1＋3＋5＋7＋•••＋n この数列において、nが奇数で、√nが自然数sで表せる数のとき、以下の問いに答えよ。 (1)この数列の和をnを用いて表わせ。ただし、解答の際はw=の形にすること。 (2)√w=uとする。 　 　1+3+5+7+•••+(n-2)=t²(tは自... 続きを読む

この[？]を教えてください

よ。 例題11 2直線2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき, 定数αの値を求め (1) 2直線が平行 (2) 2直線が垂直 解答 2x+ay+2=0 ①, (a+1)x +y+ 1 = 0 a=0 のとき,2直線 ①,②はx=-1, y=-x-1となり, 平行でも垂直でもないから ②とする。 a=0 よって 直線 ①の傾きは 2 - a 直線②の傾きは -(a+1) - =-(a+1) (1) 2直線 ①,②が平行であるから 2 a これを解いて a=1, -24 2直線 ①,② 垂直であるから 2 960 式を整理すると a2+a-2=0 - ・{-(a+1)}=-1 a 式を整理すると 3a+2=0 2 これを解いて a=- 別解 (1) 2直線が平行であるから よって a2+a-2=0 (2)2直線が垂直であるから よって 2.1-a(a+1)= 0 これを解いて a=1, 2 2(a+1)+α・1=0 (A) (ETA) 3a+2=0 これを解いて a=- 352-0 【?】 上の解答で,最初にα=0 の場合を考えたのはなぜだろうか。 9301-0 (2)

ソの問題にあるX'Y'の確率が、なぜ1/3になるのか分かりません。教えてください。

10 箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。 この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。 (1)1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合 1回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX, Yとする。 11 X=1となる確率はP(X=1)= ア 3イ Y = 2 となる確率はP(Y= 2) = であり, 3 エ X = 1 かつ Y = 2 となる確率はP(X=1,Y=2) オ である。 タカ また,確率変数 X と Yは キ キ に適するものを,次の①,② のうちから一つ選べ。 ① 独立である ② 独立でない このとき, X, XY の期待値 XYの期待値(平均)はそれぞれ 食 はそれぞれE(X = 2ク E(XY): 1+2+3=2 2.2=4 4ヶ であり、 14シ X, X+Y の分散はそれぞれV(X) , V(X+Y) = である。 E(x²)=1+2+3 = 14 13 サ 13ス √(x) = 1474 - 2² = 3/3 V(Y)=1/3 Vx+r)=1/35-20 10 201 1 2 3 (2) 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合 回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X', Y' とする。 X' = 1 となる事象を A, Y' = 2 となる事象をBとすると, である。001(X 3 0 P=1/3 P=1/2/2 また, E(X'Y' ソ ケ である。 P(X=1,Y=2)=1/6 最初に2を取らない確率 P(X=1)=1/3P(Y=2)=1/=/13 セ の解答群 ①事象Aと事象Bは独立 P(X=1,Y=2)≠P(X=1)・PCY=2) ② 事象A と事象 Bは従属 x ソに適するものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① = ※ビのとりうる値は2.3.6 213161計 [x'=1,Y=2/x=2,Y=1→1/30 P x=1,Y=3 + 2

