Question

しおすけ

優しい方よろしくお願いいたします(__)

BCを求める式で
最後34+24√2cosAとなるところで

34+24√2cos180°はなぜなくなったのですか？
またなぜ
34+24√2cosAが+になるのかを教えて頂きたいです
説明が下手ですみません…

円に内接する四角形 ABCD がある。AB=、/2. BC=4, CD=3/2. DA=2であ
るとき、Aと対角線 BDの長さを求めよ。 また, 四角形 ABCD の面積 Sを求めよ。
数学I 基本例題 132
黄チャート →
BcR(7Aに内接1るから

四角形 ABCD は円に内接するから
C=180°-A
AABD において,余弦定理により
A+C=180°
よって
BD°=(V2)°+2-2./2-2cos A=6-4、2 cos A
ABCD において,余弦定理により
BD°=4°+(3/2)°-2-4-3/2 cos(180°-A)=D34+24/2 cos A
6-4、2 cos A==34+24、2 cos.A
2
0, 2 から
A
V2
B
2
D
1
A
よって
28/2 cos A=-28 すなわち
cos A=
したがって
A=135°
32
0, 3 から
BD=6-4/2-(--)-10
2
BD>0 であるから
BD=V10
180°-A
C
sin A=sin135°=
V2
また
ゆえに
sin C=sin(180°-A)=sinA=
2
S=AABD+ABCD=7-2+432-7
したがって
*4.3/2.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

考え中

BCを求める式が見当たらなかったのでBDだと勝手に解釈して回答させてもらいますm(__)m

cos(180°-θ)=-cosθ
という関係式を用いています。
これは教科書やチャート式を参照してもらえばこの式を含む一覧および導出が記載されているかと思うので確認してもらえればと思います。

しおすけ

コメントして頂きありがとうございます！！
私の確認不足でした…
でも関係式を用いたことで解けました！
ありがとうございましたm(_ _)m