Question

受験生

こちらの問題解説で
②よりXが求められる理由が分かりません
教えて欲しいです
数2領域の範囲です

226 与えられた不等式の
表す領域を A とすると,
領域Aは右の図の斜線
部分である。
ただし, 境界線を含む。
-x+y=k
とおくと, これは傾き
が1, y切片がんである
直線を表す。
領域 A においては, 直線 ①点 (0, 3) を通ると
きkの値は最大となる。
このとき
k=0+3=3
また, 直線 ① が領域上で円と接するとき,んの
値は最小となる。
①から
y=x+k
これを x2+y2=9 に代入してx2+(x+k)2=9
整理すると 2x2+2kx+k2-9=0
... 2
2次方程式②の判別式をDとすると
2=k²-2(k2-9)=-k2+18
直線 ① が円に接するのは,D=0のときである
から
-k²+18=0
よって
k=±3√2
接点が領域上にあるとき
このとき, ②から X==
X=
3√2
2
y=
y=x+kから
したがって, x+yは
x=0, y=3のとき最大値3をとり,
k=-3√2
2k3√2
=
2
4
3√/2
y=-2
3√2
2
--3√2=-
3√2
2
のとき最小値-3√2
4
II
A問題 日問是
E
RFEER

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

円と直線が同じ点で接する場合、二次方程式の解になるからx座標は重解になる。重解の場合、解の公式中の√　内が0になる。

つまり、√　内は判別式であるから、判別式＝0になるxを求めたらxが求まることになる🙇

受験生

ありがとうございます！助かりました！

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