解説お願いします。 (ⅲ)が解説読んでも分からないです。 とくに解説ピンクマーカーの部分がなぜそうなるのかを教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

数学Ⅱ 数学B 数学C 第1問 (必答問題) (配点 15) (1) 次の問題Aについて考えよう。 216 問題A 関数y=sine + √3cose (0≦esz)の最大値を求めよ。 sin ア √√3 2 TT COS =1 ア であるから 三角関数の合成により π y= イ sin0 + ア 2. 25 (i) p>0のときは, 加法定理 cos(e-α)=cose cosa + sino sing を用いると y = sin0 + pcost= キ cos(-a) と表すことができる。 ただし, αは y=TAP cos(0- ク ケ sin α = COS α 0<a</ 太さんが を満たすものとする。 このとき, y は 0 = コ で最大値 サ ぎとる。 {ssin (0+1)=1 15752. (ii) p < 0 のとき, yは0= シ で最大値 ス をとる。 と変形できる。 よって, yは0= で最大値 エ をとる。 ウ (2) pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数y= sind +pcose (0≧≦)の最大値を求めよ。 (i) p=0のとき, yは0= TU 最大値 カ をとる。 オ 2 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第1問は次ページに続く。) キ ~ ケ サ ス の解答群 (同じものを繰り返し選 んでもよい。) O-1 P ① 1 (2) -p 41-p ⑤5 1+p -p² ⑨ 1 + p2 7 p2 (1-p)2 1-p² (1 + p)² コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) for to 0 0 ①a ② 2

波線からの変換がわからないです

**19 【10分】 02のとき を考える。 y=3 sin x-2 sin-2 cos t=sin+cos cos/1/20 とおくと 2 y= アピーイウ であり, tのとり得る値の範囲は I SIS カ であるから,yのとり得る値の範囲は キクケ Sys コ である。 スセ また, y=-2のとき シ であるから,y=-2を満たすæの個数 は タ 個である。 このうち, 最小のものはチ 最大のものはツの範囲に含まれる。 チ ツ の解答群 I T ① 6 6 4 4 3 ④ ⑤ 3 ② © ≤< 3 ≤<n 3 *<<<<2 ⑥ 2 2 ③ 3" 3 11 11 T≤r<2π 6

再度すみません 前回も同じような質問をしましたが 三角比と直角三角形の長さの比は1枚目の ように成り立つと思うんですけど 問題の下二つの波線のsinの角度なんですけど PAHとPBHではなくてBPHとAPHではないですか。

Coso C C b a t Sing tano ①cxsino = a ② Cx coso = b 2 ③3 bx tano = a

至急お願いします！！ 数学なんですけど青い波線のところがよくわかりません、

At 第12回 解説 第1問 〔1〕 (1) Al=AP cos PAB, BH = BPcos ∠PBAである。 よって, AH+BH=AB より AP cos ∠PAB + BP cos ∠PBA=63 ① 45° (① ⑩ または 『O. (1, B H ⑩ 11 ) また, APH において = O.X PH=APsinPAH ▲BPH において PH=BPsin ∠PBH I ( ① ⑩ または ⑩① ウ したがって APsin ∠PAB=BPsin∠PBA ∠PBAは鋭角であるから, sin∠PBA=0.8 のとき cos∠PBA=√1-0.82=0.*6 ∠PAB=45° であるから, 1, ② は 1 AP. -+BP・0.6=63 √2 (3) (2) AP.. =BP-0.8 ****** ④ √2 ③ ④ より AP=36√2, BP=カキ45 点Bから岩の先端を見上げた角度は30° であるから,岩の高さは 1.5+BPsin 30°=クケ24

この図において、何故△OPQとAPQが相似なのか教えてほしいです

第1問 103 〔1〕 (数学Ⅰ 2次関数) 【難易度...★★】 OA=4,OB=5, AB=3であるから, OAB は ∠OAB=90°の直角三角形である。 AB 3 sin∠AOB= OB OA 4 cos AOB= OB 5 PがAに到達するのはt=4のときである。 •0 <t<4のとき OP O △OPQ において B A 4 3 PQ=OPsin∠AOB=5t (0) OQOPcos∠AOB=122 であるから, 直角三角形 OPQの面積は △OPQ=1/20QPQ 2 14 3 2 55t 3 P 0 = 6 25 さらに, OPPA=t (4-1)であるから武両 4-t AAPQ= -△OPQ = 4-t 6 • t 25 001 2 6 t(4-t) 25 サー よって f(t)=-5 6 (t2-4t) (2) 210- (株)

