フォーカスゴールドのⅡBCの方の例題15番の（2）番の3~4行目の解説が分かりません。教えてください

Step U ** 例題 15 二項係数の関係式(2)) nを正の整数として, 次の等式を証明せよ。 (1) C'C'+"C22+ "C32+......+C2=2C (2) 2≦n,r=1,2, .....*, n-1のとき, nCr=n-1Cr+n-C ** え方 (1) (1+x)=(1+x)".(x+1)” であるから (1+x) 2” の展開式における (1+x)" ×(x+1)” の展開式における x” の係数は一致する。」 答 (2) (1+x)*= (1+x) (1+x)"-1であり, 両辺のの係数は一致する. の (1) 二項定理 (a+b)" = "Coa"+"Cia" 'b+nCza"-262+......+.Cabにおい a=1 b=x とおくと、 (1+x)"="Co+nix+2x2+....+mCmx" a=x, b=1 とおくと、 (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+......+mCm (1 + x)^*= (1+x)" (x+1)" が成り立ち 2n (1+x)2" の展開式における x”の係数は 27 Ch また. (1+x)". (x+1)* かけるとかになる +nCx") ……... ① 4.23 =(nCo+mCix+nCzx2 xnCox"+mix+2x2++mCm) の展開式における x” の係数は, CoxCo+CXC₁ + C₂ X C₂ + + n Cn × n C n =,C2+,Ci2+,C22+C3'++,C2 ...... ② ① ② は一致するから, C'+C'+,C2+,C32++,C2=2C (2) (1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (t)=(1+x)(-Co+n-C₁x +n-1C2x² + ..+n-1Cx-1x-1) ....n-1より の展開式におけるxの係数は、2≦n.r=1.2. ....... Cr+1C-1 である。 これは,左辺 (1+x)" の展開式におけるxの係数, C, と一致する。 よって, 2n, r=1,2, ・1のとき Cr=n-Cr+n-Cr-1 *** 2 P.24

角度の求め方教えてください

難している。と。 )=3AC Dy 鬼 75° x B A T

こちらわかる方いたら教えて頂きたいです😭 解答解説がなく困っています💦

相加平均と相乗平均の大小関係の式はいつ使いますか？

（2)分からないので教えてください🙏 流れは（1)の場合分けのようにすることはわかるんですが、どうも出来なくて、 一応解いたやつ載せときます。

+ Plus One 61 (1) 関数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| のグラフをかけ。 (2) n=1,2,3, のとき、xの関数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-(2n+1)| の最小値とそれを与える x [01 北海道大〕 Challenge 60 の値を求めよ。 5 関数とグラフ 13

1,2の解説お願いしたいです。3は問題ありません 1.なぜtのとり得る値の範囲が0より大きくないといけないのですか？マイナスになってはいけないのですか？ 2.PQ=RS=9-t^2になるのはなぜですか？また、QR=SP=2tになるのは、二次関数のグラフが左右対称だからと... 続きを読む

82 第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 9 放物線y=9-と軸とで囲まれた部分 に、図のように長方形 PQRS が辺 PSが 軸上にあるように内接している. 点Pの座標をfとし、この長方形の周の 長さ/(t) とする. (1) ものとり得る値の範囲を求めよ. (2) (t) tの式で表せ. (3) 1 (t) の最大値を求めよ. (1)y=-(x+3)(x-3) なので, 放物線とx軸 との交点は, (30) 30 である. P(t, 0) は原点と点 (30) の間にあるの で, そのx座標tのとり得る値の範囲は, 0 <t <3 である. (2) PQ=RS=9-t2, QR=SP=2t なので, 長方形の周の長さ(t) は l(t)=PQ+QR+RS+SP =(9-t2) +2t+( 9 - t2) + 2t =-2t+4t+18 (3) 1(t)=-2(t²-2t)+18 をとる. 精講 この問題では,「変化する量」は点Pの座標「変化させられる 量」は長方形の周の長さです。変数xは放物線を表すことに使われ ていますので、混同しないように 「変化する量」 を t で表すことにします。 解答 =-2{(t-1)^-1}+18 =-2(t-1)'+20 y=l(t) の 0<t <3 におけるグラフは,右 図のようになる. よって, 1(t) は t=1 で最大値 7 (1)=20 R SO R S 9 R S y4 9 y=9-² 2t Q 01 P -y=9-x² Q(t. 9-t) 0 t/P (t.0) -9-t 9-1² P 3 x -20 18 12

(3)の求め方が分かりません。sinθcosθtanθを使用せずに解く場合、どのように解けばいいのでしょうか？

5 図のように, AB を直径とする半径50円0がある。 円周上に点Cをとり △ABCの3つの辺に接する円の中心を点Pとする。 BP=2√/10 のとき,次の問い に答えなさい。 (1) ACB の大きさを求めよ。 90 (2) ∠APBの大きさを求めよ。 180-45=135mm 線分 AP の長さを求めよ。 A (4) △ABCの3つの辺に接する円の半径を求めよ。 P B

共通テストの問題集です 解説を読んでもよく分かりません (2)はなぜ (L2の傾き)＜-1/2 となるのでしょうか そもそも(1)で求めたように、領域D内のx+yの最小値はx=1.y=-3でしか取らないのだから、x=1.y=-3を通りさえすれば(2)の条件を満たすのでは？と... 続きを読む

第3回 12] 0を原点とする座標平面上で, 連立不等式 2x-y-520 C (1) 点(x, y)が領域D内を動くとき,x+y の最小値は「ネノであり,その ときのx, yの値は x+2y+520 =x ソ=|ヒフ x°+y°s25 である。 で表された領域Dについて考えよう。 の影をつけた部分となる。ただし, 境鬼 領域Dを図示すると, 次の図 ヌ (2) aを実数の定数とする。点(x, y) が領域D内を動くとき, ax+y が最小 に当てはまるものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 となるのは x= 2を含む。 ソ= ヒフのときのみであるという。そのような aの値の範囲は a> V である。 O 0 平 0 0 マー 0 ア (数学II ·数学B 第2問は次ページに続く。) - IL-

ここを訳して欲しいです

Now all they had to do was to defeat the demons on the island.

この写真の矢印の変化の計算過程を教えて欲しいです！

例 10 点P(x, y) について, 定点F(6, 0) からの距離 PF と y軸からの距 PF 離 PHの比の値を e= とおく。 PH e=2 のときの点Pの軌跡を求めてみよう。 PF = (x-6) +y PH = |x| P H PF = 2PH より V(x-6)°+y° =2|x| F -2 0 6 x 両辺を2乗して (x-6)°+y° =D 4x P. ロH 整理して変形すると (x+2) 16 = 1 48 これは, 双曲線 = 1 48 2 ニ 16 をx軸方向に-2だけ平行移動した双曲線を表している。 また, 双曲線 ② の焦点は(8,0), (18, 0) であるから, 双曲線① の焦点は(6, 0), (-10, 0) である。