どうやって計算したらこのような図をつくれますか？

列題 28 領域と最大 最小 左 x,yが3つの不等式 2x+y=6,x-y≧-3, x+2y≧0 を同時に満たすとき,x+y の最大値,最 小値を求めよ。 考え方 [奈良教育大 ] b 領域を図示し、(x, yの式)=k の図形の動きを追う 三 3つの不等式の表す領域Dを図示する。 ⇒ 直線 ①を平行移動させたときの切片の最大、最小を考える。 x+y=k ･･ ① とおき, 直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 ポイント 解答 ① 領域の図示 → 与えられた連立不等式の表す領域D は、 右の図の ような三角形の周および内部である。 k か (1,4) ②=kとおく → x+y=k ① とおくと, これは傾きが-1, y 切片がんの直線を表す。 (4,-2) 共有点をもつんの範囲 この直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの 値の最大値と最小値を求めればよい。 (-2, 1) 切片が最大 領域Dにおいては, 直線 ①が点 (1, 4) を通ると k=1+4=5 きんの値は最大で,そのとき k 切片が最小 → また,直線 ①が点 (-2, 1) を通るときんの値は最小で, そのとき k=-2+1=-1 よって, x+yは,x= 1, y=4のとき最大値5をとり x=-2, y=1のとき最小値1をとる。

解説お願いします🙇‍♀️

両の存 14665 |練習31 A={x|0<x<6}, B={z|x<-2,2<x}, C=AUB とするとき, Cおよび ANC を求めよ。 Challenge 〈奈良大 〉

この問題の(1)が分かりません。全体的に何を言っているのか分からなかったので、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

問題 45 自然数mに対し, m の正の約数全体からなる集合をD(m) と書く。 例えば,D(6)= {1, 2, 3, 6} である。 自然数 m, nに関して,次のことを証明せよ。 (1) D(m)nD(n)CD(m+n) (2) D(m) UD(n) CD(mn) (奈良県立医科大) (3)∈D(n) ならばD(m) D(n) であり、逆もまた成立する。

（１）です 解説の「m₁+n₁も自然数であるから、aはm+nの約数である」 というのがよくわかりません。 教えていただけると幸いです🙏

問題 45 自然数mに対し,mの正の約数全体からなる集合を D(m) と書く。例えば,D (6) = {1,2,3,6 である。 自然数m, nに関して, 次のことを証明せよ。 (1) D(m) D(m) D(m+n) (2) D(m) UD(n) CD(mn) (奈良県立医科大) (3)m=D(n) ならばD(m) D(n) であり, 逆もまた成立する。 (1)a=D(m) D(n) とすると, a∈ D(m) かつα∈ D(n) であるからa∈D(m) D(n)ならに m = ami, n=an (mi, n は自然数) と表すことができる。 このとき m+n=am+an=a(mi+mi) である。 m1, n が自然数のとき, m+n も自然数であるから, a は m+nの約数である。 aD(m+n) を示す。 自然数a, mに対して、 αがmの約数のとき m=am」 となる自然 m が存在する。 よって a = D(m+n) したがって D(m)(D(n)CD(m+n) b=D(m)UD(n) とすると, b∈D(m) または b∈D (n) であるから6D(m) UD (n) なら m=bm または n=bn (m2, n2 は自然数) b = D(mn) を示す。 と表すことができる。 (ア)m=bmz のとき mn= (bm2)n = b(m₂n) である。 m2, nが自然数のとき, mnも自然数であるから,bは mn の約数である。 (イ)n=bnz のとき mn=m(bnz)=6(mn2) である。 m, nが自然数のとき, mn も自然数であるから,bは mn の約数である。 よって, (ア)(イ) ともに6はmn の約数となるから b = D(mn) したがって D(m) UD(n) CD(mn) n=mn (ng は自然数 ) (3) [1] m∈D(n) のとき と表すことができる。 ce D(m) とすると m=cm(mgは自然数) と表すことができ,このとき n = mng= (cm3)n3 = c(mзng) である。 m3, n が自然数のとき, mgns も自然数であるから, cは nの約数である。 よって c = D(n) cED(m) ならば ce D(n) を示す。

この問題2つとも教えてください💦

練習 30 (1) 次の図において, AD=| tan 0= <大) 大である。 である。 "021a05+ni+0000+t+08 <奈良県立 A (2) 次の図において, BC = 16m, 281ZABH=30°, ZACH=45° 90°のとき。 A 2. 1800とき、 COS 病院機構看専 > 0 B D 45% 〈獨協医大附看專〉 A のとき, AH を求めよ。 130° \45° B -16- C H

赤い線を引いたところが，なぜなのか分かりません💦

コメント 結果的にいえば、2つの円の方程式を の方 x2+y^-5=0……①,r'+y^-6x+2y+5=0 とするとき2円の交点を通る直線は ①②であっさり求められるわけです. 最初聞いたときは, 「えっ、なんで?」と思ったものですが,すでに説明した ように,「①,②」と「①-②②」の同値関係を考えることで説明できるわ けですね. すが 奈良 この「同値」の考え方の威力を感じていただくために,次のような問題を絡 介しておきましょう. 例題 平面上に3つの円があり,どの2つの円も異なる2点で交わっているも のとする.各2円の異なる2つの交点を結ぶ3つの直線は1点で交わるこ とを示せ. 設定がとても一般的ですので,解こうにも何から手を つけてよいのかわからないような問題ですね.ところが, 図形と方程式の考え方を用いれば,ほとんど計算をする ことなく証明できてしまうのです. まず,3つの円を一般形 (x'+y' + lxc+my+n=0の 形)で表した方程式を ① ② ③とします.すると,①と②の2つの交点を通 る直線は 「①-②」, ②と③の2つの交点を通る直線は 「②③」, ①と③の2 つの交点を通る直線は 「①③」 と表せます. (2x 2-3 この +2①-2 (1)(2 これは、 (3) 一致する ②③ ①+ 1-3 けば ③ ことな る ここで 件は、 が成り立つことです ①③=(①-②)+(②-31- 0 (S) なのですから, 「①-② ②③」 と 「①③ ② ③」は同値です。 つまり、 それぞれの直線の交点は一致するわけですから,3直線は1点で交わります.

