解答は定数分離でしていないのですが、私は途中まで定数分離でやろうとしたのですが、途中からわからなくなったので教えてください。

kは定数とする。 方程式 x-5 x-2 =3x+kの実数解の個数を調べよ。

（1）についてです。なぜ11個から8個取る選び方でもとめられるのでしょうか。◯◯◯◯◯◯◯◯あって間が10個あるのでそこにlを入れる選び方で、10C3としたのですがなぜこれだとダメですか？？

練習 28 習 35 他 EERCISE3 54 46 56 58 3 1216 43 A 練習 13 (2) 1 e 1216 266数学A 練習 (1) 8個のりんごを A, B, C, D の 4 つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1個も入れ ③32 ない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。 (1)8個の○でりんごを表し, 3個ので仕切りを表す。 このとき,求める組の総数は, 8個の○と3個の | の順列の総 11C8=11C3=165 (通り) 数に等しいから (2)(x+y+z) の展開したときの各項は, x, y, zから重複を許 して5個取り,それらを掛け合わせて得られる。 5個の○でx, y, zを表し 2個ので仕切りを表す。 ←例えば 00101000100 は,(A, B, C,D) (2,13,2)を表す。 (3) b 12 このとき, 求める組の総数は, 5個の○と2個のの順列の総 ←例えば 数に等しいから 7C5=7C2=21 (通り) 別解 [記号 H を使って,次のように解答してもよい] (1) 異なる4個のものから8個取る重複組合せと考え 4Hg=4+8-1Cg=11Cg=11C3=165 (通り) (2) 異なる3個のものから5個取る重複組合せと考え 3H5=3+5-1C5=7C2=21(通り) 0010100 xyz で x2yz' を表す。 ←Hy=ntr-iCr 練習 A, B, C,D の4種類の商品へ

（3）を解説して欲しいです！ 大学入試過去問です！範囲は数学Ⅰ・Aです！ 至急お願いします！

I 〔B〕 a,bは定数とし,a>0 とする。 2次関数 f(x)=x2-4ax+b において, y=f(x) のグラフは点 (25) を通る。 (1) ba を用いて表すと, b= コ la+ サ である。 また, y=f(x) のグラフの頂点の座標は シ la. f( シ αである。 (2)y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもつようなαの値の範囲は ス + a≥ である。 ソ (3) a≦x≦a+2 における f(x) の最小値は 0<a< タ のとき チ であり, a = タ のとき ツ であり, タ <a のとき テ である。 a≦x≦a+2 におけるf(x) の最大値は 0<a< ト のとき ナ であり, a= ト のとき = であり, ト <a のとき ヌ である。 チ テ ナ ヌ には当てはまるものを、次の① のう ちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ①f(a) ② f(a+1) ③ f(a+2) ④ f( シ la) (4) a≦x≦a+2 におけるf(x) の最大値と最小値の差が3であるとき a = ネ ハ である。

この式の証明ってありますか？

2点(x1,yi), x2,y2 を通る直線の方程式は (y2-yl) (x-x1) -(x2-x1)(y-y)=0

なぜ外部なのに「1」を考えるのですか？ 周上って外部にあたるんでしょうか。

重要 例題 135 2 接線の交点の軌跡 楕円 117 直交するような点Pの軌跡を求めよ。 2 12 17+g=1の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2本の接線が 00000 [東京工大 ] 基本130 CHART & THINKING 社 2次曲線の接線 接点 重解 判別式 D=0 判別式 D=0万の他の範菌を求め 点P(a, b) を通る直線 y=m(x-α)+b を楕円の方程式に代入して得られるxの2次方程 基本例題 130 を振り返ろう。 式の解について, どのようなことが成り立つだろうか? 直交 傾きの積が-1と解と係数の関係を用いることに注意。 → 解答 (S) の接 [1] α = ±√17 のとき b=±2√2 (複号任意)2本の接線のうち1本 がx軸に垂直な場合。 [2] a≠ ±√17 4 y 点Pを通る傾きの直線の方程式はy=m(x-a)+b これを楕円の方程式に代入して」を消去すると 5 1220 {mx+(b_ma)}2 eer 整理するとの接線で直線 x2 + 178(共1円 (17m²+8)x2+34m(b-ma)x+17{(b-ma)^-8}=0 1 2√2、 P(a,b) ある曲 15 =1 -57 017 x 平行なものをすべて求め 17 -5 -2√2 方程式の判別式をDとすると(b-ma)のまま計算す ると、判別式の計算がス

どうしてこうなるのかが分かりません 教えてください🙇‍♀️

345 (1) =log 5 + log,52 log,3² log33 = 2log 5 x 2 = (log 5 +log35) log,5+ 2log 5 ・+ 5 K 2log 5 log.3 log,52 log,2³ $88 =5 GLOBEER

数学2の軌跡の問題です。 写真の (x+3)^+(y-1)^=(x-1)^+(y+1)^ 整理すると y=2x+2 のところの途中式がわかりません。 何度か自分でといてみた(3枚目の写真)のですが答えが合いませんでした。どなたか解き方を教えて欲しいです。お願いします🤲

193 (1) 2点A(-3,1), B (1, -1) から等距離にある点P *(2) 2点A(-1,0), B (3, 0) からの距離の比が1:3である点P

