このプリント教えてください🙇‍♀️ ̖́-

EXCL 次の条件にとって定まる数列{an}がある. a=1,02=1,x+2=an+1+an (n=1,2,3...) 次の問いに答えなさい。 (1) 漸化式+2=0x+1+0円 を 042-a@n+1= Blan+1-α²) と変形したとき,定数α とβの値を求めなさい。 ただし,α<βとする。 (2) bm=an+1- α とおく。 数列 6. の初項6」 と一般項b. を求めなさい。 (3) 数列anの一般項a, を求めなさい。 *空欄を補充するように。 出典: 2022年 山口大学 (1) antz Antz 間より antz - = = Xame=pCami-xan) art = 1 11 = α,Bは 17 Ant ・9mm □ar n 〆<Bより an より より =0の解である 2) h₁ = a0-200 また (1)より Antz- & Anti = B(anti - An) lan = Omoi-〆anであるため 三 hoßha Bl (3) (1) より Antz- & Anti = B(anti- Lan) Antz - Banni = X(anti- Ban Ch=ani-Ban とすると よって ban = lo Crexco CE よって Cn - Cad Co Anti - ß an = (2)より 〆C□ anti-dan = ②-①より an= t 7 フィボナッチ数列

97番です 解答ではこう書いてありますが、合同式を使っても証明出来ると思うのですがどうでしょうか？

~4₁-an ) +1 階数 ATL 221-1= ②=1+3× b₁ = a₂-a₁ 2(bn+1) anti-an -n+/=3₁² ON= KXI a.0 [x² ②3で割った余りが0, 1,2の場合に分ける。 → 3k, 3k+1,3k+2 (n = ant a=1 12-3X-10= 研究 自然数や整数に関わる命題のいろいろな証明 余りによる整数の分類 整数は、次のように分けることができる。 (左は整数) ① 偶数と奇数に分ける (2で割った余りが 0, 1)。 → 2k, 2k+1 (+1)ami,+αBan 一般に,正の整数mが与えられると、 すべての整数nは mk, mk+1, mk+2,......, mk+(m-1) ante=5(ant) =-2(am b2+1 = -2 bn bn=(-2) ante +2 (ant)=5ant Cnt=5cm, 7Gm=5m² an= 5h S ant=3ant (x-5)(x+ 第2節 数学的帰納法 「 141 O Ch=5 のいずれかの形で表される。 整数についての事柄を証明するとき, 整数をある正の整数で割った余りで分類して考える とうまくいく場合がある。 第1章 anto 数列 2 連続する整数の積の性質 連続するm個の整数には,必ずmの倍数が含まれるから,それらの積はの倍数である。 参考ksm(kは自然数) とすると, 連続する 個の整数には、必ずんの倍数が含まれる から,それらの積はんの倍数である。 したがって, 連続する 個の整数の積はm! の倍数である。 STEP B 97 (1) 整数n を 2で割った余りで分類することで, 3²-nが2の倍数である ことを証明せよ。 (2) 整数nを3で割った余りで分類することで,n-n+9が3の倍数であ ることを証明せよ。 98 nは整数とする｡ (1) 連続する2個の整数には、必ず2の倍数が含まれることを利用して、

299（3）で、どうして間違えたのかわからないので教えてください！

800 camia-1:30 eo "25 mie (5) 200 □ 299 ∠A=90°の直角三角形ABC の頂点Aから斜辺BCに垂線 AD を下ろす。 ∠ABC = 0, BC=α であるとき、 次の線分の長さを α, 0を用いて表せ。 (1) AB (2) AD (3) CD (02004Sale) 「例題74 Bo Bio

お試しで解いた、2021群馬大学数学です。 マーカーで引いた部分が解答とは異なりますが、これでも議論は正しいといえるでしょうか？ (自分では良いと思っています。) コメントいただければ解答を送れます！(枚数制限で入れられませんでした。)

群馬大 2021年度 4 (1) PARA) | a₁ = 1 1b₁ = √₂ 44-24 A₁=1, b₁ = √₂₁ Auti (1) bm < am HEJ E a mean"2JXJO (2) a, b, am, bm, Amti, bout I a X (<)u2tto (m22, M1742) ノ ノ (3) nを正の整数とするとき、lan-bul<2(12) 1 Anti antbu 2 決まる。 (ii) m = barp. M=$+|a4²7₁ - buti / ugh 51212€, (an-bu) ² 2 Anti + buti buti = 2an bu m=(asz, b₁ >ai Ill HTEITJUO (1) m=2047. an+bu (C² zavistby²) 2x (2Qubn) z (Qutbu) 2 Qu² - 20ubu + bn 2 (Quton) (an-bu)² 2 (Qutbu) 20₂"F=Q, An +bong PJ₁?. が成り立つことを示せ。 (an² + 2Quba +bu² ) + 2x (2Qubu) 2(autbn) 正になりそう Ab+be 2 →帰納法そ 0₂ = 1+√/²2, bn = 2√√2-1) py₁ A2-62 = 51-52².. $11, 1<,√2 <2 2" √73.799. 0₂-0₂ > 00₂ >b₂. #x²x170 Ak > as be が成り立つとすると、 QBDB Ab > bb. う正の値 2x20kb ahibk (AB-be) ². 2(a+b) areti - bell = ここで、 also, biso $41, Art br >00's). auに対 でも成立する。 Cincilから、数学的帰納法より、m≧2での整数で akbとなる。 LA

