なぜ2枚目のようにイコールが必要なのでしょうか？またこの不等式は何を表しているのでしょうか？

イコールなど よう. -2 2 133 a 6 (4)f(0)>0,f(2) <0,f(4)>0が成りたつので f(0)=4>0 f(2)=8-4a<0 よって、2<a< 2 (4)=20-8a>0 YA 10 y=f(x), 20 ポイント 解の配置の問題はグラフで考える 演習問題 46 18 グラフ書いて イメージ 2次方程式 4x2-2mx+n=0 の2解がともに, 0<x<1 に含 まれるような自然数m, n を求めよ. 20 よ

184のかっこさん 直線上のところなぜかわかりません

C (3)△OAH の面積を求めよ。 [12 九州大 文系] (2)点Pが上を動 Co Co 184.〈球に内接する四面体の体積の最大値 7/7 座標空間内の球面 x2+y2+22=9上に3点A(3,0,0), B2, 1,2,1,2,2)を とる。 (1)△ABCの面積を求めよ。 ○ (2)3点 A,B,C を通る平面に、原点から下ろした垂線の足日の座標を求めよ。 X 5 (3) 球面上を動く点Pを頂点とする四面体 PABC を考え, その体積をVとする。Vの 最大値と, そのときの点Pの座標を求めよ。 [14 同志社大 ] of P,Qの座標と,そ ・・・・ C 189. <座標空間での 点A(1, 2, 4) を通 して同じ側に2点 (1) 平面 αに関し (2) 平面上の点 応用問題 B 必解 185. <ベクトルの等式と三角形の面積比〉 k を正の実数とする。 点Pは△ABCの内部にあり, kAP+5BP+3CP=0を満たし ている。 また, 辺BC を3:5に内分する点をDとする。 (1) APを, AB, AC, k を用いて表せ。 (2) D は一直線上にあることを示せ。 3点A,P, (3) ABP の面積を S1, BDP の面積をSとするとき, S1 S2 をkを用いて表せ。 (4) △ABP の面積が △CDPの面積の倍に等しいとき,kの値を求めよ。 184 〈球に内接する四面体の体積の最大値〉 [滋賀大経(後期)] (2) AH=sAB+tAC (s, tは実数) とおく 大 OH+AB, OH IAC を利用して s, tを求める (3) 底面を△ABC と考えると,底面積は一定 高さが最大となるとき, 体積Vも最大となる (1) AB = -1, 1, 2), AC = (-2, 22) であるから |AB=(-1)2+12+22=6, |AC=(-2)2+(-2)2+2=12, AB・AC=(-1)×(-2)+1×(-2)+2×2=4 よって △ABC=12ABACF-(AB・AĆ) =1/126×1221256=√14 は と との の (2)H は平面 ABC 上にあるから, AH = sAB+tAC となる実数 s, tがある。 って OH=OA + sAB+tAC OH⊥平面 ABCであるから ゆえに ・① OHLAB, OHAC OH.AB = 0, OH・AC = 0 OH･AB=0から (OA+sAB+tAC) AB=0 よって OA・AB+s|AB+tAB・AC = 0 ゆえに 6s+4t=3... ② OH･AC = 0 から (OA+sAB+tAC) AC=0 よって OA・AC+ sAB・AC+1|ACF=0 OH=OA+AH OH 平面 ABC から、 OH は平面 ABC 上の茹で ないどんなベクトルとも垂 直である。 OA・AB =3×(-1)+0×1+0x2 =-3 -OA-AC =3×(-2)+0x(-2)+0×2 =-6 ルがに ゆえに 2s+6t=3 ③ ② ③を解いて 3 3 S= 14' これを①に代入して OH= (3, 0. 0)+1/23 (-1, 1, 2)+(-2,-2, 2) 数学重要問題集(文系) 151 3.&.A.B.C =(-5,5 c)=(-2 21-509 1 - AB = 0 c 代して

