高一　数一 不等式の計算と文章問題 20 21 教えてください 答えは 20 ⑴ 15 ⑵ 6 21 36以上42以下 になります

□20xについての不等式x+α≧4x+9について,次の問いに答えよ。 (1)解がx≦2となるように,定数αの値を定めよ。 (2)解がx=-1を含むように, 定数αの値の範囲を定めよ。 21 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ 座っていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと 使わない長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。 > テーマ 25

至急お願いします！数1の問題なのですが、この問題の（x➖4）の式になる理由がわからないです。。説明をもらえないでしょうか？

B Clear 最 e ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座 っていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと使 わない長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。

88(1)考え方合っていますか？

次の方程式、不等式を解け。 _ 87 *(1) | x +1|=3x _ *88 (1) 2x|+|x-2|=6

（2）m＝0代入するのは？わかるんですけどa＜0はa二乗＋2a−3はわかるけどあとの二つはm＝0を代入して求めるんじゃないんですか？？？😭😭

123 重 例題 71 最大・最小から係数の決定 (3) 00000 関数f(x)=x2-2ax+α+2a-3 がある。 ただし, 0≦x≦1とする。 (1) f(x) の最小値を定数αを用いて表せ。 基本 64 のを過 6445 程 介 2次関数の最大・最小と決定 の位置 ら、一般 の交点 ■るので、 e)(x-B もよい。 (2)f(x)の最小値が0となるような定数aの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 係数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け (1)f(x)=(x-a)+2a-3 から, 軸は直線x=αである。軸の位置が [1] 定義域の左外 [2] 定義域内 [3] 定義域の右外にある場合に分ける。 (2)(1)の結果を利用する。なお, 場合分けの条件を忘れないように。 脚生 (1)f(x)=(x-a)+2a-3 であるから,与えられた関数の グラフは下に凸の放物線で,軸は直線 x=α である。 [1] α < 0 のとき x=0 で最小値m=f(0) =α+2a-3 [2] 0≦a≦1のとき x=α で最小値m=f(a)=2a-3 [3] 1 <a のとき x=1で最小値m=f(1) =α²-2 (2) f(x) の最小値が 0 となるのは, (1) においてm=0 とな るときである。 [1] α < 0 のとき m=0 であるから a² +2a-3=0 ◆軸と定義域の位置関係 で考える。 [1] 軸 最小 x=ax=0 x=1 [2] 軸 121 最小 x=0x=ax=1 |軸 3章 8 真を利用 よって (a-1)(a+3)=0 ゆえに a=1,-3 形で考え [2] 0≦a≦1のとき α < 0 を満たすものは a=-3 m=0 であるから 2a-3=0 [3]| 3 これを解いて a= (x- 2 -bx t これは 0≦a≦1 を満たさない。 最 .* [3] α >1 のとき ともで これを解いて m=0であるから d²-2=0 a=±√√2 x = 0 x=1x=a α>1 を満たすものは a=√2 a=-3√2 [1] ~ [3] から うに! PRACTICE 値を求めよ。 719 関数 f(x)=-x-ax+2α(0≦x≦1) について,最大値が5となるとき,定数αの [類 国士舘大 ]

17.18の解き方をお願いします🙏 答えは 13.ア 14.エ 15.ウ 16.エ 17.ウ 18.イ です。

(III)三角形ABC があり、辺の長さはAB = 3, BC = 5, CA = 7である。 三角形 ABC の外接円を0とする。 また, 点Aを通り辺BCに平行な直線と円 0との交点のうち, A でないものをDとする。 〔解答番号13~18] (1) cos ∠ABC = 13 である。 (2) cos ∠ADC= = 14 である。 (3)円の半径は 15 である。 また、線分 CD の長さは 直線AD に下ろした垂線の長さは 17 である。 16であり,点Bから (4) 四角形 ABCD の面積は 18 である。 13 ア. 7. - 12/2 14 7.-12 15 ア. 7. 3.3 3√3 イ. 厚 16 ア.1 15 5. 言 7√3 2 12 H 14 13 厚 ウ.2 I. 3 17 ア. 1. 冷 3√3 5√3 2 H 2 2 39/3 18 ア. イ. 39.3 8 ウ.13√3 H. 39/3 2

