数Ⅱ 二次方程式の解 二次方程式の解を判別するとき 1枚目のように2次の係数が0の場合は考えなくてよいのか、2枚目のように考えるべきか教えてほしいです。

69 基本 例題39 2つの2次方程式の解の判別 kは定数とする。次の2つの2次方程式 O x-kx+k°-3k=0 …… (R+8)x?-6x+k=0 の について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 0, ののうち,少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) O, 2のうち,一方だけが虚数解をもつ。 2章 基本 38 指針> のについては, 2次方程式であるから,x?の係数について, k+8キ0 に注意。 0, 2の判別式をそれぞれ D., Deとすると,求める条件は (1) D.<0 または D2<0 - (2)(D,<0 かつ D20)または(D,20 かつ Deく0)であるが,数学Iでも学習したように, D、<0, D<0 の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。………の 改訂版チャート式基礎からの数学I+A p.184参照。 解を合わせた範囲(和集合) CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 解答 のの2次の係数は0でないから k+8キ0 すなわち kキー8 このとき, O, のの判別式をそれぞれ D., D.とすると D.=(-k)°-4(R?ー3k)=-3k°+12k=-3k(k-4) |普通,2次方程式 ax°+bx+c=0というとき は,特に断りがない限り, 2次の係数aは0でないと 考える。 2=(-3)-(R+8)k=-k°-8k+9=-(k+9)(k-1) 4 82次方程式の解と判別式

(4)の解説をよろしくお願いします

15-/3 V5+V3 ソ= V5-/3 のとき,次の式の値を求めよ。 X= V5+/3 (2) xy (3) x°+y? x*+y* →p.58

数Ⅱ 二次方程式の解の判別 写真の問題の赤線部はなんで-3や-がなくなっているのかが分かりません

69 基本 例題39 2つの2次方程式の解の判別 OOOO0 kは定数とする。次の2つの2次方程式 xーkx+k°-3k=0 について,次の条件を満たす&の値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) O, 2のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) 0, ののうち,一方だけが虚数解をもつ。 の, (R+8)x?-6x+k=0 2章 基本 38 指針>のについては,2次方程式であるから,?の係数について,k+8キ0 に注感。 0. のの判別式をそれぞれ D.,D:とすると,求める条件は (1) D<0 または D:<0 → 解を合わせた純認(和集合) (2)(D.<0かつ Dz20)または(D,20かつ Dく0)であるが、独学1でも学習したように, D、<0, D:<0 の一方だけが成り立つ 範園を求めた方が早い。 改訂版チャート式基礎からの数学1+A p.184参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 解答 の2次の係数は0でないから k+8キ0 すなわち kキー8 このとき,O, のの判別式をそれぞれ D., D: とすると D、=(-k)-4(k?-3k)=-3k?+12k=-3k(k-4) (普通,2次方程式 ax°+bx+c=0というとき は,特に断りがない限り, 2次の係数aは0でないと D2 リ=(-3)°-(R+8)k=-°-8k+9=-(k+9)(k-1) 4 考える。 (1) 求める条件は,たキー8のもとで D、<0 または D:<0 D<0から k(k-4)>0 kキー8であるから ゆえに く0, 4<k た kく-8, -8<k<0, 4<k 3 D<0から(k+9)(k-1)>0 の Rく-9, 1<k 求めるたの値の範囲は,3とのの範囲を合わせて kく-8, -8くんく0, 1<k よって -9 -8 01 4 (2) 0, 2の一方だけが虚数解をもつための条件は, D.<0, D<0の一方だけが成り立つことである。 ゆえに,3, Oの一方だけが成り立つたの範囲を求 -9SRく-8, -8<k<0, 1くk<4 -9 -8 01 めて 0, x°+3x+3a=0 のについて,次 練習 2次方程式x°+4ax+5-a=0 39の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 0, のがどちらも実数解をもたない。 (2) 0, 2の一方だけが虚数解をもつ。 【久留米大) (p.71 EX27.28 G k 2次方程式の解と判別式

命題の証明で、対偶を使うのか背理法を使うのかをどのように見極めるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏

She sat surrounded by the children. という文を見て思ったのですが、 be surrounded by などの、beは、am are is だけでなく、自動詞なら(例えば上のようなsat)何でも対応するのでしょうか？ 無知で申し訳ござい... 続きを読む

