解説お願いします🙏

x を正の実数とする。 11個の正の実数からなるデータ 1, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 24, x が外れ値をもつようなxの値の範囲を求めよ。 ただし, データの第1四分位数および第3四 分位数から四分位範囲の1.5倍以上外側に離れたデータの値を外れ値と考えるものとする。

数Bチャート 等差数列と等比数列の共通項 式中の傍線部が何を指しているのかがよくわかりませんでした。 3(4l-1)-1の変形はできるのに①の式を右の青字のように変形するのはどうしていけないのかが気になります。

31 重要 例 17 等差数列と等比数列の共通項 00000 数列{an}, {bm} の一般項をan=3n-1, bm=2" とする。 数列{bm} の項のうち, 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {c} の一般項を求めよ。 ・重要 10 基本 16 1 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題10) と同じように,まず, a=bmとして,しと mの関係を調べるが,それだけでは (cm) の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 1 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {6}:2,4,8,16,32, ...... を順に調べ, Ci=bi, C2=bs, C3=bs となっていることから, 数列{bm} を基準として, bm+1が数列 {a}の項となるかどうか, bm+2 が数列{a} の項となるかどうか, 規則性を見つける。 α1=2, b1=2であるから C1=2 解答 数列{a}の第1項が数列{bm} の第項に等しいとする 章 2等比数列 検討 と 3l-1=2" ゆえに bm+1=2m+1=2m2=(3-1)・2 =3.27-2 ...... ① よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 <30-1 の形にならない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 3(2-3)-1 ゆえに, bm+2 は数列{a} の項である。 したがって {C}:b1,63,6s, 数列 {c} は公比22の等比数列で, C1=2であるから Cn=2(22)-1=22n-1 4" Cn= などと答えてもよ い。 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照)を用いた解答 3n-1=-1=2(mod3) であるから, 2 =2(mod3) となるmについて考える。 [1] =2n(nは自然数) とすると 22n=4"=1"≡1(mod3) [2]m=2n-1 (nは自然数) とすると 22-122(n-1).2=4"-1.2=1"-1.22(mod3) [1], [2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{c} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 練習 数列{a}, {6}の一般項をan=15n-2, bn=7.2"-1 とする。 数列{bm} の項のうち, 17 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c} を作るとき, 数列{c} の一般項を求めよ。

途中式のマーカーからの部分が分からず、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

基本 例題 8 放物線の軸, 頂点 2次関数 y=2x2+10x+7のグラフの軸の方程式はx= 「アイ ウ 頂点の座標は エオ キクケ カ である。また、放物線y=-x2+(a-2)x+αの頂点の座 標は a シ サ ス セ a-ay)である。 POINT! 放物線の軸,頂点→y=a(xb)+αの形に変形(平方完成)。 頂点の座標は(b,g) 軸 の方程式はx=p 平方完成の方法 ①xxの項をxの係数でくくる ② 2 xの係数)を加えて引く (2合(s) x2xの項をxの係数 2 解答 y=2x2+10x+7=2(x²+5x)+7 EI e sa でくくる。 =2{x+5 -2x+x+(/_/_/_/}+7 =2{x+5x+(1/2)-2.(1/2)+7引いた分をの外に出 =2(x+12/11/1 すとき, x2の係数を掛け 2 xの係数(2)を加 えて引く。 2 アイ よって, 軸の方程式は x= 7175 頂点の座標は ラ 2 エオー5 キクケー11 12 y=-x2+(a-2)x+α²=-{x2-(a-2)x}+α² =- = − {x²- (a− 2 ) x + ( a − 2² ) ² - ( a −² ) ³ } + a² 2 2-212 =-(x²-(a−2)x+(ª²²)]+(ª²)²+a² るのを忘れずに! y=a(x-p)2+q 軸の方程式はx=p, 頂点の座標は (b,g) ◆xxの項をxの係数 -1でくくる。 係数 2 を 2 加えて引く。 a-212 =-(x-2)+-+4 + a²-4a+4 -+a² =-{x-(-1))²+5a²-a+1 十 よって、頂点の座標は(ラージ コース+1) +4a²-a+1) 1, 頂点の座標を求めるには、様々な方法がある。 (解答編 p.12 CHECK 8 の解説) y=a(x-p)²+q 頂点の座標は (pg