平方完成をするとこまではわかりますがそこからどうやって手をつければいいのかわからないので教えてください

(実戦 ○1 区間に文字を含む2次関数の最大・最小コタイムリミット (20分) a>0 とする。数学の授業で, コンピュータのグラフ表示ソフトを使いながら, 関数 f(x)=-2x2+4x+5 (0≦x≦a) の最大値 M, 最小値 mについて調べている。 図1の画面 では,関数 y=-2x2+4x +5 のグラフと直線 x=α を表示しており,A に αの値を 入力すると,そのαの値に応じた直線x=α が表示される。 また, その下にある・を左に動 かすと αの値は減少, 右に動かすとαの値は増加し,値の変化に応じて直線 x=α が座標平 面上を動く仕組みになっている。 このとき (1) (4) の問いに答えよ。 YA y=-2x2+4x+5 x=a 図 1 O x (1) A に3を入力すると,図1のようになった。このとき, (M,m) = (アイウ)である。 (問題14 は次ページに続く。)

マーカーのところ勝手に=にしてよかったんですか？

の解は α≦x≦B 例 18 (1) 2次不等式(x-2)(x-4)>0 を解く。 (x-2)(x-4)=0 を解くと 号にx = 2,4のが得られる。 y=(x-2)(x-4) のグラフで y> 0 関数 15 となるxの値の範囲を求めて x<2,4<x 0 120 xx (1) 2 (2)2次不等式(x+2)(x-2)を解く理 (x+2)(x-2)=0 を解くと x=-2,2 y=(x+2)(x-2) のグラフで y≦0 となるxの値の範囲を求めて -2≤ x ≤2 練習 次の2次不等式を解け。 こ 4 x J ar Of -2 2 X

高校数学の問題です。 (3)の解説、(ケ)(コ)以降の解説がなぜそうなるのか教えてください🙏

【実戦 絶対値を含む連立不等式 (x-2a-3 ………... ① 先生と太郎さんと花子さんは、数学の授業で、 以下の連立不等式について考察している。 タイムリミット 20分 1xta_2/<6 ...... ② 3人の会話を読んで、(1)~(3)の問いに答えよ。 ただし, aは定数とする。 先生:まずは、 不等式 ② に注目してみましょう。 α = 0 のとき, 不等式② の解を求め 花子: 不等式① の解をαを含む式で表すと x 24-3 だったね。 太郎: 不等式② の解もαを含む式で表すと 先生:さらに、不等式 ② の解と, 連立不等式① ② の解が一致するようなαの値の範 囲を求めてみましょう。 -Gx+a-16 x-3 クケコーα+サとなるよ。 -α-4 < x <- α +8 てみてください。 1x-21 16 太郎: [アイ] <x<ウとなります。 x-2<26 -4<x<8 先生: 正解です。 az (1) アイウに当てはまる数を答えよ。 先生:次に,x=1 が不等式① を満たさないようなαの値の範囲を求めてみましょう。 太郎 : x=1が不等式①を満たさないから、不等式①にx=1 を代入してもその不等 式は成り立たないよね。 つまり, x=1 が不等式① を満たさないための必要十分 条件は 1-24 エ-3 だね。 -2α-4 花子: もう一つ考え方があるんじゃないかな。 不等式①をxについて解くと, x2a-3 となるか ら,これを数直線で表すと右の図のようになるよ。 この図から x=1 が不等式① を満たさないとき, 1才2a-3 となることからもαの値の範囲が求められるね。 ack 120-3 (3) ケ 先生:そうですね。 正解です。 先生:そうですね。 では, A={xx-24-3}, B={x||x+a-2|<6} とすると,集 合Aと集合Bにはどのような関係が成り立ちますか。 花子: 不等式 ② の解と、 連立不等式① ② の解が一致するとき, 太郎:なるほど。このとき,A ス B という関係が成り立ちます。 花子: ということは, 求めるαの値の範囲は、 シ となるね。 ソタ] ですね。 コ © > ① < セに当てはまるものを、 次の①~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ②≧ ③④C ⑤つ また、 シ 2a-3 ◎ A = B 77805-3 1-205-31 さらに, に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① A∩BA ② A∩B=B ③ サソタチに当てはまる数を答えよ。 ▷ p.45, p.51 AUB=B 太郎 : 確かにどちらの不等式を解いても,カキとなるよ。 先生:そうですね。 2通りの考え方ができましたね。 42 560 (2) I に当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つずつ選 べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ① ②≧ ③ S ④ C [⑤ D また,キに当てはまる数を答えよ。 (問題5は次ページに続く。) アイ ウ エ オ カ キ -3 8 ↓ 1 ° 2 5 2 2 2 ク ケ コ サ シ ス ソタ チ 4 1 8 2 2 2 3