どうして2回の試行を行っているのに反復試行を使っていないのでしょうか？あと、（2）の確率分布表のPが3/1になるのはどうしてですか？ 解説お願いします🙇

10箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。 この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。 (1)1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合 1回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX 023 とする。x=2 11 ア ウ X=1 となる確率はP(X=1- Y=2 となる確率はP(Y=2)= であり, イ I オ X=1 かつ Y = 2 となる確率はP(X=1, Y=20) = である。 また、確率変数Xとは キ 12 23 7x344 2x = +5x= キ に適するものを、次の① ② のうちから一つ選べ。 ① 独立である 独立でない 1+2+3 このとき, X, XY の期待値 (平均) はそれぞれE(X) E(XY= であり, X, X+Y の分散はそれぞれV(X) V(X+1)= ス である。 1/123 (12) +2x3+5% 14449-4 (1-2)/32+(2-2-2)^(1/3 +1/+1 (2)1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合 1回目, 2 回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X', Y' とする。 X' = 1 となる事象を A, Y' =2となる事象をBとすると, セである。 また,E(XY)である。 ①②③ セ の解答群 123 α=1,A M Y=2B (1/2) ( WF 14 ① 事象A と事象 Bは独立 2 事象 A と事象 Bは従属 ソ に適するものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ② ~ P(A) = P(x-1)=1 / PBB) = Pα==== P13 2+216 ③ 36計 x12361

質問です。 197⇒直線は円に接するので4x+3y-12=0は接線 つまりこの円の半径は√12としてはならない のはなぜですか？ 200⇒解き方を教えていただきたいです！

中心が点 (1,2) で, 直線 4x+3y-12=0 に接する円の方程式を求めよ。 * 198円 (x+3)2+(y-4)2=5 上の点P(-1,3)における接線の方程式を求めよ。 例題48 199円x2+y2=25に点A(7, 1) から2本の接線を引く。2つの接点 B, Cを 通る直線の方程式を求めよ。 B Clear 200点 (31) から円 (x-1)+(y+3)2=10 に引いた接線の方程式を求めよ。

高2の数Bで写真の？のところが、どのようにやればこのようになるのかわかりません。どなたか教えてくださいませんか？

15(-1) CA C. R. BORBORD, LE0ªROMOR || «*-11+1] • S扉の最初の数 (1)を用いて 15-15+1=211 和は、211. S= の数の数であるから 15 -- 15(2-2114 (15-1)-2)=3375 (k-1)=4-6 +4k-1 を用いて、次の公式を確かめよ。 284-33 したがって | 3 = { = n(n+15 ] =+ = n(2n²+3n+/ ) + n(n+1) 76 (3³) α₁ = √ = { \n(n+1) ³² +²³² + 5h³²+² / n \n(n+1) {{n+1)+2 (2+1)+4}] 2 C = &n(n+1) (n²+ 5h+6) == n(n+1) (h+2)(n+3) 10 1 70. ki K+3k+2 7 (1) 2 Kaśkte Zi (k+l) (k+2) 2 kil (-)-(-0 7- k+2 bin=

写真の印をつけたところなのですが、 化学反応式中にH2Oがあれば、それは水溶液中の反応ではないと判断ができるのですか？

309. 平衡の量的関係 解答 (1) 9.0 (2) 0.50 mol 解説 (1) 反応した酢酸CH3COOH は 1.00 mol-0.25mol=0.75 mol なので, エタノール C2H5OH も0.75mol反応し、酢酸エチル CH3COOC2H5 と水が0.75mol ずつ生成する。 CH3COOH + C2H5OH はじめ 1.00 1.00 変化量 -0.75 -0.75 +0.75 平衡時 0.25 0.75 0.75 0.25 溶液の全体積を V[L]とすると,平衡定数Kは次のようになる。 0.75 mol V(L) 0.25 mol V(L) K= [CH3COOC2H5] [H2O] [CH3COOH] [C2H5OH] = CH3COOC2H5 + H2O 0.75 mol V(L) 20.25 mol V(L) X [mol] +0.75 〔mol] (mol), =9.0 It Helm T ●この反応はエステル化 とよばれる。 ② 水溶液中の反応では いため, [H2O] を一定と みなすことはできない。 したがって, [H20] を省 略してはならない。

数IIの問題です。 解説のなぜ①に代入をするかがわかりません。 点Pの軌跡なら、y=x^2に代入すると考えてしまったのですが… 解説をお願いします🙇‍♀️

練習点Qが放物線y=x2 上を動くとき, 点A(0, 3) と点 Q を結ぶ線分 AQ 38 を 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよ。