AB＝BC＝CD＝1、ABCDは等脚台形のとき、 角Aがπ/3の時にABCDの面積が最大になるのはなぜですか？？

数学　質問🙋解説が間違っているのでは？ 問題自体は易しいです！ 1964年　東京大学数学　第3問 解説がどのサイトを見てもPBのことを等脚台形の高さと言っており、答えが350cm²となっています、私の画像のように、等脚台形の一辺PBが20cmで、答えは350ではないと思い... 続きを読む

[3] 点 V を頂点とし,正方形 ABCD を底面と する四角錐 V-ABCD があって, その4つの側 面はいずれも底辺 20cm, 高さ40cm の二等辺 三角形である. 辺 VA 上に VP:PA =3:1 なる点P をとり, 3点 P, B, C を通る平面でこ の四角錐を切るとき, 切り口の面積を求めよ.

問題文から底面積が正三角形で∠60°になるのは分かるんですけど、AHをそこからどうやったら求められるかが分かりません。良かったら解説お願いします😖🙏🏻

482 AB=AC=AD=√21, BC=CD=DB=6である三角錐 ABCD において,頂点Aから ABCD に垂線AH を下ろす。 このとき、次のものを求めよ。 (1) AH の長さ (3)この三角錐の表面積 (2)この三角錐の体積 (4)この三角錐に内接する球の体積

図形の計量の問題で 問題がPA＝PB＝PC＝4、AB＝6、BC＝4、CA＝5である三角錐PABCの体積Vを求めよ。 という問題文で、sinθを求めれる所まではきたんですけど、どうやってAMを求めて三平方を使ってPHを求めるのかが分かりません。答えは下の方に書いてあるように5... 続きを読む

4 A P 4 A 6 6 A off 4 5 e 三角錐PABCの体積を求めよ。 △ABCで余弦定理より、 36.25-16 COSA= 2.6.5 COSA Mu Q、PHの方が 分からない。 4°-AF sink=-costo 2 (-(2) s=1-1 (7 (6 B 4 C Siθ 17 (6 Sing= 8 = 2 1 6 - 5 5 42 15.5 4 453 5.3 # 切り取

図で、Eがなぜこの位置に来るのかわかりません。図を書く時にどうすればいいかも含めて教えてもらえると嬉しいです。

例題 270 方べきの定理[2] ★★☆☆ △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をD, △ABD の外 接円が直線 AC と交わる点を E, ACD の外接円 O′ が直線AB と交わ る点をFとする。このとき, BF =CE であることを証明せよ。同 条件 AB: AC=BD:DC 図を分ける 図1 E 円O A 分の長さの 図2 F 円0 思考プロセス AB B D B C 0に着目(図1) 1 円 0′に着目(図2) 方べきの定理 の構図 CA•CE = CD・CB BA・BF = BD BC "ReAction 円外の点と円周上の点の距離は, 方べきの定理を用いよ 例題 269 脚本 これらから、結論に含まれる BF, CE以外を消去する。 解 △ACD の外接円において, 章 19 1 円の性質と作図 E 方べきの定理により A F BA・BF = BD・BCおいて、 よって △ACD の外接円と円外の 点Bを考える。 BF= = BD・BCDC BA B ・① 2CMを大きしかし M 同様に, △ABD の外接円において, 方べきの定理により CA・CE = CD・CB GM OM CD.BC よって CE= CA 例題 248 ここで, AD は∠BACの二等分線であるから BD:DC= AB: AC RMS OMDB UMTS すなわち DC BD VBD AC AB △ABD の外接円と円外の 点Cを考える。 CD BD 次に, CA BA を示す ことができれば, ① と合 わせて証明が完成する。 角の二等分線と比の定理 14995 OMO ②に代入すると BD.BC CE= ・・・③ MOMO- AB ①③ より BF = CE GM-OM AH 1AO JAJ 内するときのことが成り 1813 14