y=の式と=0の式の違いを教えてください。

OPI = -3-3 (2) y-3-6-(-4) (x-(-4)}~ 3 解答編 13 すなわち y=- 3* -37 すなわち y== 3-5 (2) 直線2x-5y-1=0の傾きは 数学Ⅱ 2-5 1のと (3) y-(-4)=-4-(-4) -1-3 S 直線 l の傾きを とすると, すなわち y=-4 別解 2点のy座標がともに-4で等しいから y=-4 y-4=- (x-1) (4) 2点のx座標がともに4で等しいから x=4 +2 gm=-1から A A・B 125 大盛( B m=-- よって, 直線 l の方程式は 5 すなわち 5x+2y-13=0 var 2 * =1 1521 + 2 1 すなわち 2x-y-2=0 153 (1)切片が2, y切片が3であるから, 求 める直線の方程式は12+1/2=1 すなわち 3x+2y-6=020=xl+z (2)x切片が-3, 切片が5であるから, 求める よって, 直線 l の方程式は 5. y-5=3(x-(-2)} (3) 直線 3x+5y+1=0の傾きは 101 直線 l の傾きを とすると, 1459 3-5 3 5 gm=-1から m=- 3 すなわち 5x-3y+15=0.20 直線の方程式は+1=1 ① 画 -350M 01821 すなわち 5x-3y+25=0 (4)直線x=5はx軸に垂直な直線であるから, 直線 l は,y軸に垂直な直線である 154 (1) 2直線の傾きがどちらも2で等しいから, よって, l は点 (3,2)を通り、y軸に垂直な直線 y=2 であるから,その方程式は の考え方を利用して

x^1/2+x^-1/2はどうやってやりますか

43 2 232 216 28 2164 ②(3)のとき, 2° 3 2 x>0, (x3 + x 3/3 = 3)*, x+x-¹, x³½³+x¯½ の値を求めよ。 (2点 2 2416 2「32 14 27に 27 2 2 6 2 2.64 9

・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

252 (1)の解き方あっているのでしょうか。 また、(2)はどこからどうしていけばいいのかわかりません。どなたか解説してくださると幸いです。

252 次の等式を証明せよ。 (1)* (1+sin + cos 0 ) 2 + (1 + sin 0 - cos 0)²=4(1 + sin 0) (tsi=ALする。 (FJD) = (A+ (050)² + (A-cos 0) (A+co50) 1 1 (A+Ac050 cca50) + (A²=>Aco50 +050) 24+20050 = 2 (I+sing) +20050. = 2 (1+25/10 + siño) + 20050 = 2 + 4s in a fasing + 2005 al cos²-sin20 1- tan 0 (2) 1+2sin cos = 1+tan0 17 =2(1+25th Ofsi 01008 =2(2+2sino) =4(1+sinQ)=(6) よって、 (it sind + Coro) + ((tsino-co = 4((fsino) >どこからどうしていけば いいのかわからない

4STEP数学Ⅱ+B+C 解と係数との関係です。また、2＜√5＜3であるからのところからわからないです。

✓ 110 2次方程式 x2-5x+5=0 は異なる2つの実数解をもつ。 2つの実数解の小 数部分を解とする 2次方程式を作れ。