(3)ですが毎度絶対値の式に思うのですがなぜ場合分けをする必要があるのかがわからないです。絶対値の中が＋か−のどちかになるからというのはわかるのですが結局絶対値の中が＋でも−でも結論絶対値外したら＋になるじゃないですか？なんのために場合分けしているんですか？

> 。 部 基本例題 104 不等式の表す領域 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) 3x+2y-6>0 Or 解答 (1) 不等式を変形すると CHART O OLUTION 不等式の表す領域 不等号を等号におき換えて, 境界線をかく そして, 境界線の上側・下側, 内部 外部を考える。 (1) まず, y>f(x) の形に変形する。 (2) 左辺を円の方程式の基本形に変形。 (3) 絶対値記号をはずす 場合に分ける→ x≧1 と x<1の場合分け >> (2) x²+y2+4x-2y≦0 (3) y≧x-1| 3 2x+3 3 5x+3 2 よって, 求める領域は直線y の上側の部分で、 右の図の斜線部分であ る。 ただし, 境界線を含まない。 (2) 不等式は(x+2)2+(y-1)≦5 と変形 できる。よって、求める領域は, 円 (x+2)²+(y-1)²=(√5) の周および 内部で,右の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 PRACTICE･･･ 104 ② 2 (3) x≧1 のとき y≥x-1 よって, 直線 y=x-1 およびその上側 の部分。 ゆえに、 右の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 3 x<1のとき y≧-(x-1)=-x+1 よって, 直線y=-x +1 およびその上 0 12 側の部分｡ 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) x-2v+3≧0 0 2 ya 201 10才 (2) x2+y^+3x+2y+1 > 0 p.160 基本事項 1,2 x ◆y> f(x) の形に変形。 > であるから, 境界線 を含まない。 O ◆基本形に変形。 中心 161 (-2, 1), 半径√5円。 であるから, 境界線を 含む。 また,円は原点を 通ることに注意する。 絶対値記号の中の式 x-1 が0以上か負かで 場合分けする。 絶対値の中が②or④でも yの値は必ず正になる!! inf. 不等式の表す領域を 図示する場合は, 境界線を 含むかどうかを明記する｡ ≧≦なら境界線を含み、 >, <なら境界線を含ま ない｡ (3) y≦-2|x|+4 3章 14 不等式の表す領域

赤く囲ったところについてです。 なぜこのようにしてはならないのでしょうか？

E) PR 102 (1) 不等式 2x?-3x-5>0 を解け。 (2)(1)の不等式を満たし,同時に、不等式 x°+(a-3)x-2a+2<0 を満たす x の整数値がた だ1つであるように, 定数aの条件を定めよ。 (1) 左辺を因数分解すると 【成城大) 1 1→ 2 これを解いて xく-1, 号くx 5 r…..… X 2 -5 → -5 の (2) +(a-3)x-2(a-1)<0 から(x-2)(x+a-1)<0 [ 2 2 -5 -3 1 1人a-1→a-1 -2→ -2 よって 2く-a+1 すなわち a<-1 のとき 1 -2(a-1) a-3 ロ2と-a+1の大小を 比較。 2<x<-a+1 -a+1=2 すなわち a=-1 のとき (x-2)?<0 から解なし の 89- すなわち -1<aのとき 0, 2を同時に満たすxの整数値がただ1つ存在するのは a<-1 または -1<a のときである。 [1] a<-1 のとき yばおい 5 <x<-a+1 の範囲の整数が 2 25314 の点 ぐ ーat1 -1 2 3のみであればよい。 3<ーa+1<4 とか 3<-a+1<4などとし ないように注意。 ゆえに よって -3Sa<-2 [2] -1<a のとき メ a+1<x<-1 の範囲の整数が -2のみであればよい。 PUSEEI 25 2 x -31-2 -1 ロ[1]と同様。 ーa+1=-2 は適さない。 -2+-a+1 ゆえに -3S-a+1<-2 よって 3<a<4 -a+1=-3 は適する。 -3Sa<-2, 3<a<4 以上から るたと 向に一4だけ半行移島