スタンダード 234(3) 対数 この問題でノートのように回答したのですが、後ろの答えでは三枚目のようになっていました。私の回答でも大丈夫でしょうか。またどうして2乗する方が勧められているのかも知りたいです。

*234 (1) α=10g 10 2, β = 10g 10 3 とおくとき 10g 10 4 10g 105, 10g 106 をそれぞ れα β を用いて表せ。 (2)48<7250 であることを利用して, 0.84 <10g107 < 0.85 が成り立つことを 示せ。 ただし, 10g102=0.3010, 10g 10 3 = 0.4771 とする。 SES と同じ値とする。 (3)1.03 <log1011 <1.05 が成り立つことを示せ。 ただし, 10g102, 10g103は (2) [25 香川大〕

下から2行目から分かりせん。 イです

3k+4 (イ) -1 (2k+1) (2k+3) kik(k+1)(+2) と を求めよ. (岐阜聖徳学園大・教 数列の総和 数列 (am)に対して, an=bn-bn41 と "階差型”で表せる数列 (bm)があると, L A-L (br-br+1)=bbers=(b₁ + b + + b) - (b++ b + b + 1) = b₁ - bu+ と総和が計算できる。 an=bn-bn+2 であれば, a= (b-b+2)=b 1 b + 2 = (b₁ + b₂+ 63++ b₁) - (by+~+ b + b + 1 + bx+2) =b1+62-bn+1-bn+2 k=1 どこがキャンセルされるかに注意しよう。計算がよく分からないときは,羅列して書くとよい。 ■解答■ 1 (ア) × k(k+2) k k+2 1/2 であるから、 分する k k+2 1 ・+・・・+ = 9.11 1/2(1/2)+/12(12/12) ++/1/2(111) (k+2)-k k(k+2) 29 2 k(k+2) 左辺に合わせるために2分 かける。 (イ)でも同様。 1-3 + -/1/11(1+ = 2.4 (12/11)} + + 10 36 -1(1+1-10-1)-1 110+55-11-1035 = (イ) ( 前半 ) 1 (2k+1)(2k+3) 121 = 110 =(z+1 1 55 2k + 3) x 1/12 であるから, 1/1 (2+1)(2+3) (24+1 2+3)-(2+3) k=122k+1 3 + = k(k+1)(k+2) (k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) 3k+4 (後半) == ここで, (k+1)(k+2) 1 k+1 k+2' *(+1)(+2)=(x(+1)(x+1)(x+2)] = = = 1 k (k k 1 (k+2)}/ 20-32()*+*+*+)] k=1 k=ik+1 kilk(k+1) (k+1)(k+2) 3-5 5-7 1 + +･･･+ (2n+1)( + 5 2n +... 2n+1 2n 後半も同様にこの中身を て確認しよう. 他に, n+1 n+2 n(5n+9) 5 2 =3 n+2 1・2 -3(12/1/14g) +21/12-(n+1)(+8)}-- 2 = 3n+5 (n+1)(n+2) <<= 2(n+1)(n+2) と表 5

2解説お願いします🙏

右の図のような5×6マスの方眼紙があるとき、次の四角 形の個数を求めよ。 ただし, 長方形は正方形を含むものと する。 (1) 方眼紙にある長方形 (2) 方眼紙にある正方形

解説お願いします🙇‍♀️

0123の数字の中から 繰り返し用いることを許して3個とって 1列に並べるとき, 3桁の整数は何個できる か 。

高校生数学です 3枚目に書き込みしてるので教えて頂きたいです。

応 18 12 領域と最大・最小 標準解答時間 12分 座標平面上に連立不等式 ① [x+3y-2≧0, ② 4x-y-8≦0, 3x-4y+70 ③ の表す領域Dがある. (1)領域Dは三つの点 アイ|, ウ エ オ カ " キ を頂点とする三角形の周および内部である. ただし, アイ< I カ とする. -4x-60 (2)領域D の点(x, y) に対して, x+y のとる値の最大値は 最小値は ケ である. (3)領域D の点(x, y) に対して,x-2y のとる値の最大値は コ で サシス で最小値は である. セン

