(2)(3)が分からないです。 なるべく式などの省略無しで教えていただきたいです。お願いします!!

以下の2次関数 f(x) に関する以下の問いに答えよ。なお, aは正の実数 である。 「(x) = x-8ax + 15a° 2-60 515a a 4 for (1)f(0) = 60 のとぎaの値を求めよ。 dng -1 2 fe assogi (2)(1)のとき, 点P(6. -1)を通る傾き m の直線が, 放物線y=f(x) と1つ以上の共有点を持つための mのとり得る値の範 囲を求めよ。 a. Just ms 20 21, 22 23 < m ree for (3)(2)のとき,点Pを通り放物線 =f(x) とただ1点で接する2つの 直線の傾き m, m, と,おのおのの場合の接点の座標を求めよ。なお, m,< m,である。 cep vapiresaway if the Garlie could aleo be nabbed on places holes re worn 傾き m, =24 25のとき 接点(26, 27) 傾き m,= 28 2のとき followiag is a major difference 接点(0. 1 2)

⑶の(ⅰ)です。赤で囲んだ所の式変形がわかりません。 教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

05 (15) 学習日 月 日 味0とし,2次関数 f(x) = ax" - 2(a°-3)x+4…①のグラフをCとする。 (1)ノグラフCの表す放物線が上に凸で, 頂点のx座標が正であるようなaの値の範囲を求めよ。 (2) a=2 とする。 (i) このとき,放物線C の軸を求めよ。 (i) 2次関数のの最小値を求めよ。 (3)/a= -1))とする。 nを0でない整数とし,グラフ Cをx軸方向,y軸方向にそれぞれ- だけ平行移動し n た放物線を y= ーx°+ bx+c とする。 (i))b, cをnの式で表せ。 Y 6, c がともに整数となるようなnの値を求めよ。

⑶です。 赤で囲んだ所の式変形がわかりません。 教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

学習日 月 aキ0 とする。放物線 C:y = ax° - 2ax+2a+4 がx軸と異なる2点 A, Bで交わっている。 (1) 定数aの値の範囲を求めよ。 (2))線分 AB の長さをaを用いて表せ。 (3) AB = 2/ 2 となるときの定数aの値を求めよ。 (4) 放物線Cとッ軸の共有点をPとし,点Pの 座標をかとする。pの値のとる範囲を求めよ。 (5) カ= -2 のときの aの値を求めよ。またこのとき,△ABP の面積Sを求めよ。

数1の2次関数なんですけど どんなときに判別式を使うのかがわかりません。 教えてください。

第3章 N次関数 ●64● 第3章 2 次関数 2次関数のグラフとx軸の位置関係 22?439エ2この 20 (TEM ① 2次関数のグラフとx軸の共有点 ● 65● 20 2次関数のグラフとx軸の位置関係 → 2次方程式 ax*+ bx + c=0 の実数解 テーマ 57 接する条件,接点 標、準 2次関数のグラフとx軸の位置関係 2次関数 y=x°+mx+1 のグラフがx軸に接するとき,定数 m の値を 求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。 D=6°-4ac D>0 D=0 D<0 考え方 2次関数 y=ax°+ bx+c のグラフと×軸が接する←→D=0 2次方程式 x°+mx+1=0 の判別式をDとすると D=m'-4-1·1=m"-4 このグラフがx軸に接するのは D=0 のときであるから m=±2 y=ax'+bx+c (a>0) のグラフ 解答 m?-4=0 とx軸の位置関係 x これを解いて 共有点2個 共有点1個 m=2 のとき,方程式は x?+2x+1=0 よって、接点の座標は (-1, 0) m=-2 のとき,方程式は x°-2x+1=0 よって,接点の座標は (1,0) したがって x=-1 共有点0個 異なる2つの解 1つの解(重解) したがって x=1 ax°+ bx+c=0 (aキ0)の実数解 ーb土V6°-4ac 2a 2a ない b ーx=ー 24 m 別解]接点のx座標は m x=ー 2.1 2 よって、接点の座標は m=2 のとき(-1, 0), m=-2 のとき(1,0) 答 2次関数 y=x?+mx+m+3 のグラフがx軸に接するとき, 定 練習 150 数m の値を求めよ。また, そのときの接点の座標を求めよ。 グラフがx軸に接するものはどれか。 (1) y=x"-7x-8 3) y=2x°+x-6 (22 y=x°+3x-2 (4) y=ーx°+6x-9 テーマ 58 共有点の個数 標準 2次関数 y=x°2-2x+3m-5 のグラフとx軸の共有点の個数は,定数 mの値によってどのように変わるか。 本 147 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の個数を求めよ。 (2 y=(x+2)°+2 (5) y=3x°-6x+3 (3) y=x°-3x+2 (6) y=-3x+x+1 (4) y=x°-3x+3 考え方 2次方程式 x°-2x+3m-5=0 の判別式をDとすると,共有点の個数は D>0 のとき 2個,D=0 のとき 1個,D<0 のとき 0個 2次方程式 x°-2x+3m-5=0 の判別式を Dとすると D=(-2)°-4-1 (3m-5)=-12m+24 D>0 のとき-12m+24>0 すなわち m<2 D=0 のとき-12m+24=0 すなわち m=2 D<0 のとき -12m+24<0 すなわち m>2 よって,グラフとx軸の共有点の個数は m<2 のとき2個, m=2 のとき1個, m>2 のとき0個 答 解答 本 148 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の個数を調べ, 共有的 ある場合は,その座標を求めよ。 ー共有点の個数は2個 ー共有点の個数は1個 一共有点の個数は0個 (2 y=2(x-3)°--3 (4) y=ーx°-3 (3) y=-x°-5x-6 本 149 2次関数 y=2x°+3x+m のグラフが次の条件を満たすように 定数 mの値の範囲を定めよ。 (1) x軸と異なる2点で交わる。 (練習 151 2次関数 y=-x°+6x+4m+3 のグラフとx軸の共有点の個 数は,定数 m の値によってどのように変わるか。 (2 x軸と共有点をもたない。

