cosnπを（-1）^n+1に変形しなければいけないのは何故ですか？ cosnπもnの式なのでわざわざ変形する必要はないと思いました。

演習 例題 200 曲線の接線に関する極限 00000 点(+0)における 関数f(x)=x'sin(x>0) について,nを自然数とし,点 曲線 y=f(x) の接線を も とする。 放物線y=(-1)^x2 と直線lの交点の香 標を (a, b) (ただし, α>0) とするとき (1) am を n を用いて表せ。 (2) 極限値 limn|bm | を求めよ。 81 to 基本163

勉強のやる気が出ません対処法を教えてください。

とある国で王様がある若者2人に、「2人で馬に乗って競争しなさい。勝った馬の主の方に 褒美を取らせよう。ただし、後でゴールした方の勝ちとする」と言いました。 このままでは2人とも、先にゴールに入ろうとはしません。 ではどのようにすれば、2人がゴールに先に入ろうとしますか？

丸つけているところの展開の仕方がわかりません！

・隣接3項間 基本 例題110 漸化式と極限 (2)、 00000 その条件によって褒められる数列 (c) の極限値を求めよ。 1 2=1, -(an+1+3an) 4 計方針は基本例題109と同じく,一般項an をnで表してから極限を求める 方般3項間漸化式でその支解をすると、そのとおいたの2次方程式 M ( 特性方程式) を解く。 その2解をα, βとすると、Bのとき の2通りに変形できる。 この変形を利用して解決する。 なお, 特性方程式の解に1を含むときは, 階差数列 が利用できる。 解答 与えられた漸化式を変形すると (1+1—an) an+2an+1 ゆえに, 数列{an+1-an} は初項1,公比 - - an+2)adn+1=β(an+1-Qan), an+2-Ban+1=0(a.ti-Ba.) an=a+ よって, n ≧2のとき 3\n-1 ²x = (-³) -¹ an+1_an= +(-3)*¹²* k=1\ k-1 よって n→∞ =0+ liman= 1-(-3)^²-² 1-(-³) 07 4 -lim-/-(1-(-3)^¹-¹) = 4 また a2-a=1-0=1 の等比数列で 1 3 4 n-1 -40-(-3)) したがって 注意 この問題のように, 単に数列{an}の極限を求めるときは, 2のときだけを考えてかまわない。つまり, n=1の ときの確認は必要ない。 n-11 別解 [am の求め方] 与えられた漸化式を変形すると 3 3 an+2an+1=- (an+1-an), an+2+ an+1=an+1+ 4 4 -7a₁-(-3) ³-²-1 an= P.176 まとめ 基本 109 3 4 a.- -/- (1-(-3)^"") an 3 4 025 -0.-(-3). am + fama+fa=1 ゆえに an+1-an=| -an = 3 an+1+ 4an=a₂+₁ 491=1 辺々引いて an =(x+3) を解くと 4x2=x+3 4x2-x-3=0 (x-1)(4x+3)=0 よって x=1, 3 4 {an}の階差数列{bn}が かれば,n≧2のとき n-1 an=a₁+Σbk k=1 18 Aa=1, B=- 極限を求めるとは, n→∞ の場合を考 -3/2 3 4' とα=- β= 場合の2通りで Man+1 を消去。

明日が試験なので急いでます！！！🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️ 先生から配られたプリントの答えなのですが、ピンクの部分の式に違和感を感じています、、。 (c-a)³なので、当てはめてる公式が違う気がしますが私が間違えているだけですかね、、？ 教えてください🙇🏼‍... 続きを読む

A²+ B'² + C² (3) (a-b)³+(b-c)³ + (c-a)³ = {(a-h) + (hc) {.(a-ujª — (a-^^) ( ^_c) + (h-c;³4 +(c-a)³ (a-c) la-2ah+ - (Ali-ac-li²+ hc) + h²-2hc + c^4 + (c-a)³ = = (a-c) (a²-zah+lª - Ah + ac + li_hc + li²-2hc + c²4+ (c-a) ³ (a-c) (A²+ 3² + C² - 3ah-3hc +ca) + (c-a) (c²+ + +ac+a ²)) ac + a²), = (a-c) (c²+actat)" - (a-c) (a²+ 3+ c² - 3ah -3kc+ (a) = (a-c) [a²+3 litc²-3ah-3hc + ca - (c²+ac+ a²) G = =la-C) Cả 3 Bal-3hc trả các đ = (a-c) (34²- 3ah-3hc) = 3h (a-c) ( h-A-C) = -3h(a-h+c) (a-c) サ = (A+B) (A²-AB+B) + c³ 入れ替え

