Question

おもち

2解説お願いします🙏

右の図のような5×6マスの方眼紙があるとき、次の四角
形の個数を求めよ。 ただし, 長方形は正方形を含むものと
する。
(1) 方眼紙にある長方形
(2) 方眼紙にある正方形

Answer 1

きらうる

場合分けして考えます。
①１×１の正方形
５マス×６マスで３０個

②２×２の正方形
横方向には、2マスも１セットとすると、
□□□□□□
①②③④⑤⑥
から
①②、②③、③④、④⑤、⑤⑥
の5セット。
縦方向も同じように考えると、4セットあるので、
合計は、5セット×4セットで20個

③３×３の正方形
横方向は
□□□□□□
①②③④⑤⑥
から
①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥
の4セット。
縦方向は3セットあるので、
合計は、4×3で１２個

④４×４の正方形
3×2＝６個

⑤５×５の正方形
１×２＝２個

全てをたして、７０個