質問がふたつあって、 この第1四分位数は全部並べていちいち調べなくては行けないのでしょうか？もっと早く分かりやすくわかる方法ってありますかね！ もう1つは分散の求め方と何になるかを教えて頂きたいです。

次に、3は令和3年度における47都道府県別の住宅用土地の1m²あたり の価格の平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 3 47都道府県別の住宅用土地の 1m²あたりの価格の平均値 都道府県 住宅用土地の価格(円/m²) 都道府県 住宅用土地の価格(円/m2) 東京都 380900 福井県 29600 神奈川県 180600 徳島県 29300 大阪府 150900 岡山県 29200 埼玉県 114100 熊本県 29000 京都府 109500 三重県 28200 兵庫県 105900 鹿児島県 27300 愛知県 105300 新潟県 25800 千葉県 76500 山口県 25700 静岡県 64200 岩手県 25400 沖縄県 63700 大分県 25300 広島県 57400 長野県 25000 56800 長崎県 24600 福岡県 奈良県 滋賀県 52600 宮崎県 24600 46600 山梨県 23700 石川県 45500 福島県 23400 宮城県 44100 北海道 20800 和歌山県 35800 佐賀県 20800 愛媛県 35100 島根県 20600 香川県 山形県 19800 茨城県 鳥取県 19100 栃木県 青森県 15900 岐阜県 秋田県 13200 群馬県 富山県 高知県 32700 32400 32300 32200 31500 30800 30600

これ正しいのってどれになるんでしょうか？ i,ii,iiiの正しい正しくないの理由も説明してくださると助かります; ;

(2) 次の(i),(ii), ()は,令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ 床面積の平均値に関する記述である。 (i) 145.17-65.90 を計算すると, このデータの範囲が得られる。 (i) 値の小さい方から12番目の広島県の値が、第3四分位数である。 ( を計算すると, 全国の一住宅あたりの延べ床面積の平均値が得られる。 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値の平均の値 表1から47 (i), (i), () のうち,正しいといえるものは タ タ の解答群 ⑩ (i)のみ ③ (i)と(ii)のみ ⑥ (i) () と (m) ① (ii)のみ ④ (ii) と (m) のみ である。 ()のみ ⑤ (i) と (曲)のみ (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに焼く。)

53(1)で、sinθcosθ=-12/25,12だと思ったんですけど、12は答えではありませんでした。 何でですか？

ゆえに 53 Same Style 16 cos >0 sino-cos0= 1 sino cos (1) sin cos (3) tan0+- -√7-7- = 2 0°<0 <90° で sin0-cos0=- (1) sin cos Complete *52 sino-cos0= 1/13 (0°<<135°)であるとする。 (1) sin Acos の値は である。 (2) sin³0-cos³0=7[ sin'0+cos30=ｲである。 (3) tan0=□ である。 1___5 + tan 0 号に注意する。 1/1/2の そのとき, 次の値を求めよ。 (2) sin0+ cos o [03 奈良大〕 - 0°≧0≦180°)のとき,次の値を求めよ。 12 (2) sin+cos A 52 53 15分 |15分 〔類 15 北海道薬大〕 [03 大阪樟蔭女子大〕

解説を見ても理解できません！🥲分かりやすく解き方を教えてください！

重要 例題 66 数列の和と期待値,分散 である。これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき トランプのカードがn枚 (n≧3) あり,その中の2枚はハートで残りはスペード (1) X=k(k=1, 2, ...... n-1) となる確率 pk を求めよ。 (2) Xの期待値E(X) 分散 V (X) を求めよ。 n-1 指針(2)期待値はE(X)=2, kpm を計算して求めるが, kw はんの多項式となるから、 kkk の公式 (p.438 参照)を利用してΣ を計算する。 計算の際, nはんに無関係であるから, Σnk=n∑k などと変形。 カニ! (1) は,k枚目に初めてハートが現れ,それまではすべてスペードが現れる確率 解答 であるから n-1 n (2) E(X)= Σ kpr=Σk • k=1 = n-2n-3n-4 n n-1 n-2 = = k=1 . 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 k=1 n+1 3(n-1) また | n-1 n E(X²)= Σk²pr= Σk². k=1 2(n-k) n(n-1)) 2 n(n-1) 6 n(n+1){3n-(2n+1)} •(n−1)=- 2 n(n²=1) {n• _{/{ n(n+1)= }}\n(n+1)(2n+1)} n(n-1) n+1 3 2 n -D) (n ²k² - 2 k²³) k2- k=1 = n-2-(k-2) n-(k-2) 2(n-k) n(n-1) n- [奈良県医大] a 2(n-k) -(k-1) n(n-1) _ n(n+1) 6 よってV(X)=E(X2)-(E(X)}=n(n+1)(n+1) (n+1)(n-2) 18 EA 基本 64 = k=1 =0であるから Σkpr=[kpk k=1 k=1 またに関係しない n の式をの前に出す。 k=n(n+1) CL0502 2 n(n-1) {n² = n(n+1)(2n+1) − + n²(n+1)²} <2x²=n(n+1)* — 2 k²= = n(n+1)(2n+1) k=1