183の⑵ノートの解き方じゃダメなんですか

(3)四面体 OABC の体積を求めよ。 △計ミ [13 福井大 教育地域科学 ] 183. 〈座標空間における垂線の足の座標〉 足の座標 1/6 原点を0とする座標空間に, 3点A(1, 0, 0),B(0, 0, 2), C(-2, 1, 3) がある。 7/13X =AQ 48 12 ベクトル 必解 182. <四面体の体積とベクトルの内積〉 四面体 OABC の各辺の長さをそれぞれ 7/5 9/130 AB=√7,BC=3,CA=√5,OA=2,OB=√3OC=√7 とする。 OA=d, OB = 1, OC = とおくとき、次の問いに答えよ。 (1) 内積,c,d を求めよ。 ( (S)) (2) 三角形 OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交点を Hとする。このとき, OH をà, 方で表せ。 X ゆえに、四面体 OABCの体積は 1/2×△OAB×ICH|= 指針 183 〈座標空間における垂線の足の座標> (1) ∠B が鈍角ならば cos ∠B <0 (2)Hは直線BC上 OH = OB+tBC (tは実数) と表せる AH BC0 から を求める。 (3) △OAH= 2 OAMOHF-(OA・OH) (1) BẢ=(1−0, 0–0, 0−2)=(1, 0, −2), BC=(-2-0,1-0, 3-2) = (-2, 1, 1), |BA|=√12+0°+(-2)^=√5, |BC|=√(-2)2+1+1=√6, BA・BC=1×(-2)+0×1+(-2)×1=-4 BA-BC 4 よって cos B= <0 |BA||BC| √30 (1)△ABCにおいて,∠Bはより大きいことを示せ (2)点Aから直線BCに下ろした垂線と直線BCとの交点をHとする。 点Hの座標を 求めよ。 (3)△OAHの面積を求めよ。 X ■184. 〈球に内接する四面体の体積の最大値 7/7 9114 したがって <B> (2)Hは直線BC上にあるから, OH = OB+tBC (tは実数と表 すことができる。 ◆Hは直線 BC 5 BH=1BC と表される。 [12 九州大・文系] よって OH (0, 0, 2)+t(-2, 1, 1)=(-2t, t, t+2) ...... AH-OH-OA=(-2t-1, t, t+2) ・① よってOH= したがって AH・BC=(-2t-1)×(-2)+t×1+(t+2)×1 = 6t+4 とる。 A (1)△ABC の面積を求めよ。 Q 座標空間内の球面 x2+y2+22=9上に3点A(3, 0, 0), B2, 1, 2), 1, 2, 2) を AH BC より AHBC = 0 であるから 6t+4=0 -183Rも同じだか ゆえに t= t = -2/3 (2)3点A,B,Cを通る平面に, 原点Oから下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (3) 球面上を動く点Pを頂点とする四面体 PABC を考え,その体積をVとする。Vの 最大値と、 そのときの点Pの座標を求めよ。 [ 14 同志社大 ] よって,①から OF = (13一号 したがって,点の座標は (1413 - 11/3) (1)より,△ABCにおいて,<B>であるから OHの成分 一致する。 <Bから

10、13、14解き方解説して欲しいです🙇🏻‍♀️多くてすみません🙏🏻

10 10. 白玉8個 赤玉4個が入っている袋から,玉を1個取り出してもとに戻 すことを6回続けて行うとき、少なくとも2回は白玉が出る確率を求 めよ。 →p.54, 62 11. 1枚の硬貨を投げて、表が出たときには数直線上の点Pは正の向きに2 だけ進み、裏が出たときにはPは負の向きに1だけ進む。 硬貨を9回続 けて投げたとき,Pがもとの位置に戻っている確率を求めよ。 ← → p.63 12. 袋Aには白玉3個, 赤玉2個, 袋B には白玉3個, 赤玉3個が入って いる。まず袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、よくかき混 ぜて,袋Bから1個の玉を取り出すとき, 袋B から取り出した玉が白 玉である確率を求めよ。 →p.69 13.2個のさいころを同時に投げるとき,出る目の数の和をXとする。 Xの 期待値を求めよ。 →p.74 14.15 本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に 2 2本引くとき 2本とも当たる確率が であるという。当たりくじは 35 何本あるか。