こちらの問題解説で ②よりXが求められる理由が分かりません 教えて欲しいです 数2領域の範囲です

226 与えられた不等式の 表す領域を A とすると, 領域Aは右の図の斜線 部分である。 ただし, 境界線を含む。 -x+y=k とおくと, これは傾き が1, y切片がんである 直線を表す。 領域 A においては, 直線 ①点 (0, 3) を通ると きkの値は最大となる。 このとき k=0+3=3 また, 直線 ① が領域上で円と接するとき,んの 値は最小となる。 ①から y=x+k これを x2+y2=9 に代入してx2+(x+k)2=9 整理すると 2x2+2kx+k2-9=0 ... 2 2次方程式②の判別式をDとすると 2=k²-2(k2-9)=-k2+18 直線 ① が円に接するのは,D=0のときである から -k²+18=0 よって k=±3√2 接点が領域上にあるとき このとき, ②から X== X= 3√2 2 y= y=x+kから したがって, x+yは x=0, y=3のとき最大値3をとり, k=-3√2 2k3√2 = 2 4 3√/2 y=-2 3√2 2 --3√2=- 3√2 2 のとき最小値-3√2 4 II A問題 日問是 E RFEER

青線の上のところまでは流れが分かるのですが青線の下の所のan=の所どうして計算する必要があったのか分かりません🫠🫠🫠 逆にan=のところが答えになっているのでbn =の計算はどうして省かなかったのか意味わかりません😭😭😭😭教えてください🙇‍♀️

基本 23 階差数列 (第2階差) BREER 次の数列の一般項を求めよ。 指針与えられた数列 (cm) の階差数列 (b) を作っても、規則性がつかめな いときは {bg)の階差数列{an}の 6, 24, 60, 120, 210, 336, 504, ↓ ? CESTO 7047 第2階差数列) (c) を調べてみる。 {cm): 一般項c. がわかれば、 与えられた数列を {an}, その階差数列を {bn} とする｡ 解答また、数列{bn} の階差数列を (cm) とすると {an}: 6,24,60, 120 210,336,504, ······ {bn}: 18,36,60, 90, 126, 168, ...... {C}: 18, 24, 30, 36, 42, 数列{c.)は、初項18 公差6の等差数列であるから C=18+(n-1)･6=6n+12 (an): a a as a as (bn): by by by be ****** n≧2のとき ba=b₁+c=18+(6k+12) +-6-1 (n- (n-1)n+12(n-1) 18+6・ よって, n≧2のとき 09179740 CL C₂ C₂ 6 +6(n-1) a a+b=6+(3k+9k+6) -6+3(n-1)n(2n-1)+9. Caba.の順に一般項αがわかる。 このとき. 数列 (b) を(a.)の第1階差 数列という。 CHART 階差1つでわからなければ2つとる 00000 [岩手大] 基本 22 +9.(n-1)n ****** an-1 ******* a bab. =3n²+9n+6 この式にn=1 を代入すると, b=3+9+6-18 となるか 初項は特別扱い ら bn=3² +9 +6 (n≧1) Ca-1 46 24 60 120 210 336 18 36 60 90 126 18 24 30 36 +6 +6 +6 12-12(n-1) A-1 11/12 (n-1)((-1)+1) x(2(n-1)+1) -(- (n-1)n(2n-1) n 2(n²+3n+2)=n(n+1)(n+2) この式にn=1 を代入すると, 4,=1・2・36となるから、初項は特別扱い。 n=1のときも成り立つ。 したがって a. n(n+1)(n+2) しめくくり｡ O

数３積分の問題です。 三角形の面積を求める所なんですけど右にピンクのマーカーで囲ったところに書かれた計算で長さを出したのですがなぜ違うのでしょうか。

面積の2等分 重要 例題 248 DB π 曲線 y=cosx (-{ss;)} z)とx軸で囲まれる図形をEとする。曲線上の点 2 (t, cost) を通る傾きが1の直線l で Eを分割する。 こうして得られた2つの図 〔電通大〕 形の面積が等しくなるとき, cost の値を求めよ。 解答 SREGEER. CHART 面積の等分 S=S2 かS=2Si=2S2 計算はらくに 指針 図形Eのうち直線より上の部分の面積を St. 下の部分の面積をS2 とすると,問題の条 件は Si=Sz である(解答の図参照)。 しかし、ここでは計算をらくにするために,図形E をS(=S1+S2) として, 条件 St=Sz を, 2S=S または 2S2=S と考えるとよい。 ) 直線図形Eを分割するから π <t 2 cosxdx=2f cosxdx=2 20 S=1 図形Eの面積Sは 直線の方程式は すなわち y-cost=1 (x-t) y=x-t+cost 直線lが図形Eを分割するとき､直線より上の部分の面積を S. 下の部分の面積を2 とする。 直線lとx軸の交点のx座標は, ① でy=0 とすると, x=t-cost であるから 0 π S2 2 1 1 126 = cos²t+ [sinx] = cos²/+ 基本239 chicoscoSSER 2 -cos2t+1-sint sint=-1±√2 sint=-1+√2 求める条件は 2S2=S ゆえに cos't+2-2sint=2 すなわち cos't=2sint... ② cos't=1-sin't を用いて整理すると sin't+2sint-1=0 これを解いて | sint | <1であるから このとき ②から cost>0であるから cos²t=2(-1+√2) cost=√2(-1+√2) 00 cost T S₁ 2 YA 9 1 t-cost t S₁= Si=$_500 y=cost π 2 を用いる。 A-005 A < 2S2 = S として考える。 2S=Sとするときは, cosxdx 20 4-1 << 1/2 -(t-(t-cost)}cos t 8章 38 面 2重根号ははずせない。 積