解き方を教えてくださいm(*_ _)m 答えは②です

1O あなたは伝説の海賊が残した財宝「ワソピース」を探しているトレジャーハ! る。数々の冒険を乗り越え、ついに財宝のありかを見つけることができた。 今あなたの目の前に3つの宝箱がある。そのうち1つだけに財宝が入っており、残り2つ には何も入っていないことがわかっている。宝箱には異が仕掛けられており、1つの宝箱 を開けると残りの宝箱は爆発してなくなってしまう。 あなたが3つの宝箱の中から1つ選んで開けようとしたそのとき、宝を残した海賊の亡霊 が現れた。この海賊の亡霊はどの宝箱に財宝が入っているか知っており、財宝を見つけ出 した褒美として選ばなかった2つの宝箱のうちの1つを風を解除したうえで隠け、史 に何も入っていないことを教えてくれた。そのため宝箱は残り2つとなった。 このとき、財宝を手に入れるためには、次の①~④のうちどの選択をしたほうがよいか、 番号で選び、その理由を財宝を手に入れる確楽とともに答えよ。 最初に選んだ宝籍を開ける ③ ①、②どちらも変わらない ② 最初に選んでいない宝箱を開ける の その他

３＜√14＜4　を示せ。 という問題です。写真の内容がいまいち理解できません… 最初に３＜√14＜4とかくと、それがもう証明されているかのように扱っていることになるからですか？

3<、14<4 のとき 9<14<16 という答案を見かけます。 よって, 3<、14<4 は成りたつ これではまったく得点になりません. それは,最初に証明すべき式を仮定しているからです。 気持ちはこれで正しいのですが, 表現するときは、 9<14<16 だから 3<、14<4とかかないといけません。

マーカーをしている ２^n-1 はどのように求めたらで出来ますか？

「B1日目は1円, 2日目は1日目の倍の2円, EC Uu 「倍増し算」 TA1日1000円すつ30日間もらう」 3日目はその倍の4円, 4日目はその倍の8円、 と毎日、前日の倍の金額を30日間もらう」 どちらの方が得かな? 方ですね。 本当にそうかな? では14日目までにもら える金額の合計を考えてごらん. Aは毎日1000円だから, 14日目も1000円で 合計14000円ですね。 11 8 第5章 同は、1日目1円, 2日目2円, 3日目4円, で14日目が8192円だから, 合計は 16383円 あれれ,®の方が多くなってる!? ×2 ×2 ×2 ×2 8192 ×2… -×2 回をさらに計算していくと, 30日目には, およそ5億円 となり,合計で何と10億円にもなるんだよ. Bを数式で表すと, n日目の金額は 2"円となり, 上の ようにnが小さいときは, それほど大きくないが, nが 大きくなるにつれてすごい勢いで大きくなるのがわかる ね。昔話にも,「褒美を求められた賢者が殿様に® (その ときは米粒)のように要求したところ, その程度ならと快諾した殿様が, 数日 Sory)後に自国の米が無くなってしまうのに 気付き,慌てて賢者に頭を下げた.」な んていう話もあるんだよ。 ほう び bOK -8- の方程 1円とか米粒みたいに小さなものだから, 余 計に少なくみえて, 惑わされてしまいますね。 まち大金

マーカーをしている ２^n-1 はどのように求めたらで出来ますか？

「B1日目は1円, 2日目は1日目の倍の2円, EC Uu 「倍増し算」 TA1日1000円すつ30日間もらう」 3日目はその倍の4円, 4日目はその倍の8円、 と毎日、前日の倍の金額を30日間もらう」 どちらの方が得かな? 方ですね。 本当にそうかな? では14日目までにもら える金額の合計を考えてごらん. Aは毎日1000円だから, 14日目も1000円で 合計14000円ですね。 11 8 第5章 同は、1日目1円, 2日目2円, 3日目4円, で14日目が8192円だから, 合計は 16383円 あれれ,®の方が多くなってる!? ×2 ×2 ×2 ×2 8192 ×2… -×2 回をさらに計算していくと, 30日目には, およそ5億円 となり,合計で何と10億円にもなるんだよ. Bを数式で表すと, n日目の金額は 2"円となり, 上の ようにnが小さいときは, それほど大きくないが, nが 大きくなるにつれてすごい勢いで大きくなるのがわかる ね。昔話にも,「褒美を求められた賢者が殿様に® (その ときは米粒)のように要求したところ, その程度ならと快諾した殿様が, 数日 Sory)後に自国の米が無くなってしまうのに 気付き,慌てて賢者に頭を下げた.」な んていう話もあるんだよ。 ほう び bOK -8- の方程 1円とか米粒みたいに小さなものだから, 余 計に少なくみえて, 惑わされてしまいますね。 まち大金

こちらの問題なのですが、なぜD>0になるのかがわかりません。教科書にはα、βがともに正のとき、D≧0と書いてあったのでD≧0ではなぜダメなのか疑問に思いました。どなたか教えていただけると嬉しいです😊

2 次方程式 ーーを上3テ0 が異なる 2 っの正の解もも た定数んの値の夢囲を求めよ。 居衝 。 うつ2のまea のMy 着唱式をのとする。 りニ(ーー4(ーを填3) ニーだ十4g一12 = (を填6)(%一2) 異なる 2 つの実数解をもつから, り>0Wより だぐさニ00 2 eu① 解と係数の関係より Z上ヒム 認褒デーん土3 であり, e, 有がともに正であるから ZZ/z0) 上0 が成り立つ。 ゆえに