作成) - 32- (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) また、次の表は, 表1のデータを度数分布表に整理したものである。 第3四分位数 表2 度数分布表 階級 (m²) 60以上70未満 70以上80未満 80 以上 90 未満 90以上100未満 100 以上 110 未満 110 以上 120 未満 120 以上 130未満 130以上140未満 140 以上 150 未満 度数(都道府県数) - 33- 1 3 5 11 8 8 7 3 1 数学Ⅰ・数学A (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

赤ペンで書いてるところから分かりません 2√k+1-2√k-1/√k+1はどうやって求めますか？ その後の計算方法も知りたいです👀 数学的帰納法

1 (2) * 1+2+3+ ...... + (1) n=1のとき 左辺= 1 In <2√√√n 右辺=251=2 1 よってn=1のとき(A)が成り立つ。 1 (A)が成り立つと仮定 (2)n=kのとき すると 19 すなわち 1+1/+//+ + 1/2 + 1/7/15 + - + 1/2 < 25k n=k+1のときを考えるとの 2灰-(1+広十歳の = (1 + 7/7/2 + 1/7/3 > 2 1k+1 2/ ・(A)とする 2(SK+1) ² - 25K/K₁1-1 Jk+1 (2K+1)-25 k(k+1) 2k K+1 2 (JKT-SK) ² +1 K+1 岩塚 K +1 Jk+ ? 87 麻 よってんご k+1のときも(A)が成り立つ。 いつ、(〕からすべての自然数いについて (A)が成り立つ。 <2/k+1

21〜24分からないので教えて欲しいです 回答のとこで 2枚目「？？」が付いているところがなぜこのように変形できるのかわかりません 3枚目 なぜOP分のOQがKと等しいのか分かりません

(3) △OAB において, 辺 OA の中点を C, 辺OB を 5:4 に内分する点をD, 辺AB を 1:2に内分する点をEとする。 さらに, 直線BCと直線 DE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 このとき である。 OF = OP = OQ OP = 14 15 18 21 23 -OA + OQ (BOP 17 A 19 22 24 • at ofe 4k (5 16 15 -OA+ 785² (5 OB 18 T 20 03-1- OBA C PH B ① OP= E 0 P 65 OB

⑵がわかりません。赤色の線を引いたところのようになるところがわからないです。

312 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 (1) y=-sinx+cosx (0≦x<2π) *(2) y=V6 sinx−V2cosx (0≤x<2z) (3) y=sinx+, 3 cos x (0≤x≤π)

(iii)がなぜ間違っているのか分かりません

数学Ⅰ･数学A 〔2〕 表1は, 令和3年度における47の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり, 値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 23 47 23 表1 47の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 延べ床面積(m²) 延べ床面積(m²) 145.17 103.15 138.43 102.30 135.18 99.95 131.93 99.57 128.95 98.02 126.60 97.24 123.08 97.20 121.77 95.32 121.62 121.58 121.52 119.90 115.49 112.65 112.48 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 |茨城県 群馬県 栃木県 和歌山県 岡山県 宿 都道府県 静岡県 山口県 愛媛県 熊本県 大分県 宮城県 長崎県 高知県 愛知県 宮崎県 広島県 兵庫県 北海道 千葉県 鹿児島県 埼玉県 京都府 福岡県 神奈川県 大阪府 沖縄県 東京都 111.94 111.05 110.87 110.42 108.58 107.79 107.14 106.54 105.72 105.64 (出典: 国土交通省の Web ページにより作成) 95.01 94.39 93.52 93.40 91.23 89.74 88.67 87.15 86.93 84.66 78.24 76.98 75.77 65.90

なぜa=-1の時に解なしになるのかわかりません どなたか教えてください

1 15 文字を含む不等式 解 不等式 x(x-a+1)<αの解を求めよ。 x²-(a-1)x-a<05 (x-a)(x+1)<0 a>-1のとき 0人(a=-1のとき (x+1)^<0 となり (x+1)2 ≧0 だから 解なし アドバイス ax -1<x<a 数 1 2次関数 19 融 a<-1のとき 〈岩手大〉 a - 1 x a<x<-1

(2)(3)(4)の問いについてです。💦 答えはオレンジペンの字ですが、なかなか答えに辿り着けません💦 解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします🙇‍♀️

[2022 平面上の平行四辺形OACB において, 辺OAを1:1に内分する点をD, 辺ACを2:1 に内分する点をE, 辺BCを1:2に内分する点をFとする。 また, 線分 DC と線分EF の交点をGとし,直線OG と線分 ACの交点をHとする。 OA=4,OB= として次 の問いに答えよ。 (1) OD, OE, OF を と を用いて表せ。 13 (②2) OG を (3) OHをとを用いて表せ。 =+岩 (4) 平行四辺形OACBの面積をSとしたとき, 三角形 HCG の面積をSで表せ。 195~ え+岩芸 品=1+ 用いて表せ。

演習β 第8回 2 (3)解説がどういうことなのか分からないので教えてください。

2 [2012 岩手大] 関数 f(x) = 2sin2x+4sinx + 3cos2x について,次の問いに答えよ。ただし, 0≦x<2πである。 (1) t = sinx とするとき, f(x) を tの式で表せ。 (2) f(x)の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのxの値をすべて求めよ。 (3)方程式f(x)=αの相異なる解が4個であるような実数aの値の範囲を求めよ。 解答 (1) f(x)=2sin2x+4sinx +3(1-2sin'x) = -4sinx +4sinx +3= -4t2+4t+3 (2) 0≦x<2πであるから −1≤t≤1 g (t) = -4t2+4t+3 とおくと よって, g(f) すなわち f(x) は,11/12 すなわち t= sin x =1/2のとき最大値4をとり, t=-1 すなわち 2 g(t) = − 4(t-1)² + 4 2 sinx=-1のとき最小値-5をとる。 sin x = =1/2のとき π 5 π 9 6 67 sinx=1のとき x= 3 27 a y=g(t) 0 11 2 -5 4 (3) sinx=t... ① を満たす x (0≦x<2π) の個数は次のようになる。 -1<t<1のとき 2個 t=-1, 1 のとき 1個 t<-1, 1<t のとき ① を満たす x は存在しない よって, f(x) =αが相異なる4個の解をもつ条件は, g(t)=aが-1<<1の範囲で 異なる2個の解をもつことである。 y=g(t) のグラフから, 求めるαの値の範囲は 3<a<4

(1)で a>0 b>0 (2)でa>0 b>0 h>0 となっていますが、どこからこれらの条件は出てきたのでしょうか？ また、なぜ(1)で最初から(2)のようにa,b,hを使って相加・相乗平均を使わないのでしょうか？

演習問題 P 16 直方体の体積を とし, その直方体の縦, 横, 高さをそれぞれa,b, h とする. 次の問いに答えよ. △ (1) 直方体の体積と高さんを固定したとき, 対角線の長さの2乗の最小値 を求めよ. 9 0(2) 体積がんである直方体の中で,対角線の長さが最小となるのは立方体で あることを示せ. azhan (岩手大)