(2)に関して、赤ペンで印をつけた所がわかりません😢何故このような答えが出てくるのですか？ 私はm<1,4<mだと思ったのですがなぜ0が出てくるのでしょうか？

67 基本例題 40 解の種類の判別 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x°+8x+m=0 (2) mx?-2(m-2)x+1=0 ID.64 基本事項2 CHART SOLUTION 2次方程式 ax°+ bx+c=0 の判別式を D=6°-4ac とすると D>0 → 異なる2つの実数解をもつ D=0 → 重解をもつ D<0 → 異なる2つの虚数解をもつ 2章 6 D 特に,b=26' のときは, ー=62--ac を用いるとよい。 4 (2) 問題文に「2次方程式」とあるから, (x° の係数)キ0 すなわち mキ0 である ことに注意する。 解答 (1) 判別式をDとすると =4-2-m=16-2m=2(8-m) *文字係数 mを含む2次 方程式の判別式は, m の値の範囲で,Dの符号 が変わる。 D>0 すなわち m<8 のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち m=8 のとき, 重解をもつ。 D<0 すなわち m>8 のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから 判別式をDとすると 03Ds mキ0 の *(x° の係数)キ0 ー={-(m-2)}?_m·1=m'-5m+4=(m-1)(m-4) を。 0かつ D>0 すなわち(m<00<m<14<m のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D 合mについての2次不等式 (m-1)(m-4)>0 の解 m<1,4<m と0をともに満たす範 囲。0時 S01-= 0かつ D=0 すなわち m==1, 4 のとき, 重解をもつ。 0かつ D<0 すなわち 1<m<4のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 INFORMATION 上の例題の(2) において, 「2次方程式」という断りがないとき, m=0, mキ0 に場合 分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4.x+1=0 となり, 1つの実数解をもつ。 2次方程式の解と判別式

数ⅠA ⅡB Ⅲを全部独学で学ぶとしてオススメの教科書ありますか？市販で売られてるような問題集(難しい問題集)に繋げたいので、できれば基礎重視なものがいいです。

0<a<1•••① のところってどうやってわかるんですか？

甘木例題32 式の大小比較 不の中文を のののOの 0<a<6, a+6=2 のとき,次の4つの式の大小を比較せよ。 の b, ab, d a?+6° a, 2 基本 27 CHARTO 式の大小比較 数値代入などで大小の見当 をつける つの式の差を作って, a-b, a-ab, ………の符号を調べればよいが, 全部 CC。=6 通り)調べるのは煩雑である。そこで, 0<a<b, a+b=2 を満たす数 OLUTION T0TOM 3 a=ラ b= を代入すると, ab=3, α'+8_5 =- となる 4'2 ことから, a<ab<- た a°+6° -<b と見当がつく。この予想 2 した不等式を2数ずつ差を作って大小比較する。 (解答) a+b=2 から 0<a<b から b=2-a *a+b=2 は条件式。 条件式 文字を減らす 消去するbの条件 <a<2-a よって 0<a<1 の をaに残す。 また ab=a(2-a)=-α'+2a -=-2a+2 2 2 コ[] 0から ab-a=(-α°+2a)-a=-a'+a + =-a(a-1)>0 ローa<0 のから a-1<く0 |[2] 0から a°+6° --ab=(α'-2a+2)-(-α'+2a) 2 =2a°-4a+2=2(α°-2a+1) =2(a-1)?>0 全0から aキ1 [3] Oから よって(a-1)?>0 6-2+62 -=(2-a)-(α°-2a+2) 2 =-a+a=-a(a-1)>0, a+6° -a<0 のから a-1<0 の したがって a<ab<- 2 す

優しい方よろしくお願いいたします(__) BCを求める式で 最後34+24√2cosAとなるところで 34+24√2cos180°はなぜなくなったのですか？ またなぜ 34+24√2cosAが+になるのかを教えて頂きたいです 説明が下手ですみません…

円に内接する四角形 ABCD がある。AB=、/2. BC=4, CD=3/2. DA=2であ るとき、Aと対角線 BDの長さを求めよ。 また, 四角形 ABCD の面積 Sを求めよ。 数学I 基本例題 132 黄チャート → BcR(7Aに内接1るから

長文失礼します。今年の4月から高校に入学する者です。受験が終わり、中学内容の復習もあらかた終わったので高校の予習を始めようと思っています。高校では青チャートを使うそうなので、今青チャートを買ってしまうと2冊get!になってしまうのでやめてあるのですが、中学校から配られた白チ... 続きを読む