2つの二次関数の大小関係について ・1枚目の画像の(2)において、なぜF(x)の最小値が出てくるのか ・1枚目の(2)の放物線と2枚目の画像の②の上に凸と下に凸はどこで判断しているのか が理解出来ないのでどなたか教えていただきたいです( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )

|2つの2次関数f(x)=x°+2ax+25, g(x)=-x°+4ax-25 がある。次の条件が |成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 演習 例題 演習 例題129 2つの2次関数の大小関係(1) 201 OO すべての実数xに対して f(x)>g(x) が成り立つ。 )ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 ((1) 広島修道大) p.198 基本事項 2, 基本113 針> y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく,F(x)=f(x)-g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x)の条件におき換えて考える (b.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) >0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるaの値の範囲を求める。 (2f(2)-2cx1<0 ソ=F(x) y=F(x) x x 解答 5c2)79cs F(x)=2x°-2ax+50 プィス) 92)20 F(x)=f(x)-g(x)とすると 検討 1.「あるxについて●が成 a? )>o 2| り立つ」とは,●を満たすx a +50 が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2 (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x) が成り立つことは, すべての実数 x に対して F(x)>0, すなわち [F(x)の最小値]>0が成り立つことと同じである。 =(-a-2-50=α-100 F(x) はx :=%で最小値 -+50 をとるから a° 2 (1) [F(x)の最小値]>0 の代わりに D<0 α° +50>0 2 (p.171 基本事項6利用。 常に F(x)>0=→D<0) (2) [F(x)の最小値]<0 よって (a+10)(a-10)<0 -10<a<10 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x)が成り立つことは, ゆえに の代わりに D>0 (p.161 基本事項2利用。 y=F(x) のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 ある実数xに対して F(x)<0, すなわち[F(x) の最小値]<0 が成り立つことと同じである。 Iよって a? +50<0 2 ゆえに (a+10)(a-10)>0 a<-10, 10<a よって 章 2次関数の関連発展問題

２次関数のグラフ問題で、 この2つの式の交点の座標が分かりません。 途中式も含めて教えてください💦

(4 y=x° _ 5.x +3 ① y=0 (直線 y=0 は工軸のこと) 2 2

お願いします

の日が借数であ 3. 次の条件をみたすグラフをもつ2次関数を求めなさい。 (1) 頂点の座標が (2,1) で、点(4,-3) を通る (2) 3点(-1,6), (1,4) , (2,9) を通る

146と147のそれぞれの最大値最小値の場合分けが答えを見ても理解できないです。 教えてください!!お願いします!!

a a 0 2 a 0 2 0 2 a ai a a 012 012 012 012 012 *147 aは定数とする。関数 y=3x°-6ax+2 (0Sx<2) について, 次の問い えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

⑶のⅰです。 2枚目解答の矢印の所の途中計算がわかりません。 教えて頂きたいです。🙇🏼‍♀️

キ0とし、2次関数 f(x) =D ax"-2(a°-3)x+4 ① のグラフをCとする。 (1)ノグラフCの表す放物線が上に凸で, 頂点のx座標が正であるようなaの値の範囲を求めよ。 (2) a=2 とする。 (i) このとき,放物線 C の軸を求めよ。 (ii) 2次関数の の最小値を求めよ。 (3)(a= -1))とする。nを0でない整数とし,グラフCをx軸方向, y軸方向にそれぞれ だけ平行移動し n た放物線をy= -x°+ bx+cとする。 (i) 6, cをnの式で表せ。 (i) 6, cがともに整数となるようなnの値を求めよ。

⑴です。 問題文には「x軸方向に-2、y軸方向に3だけ平行移動」とあるのに、なぜ解答では「x軸方向に2、y軸方向に-3」になっているのでしょうか。

(12) 学習日 月 日 2次関数 Vン 放物線Cを×軸に関して対称移動し,さらにx軸方向に -2, y軸方向に3だけ平行移動すると,3点(1, 3), (-2, -6),(3, -1) を通る放物線 Ci になった。 (1) 放物線Cを求めよ。 (2) 放物線Cを*軸方向に -2,y軸方向にかだけ平行移動すると, x軸と2点(-1, 0), (q, 0) で交わり, y軸と点(0, r)で交わる放物線 C,と重なった。このとき, p, q, rを求めよ。 (3) 放物線Cを平行移動すると,その頂点が直線 y=2x+n 上にあり, 2点(1, 6), (4, 9) を通る放物線 C。 と重なった。このとき,放物線C, と nの値を求めよ。