青チャ83番(2)の問題です。 Pを求めるところまでは分かりました。そこから先が分かりません。よろしくお願いします。

重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), (9,10) を頂点とする △ABCについて A&I) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 75,78 0=基本 ⑤ 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点,すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A: 図形の性質) により 指針 (1) ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB･CA 2 これから, 点Qの位置がわかる。 = (1) 求める直線は、辺BCの中点 解答を通る。 この中点をMとする と、その座標は 音楽 / 1+9 (1+9, 2+10) 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は y-13= 6-13 (x-6)A 5-6 y=7x-29 YA 2等分するための条件は 041 O A(6, 13) = B (1,2) 3.1+1.9 3.2+1 10 1+3 ' 1+3 3 ・M C(9, 10) red x したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) HALER SJ 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を B P ACPQ CP·CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 ゆえに CQ:CA =2:3 よって, 点Qは辺CA を 2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 すなわち (7,12) 2+1 2+1 標は したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると y-4=- 12-4 7-3 (x-3) すなわちy=2x-2 M 8 ABS (1) △ABMと△ACMの高 さは等しい。 A 2007 異なる2点 (x1, 'yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は DAMISENO LA M -S+DS- y-12-1 (x-x) X2-X1 ([+8) E=3+E? }}+Đ|(AABC= C=1/2CA・CBsinC, ACPQ= PQ=1/12CP CQsinc から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA また BC: PC = 4:3 (18)(()(1) 練習 3点A(20,24) B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて 辺BC を ③832:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 10300 DAN p.140 EX56 135 3 章 13 直線の方程式、2直線の関係 6x 16 AB 2+ -6 42

写真 2枚目の解説の21行目からを写真の一枚目のようにやったんですけど計算があいません、 誰か計算の途中式を見せて欲しいです🙏

Ant 2 anti Anti danti an= 2 11.√5 0₁² 3-√15 (1-√5 / ₁-1 3+√5 (1+√E YET 13.15 2 2 +5 -√5 2 -An= 2 2 B (anti-dan) (= α-1+√5 B₂ 1-13. B= 2 を仕入 a=1-15 B₂ の場合も代入すると

青線の所がわかりません。

練習 35 1辺の長さがαの正四面体 ABCD において、辺 CD の中点をMとする。 このとき, 次のものを 求めよ。 (1) cos ∠ABM の値 (2) △ABM の面積 √√3 よって AM=BM= a B 180● 第4章 | 図形と計量 教p.168 指針 正四面体の切り口の面積 (1) △ABM の3辺の長さを求め, 余弦定理により, cos ∠ABM を求める。 (2) sin∠ABM =√1-cos² ∠ABM から △ABM=12AB･BMsin∠ABM 解答 (1) ACD, ABCD は 1辺の長さαの正三角形であるから AMICD, BM ⊥CD -3--- 指 「解答

4番の解説お願いします。

■三角比の定義 次の与えられた角の三角比の値をそれぞれ求めよ。 Ami 802 (1) √3 (2) |128 (3) 1 P NG O 120° ya _150° Q Sin (20=2 (05 (20%=< + 1+ Tan (20=√√3 120 2 sih Böl √3 2 ++ (05150 = X (4) ten B30 === $3 ya 451 135° x ya D 180° P X

2枚目 公式では β−α分のγ−α＝実数と書いています 毎回問題でどの文字にどんな数字を代入したいいのかわからないです 必ず問題文でβとかαとかγが示されていて必ずこの公式に当てはめれるように作られているみたいなことはないですよね？？ まだあまり問題演習をしてなくて何... 続きを読む

r-x 7341 Q,a=-1+15x(p=1+人,r=8人とし、複事故平面上で3点 B(e) C(m) を考える。3点が一直頂上にあることを示せ。 A(a), B-A 1-7 2-1fi 08 r- ß 1999 2000 sonovilai yaoua a QvEri awel soni? wala aniwellol ano sitiew+ ew 20 mobiy to fut ad of = 1/2(実数) -1 + li__1-7i 2-2 + H ² O 2 H poy ,amadel al ziy D) Tin Jug ad blono MAN B01 101 obem assd ovel lum yadi ei aid o2 anide guiob to bns (svou TEC) d-r B-n misdit duiw den dolib of bowellei spo on ibní to sisia sibol AZU ari de le dis or No. Rio Di sam sulod sulller proesank (hemmed pi gwleid any indone VT ud blible way baliselt or if Jagelll at your Jon sono awn way to Date (sis an animisë a mamin Ichina wang bon no aconiunch la tub to tuo od von vam gminada e voglal di an ura o Tro 12973 km VT you of han

(2)でXの個数が1個のときなぜx=2とわかるのですか？

はα>2を満たす定数とし、関数 y=4'-(α+2) 2+2a を考える。 (1) t = 2* とおくと, yはt で表される。 a=6のとき, は, t=ア すなわち x= のとき、最小値ウエをとる｡ また、このとき、方程式 y=45の解はx=log: オカ であり、不等式 y> を満たすxの 値の範囲は x< キ 1+log21 ク < x である。 (2) 不等式 y<0 を満たす整数xの個数が1個であるとき,αのとり得る値の範囲は である。 ケ <a> (配点10)