ここの問題で、BPの長さが50‪√‬6というのは求められたのですがそこからどうやって計算すればいいか分かりません。答えをみるとPH=BPsin60°という式が出てきたのですがなぜこのような式になるのですか？

PH = BP sin 60° = 1 5016. 25118 :7512 13 2 PH = 7512mμ

三角関数の問題です (１)のXYを表しているところで θ+3分のπ＝の後が何をしているのかわかりません。 また、Pの座標は〜と表すことができるから の後のOPcosθ＝4、OPsin………… の部分も何をどうしたらその答えが出るのかわからないので教えていただきたいです。 ... 続きを読む

例題 155点の回転移動 大阪の ★★★☆☆ π (1)点 P(4,2)を原点 0 を中心に だけ回転した点 Q の座標を求めよ。 3 (2)点A(8, 5)を点 B(6, 1) だけ回転した点 C の座標を求めよ。 (1) 見方を変える 一点P(4.2) 原点中心,回転 Q(x,y) (+1/5) x=rcos0+ YA 「Q(x,y) π 3 π x 座標 4=rcoso 3 y座標 2=rsin o y=rsin(04/05) 0+ P(4,2) 3 思考プロセス Action» 座標平面上の点の回転移動は、加法定理を用いよ x 解 (1) 点Qの座標を (x, y) とし, 直線 OP と x軸の正の向 きのなす角を0 とおくと, OQ=OP であるから YA x=OPcos(0+4/5)=1/2/OPcosd √3 OPsino ... ・① π 3 2 3 P(4,2) 0 3 y=OPsin(0+/4/5)=1/2OPsin0 +42 -OP cose 3 0 x ② ここで,点Pの座標は (OPcose, OPsin() と表すことが できるから OPcost = 4, OPsin0 = 2 ①,② に代入すると x=2-√3,y= 1 + 2√3 (x軸に平行 よって, 点Qの座標は Q(2-√3, 1+2/3

？マーク書いてあるとこでπ\6<=2θ+π/6<=2×π/2+π/6の時にπ/2に2をかけるのはどうしてですか？

X + X & N は口である。 文字を消去 y=1は、 264 * = √3 sin cos 0+ cos 20 |基本例題 164 三角関数の最大・最小 (5) 合成利用 2 -のとき, 関数 y=√3 sincos0+ cos20 の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 基本 162 163 重要 165 [類 関西大] 指針 前ページの基本例題 163のように, かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用してもう 頭だけの式(2次の同次式)であるから,半角・倍角の公式により まくいかない。 ここでは, sin' 0, sinocos 0, cos' 0 のように sinとcosの2次の sin 20 cos20=1-250- 1-cos 20 sin AcosA= sin20= 2 この関係式により, 右辺は sin 20 と cos20 の和で表される。 そして, その和は三角 関数の合成により,psin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち sind, coseの2次の同次式は, 20 の三角関数で表される。 cos²0= 1+cos 20 2 2 ****** 解答 一点(x,y) これを3 後は前ページ +y=1であ くことができ op=ar'+2xy- P=3C0 CHART 同周期の 1 1次なら 合成 sincos の 2 2次なら =3. 20 に直して合成 y=√3 sincos+cos2 √3 = -sin20+ (1+ cos 20) 1 2 2 11/12 (√3 sin 20+ cos 20)+ π =sin(20+ 7/7) + 1/2/1 π 6 0≧≦のとき、 ≦20+ π 2 76 =s1 y1 1|2 <指針___: の利用。 sin20, sin cos 0, cos² の式は,★ を使って 2 の三角関数に直す。 √3 sin 20+cos 20 =2sin(20+) π 6 O 1x 1 2 YA -1 (√3,1) 282mの ゆえに よって、 調 [P が最大 すなわち 6 **20++++++ π π 6 0 すなわちであるから、この範囲では TC π 9+1/=/1/27 つまり=1のとき最大値 1+ 1 = 2 3-2 20+ 6 π 7 20+ = 6 をとる。 6 つまり 0= 1のとき最小値1/21+1/2= πでは -sin(20+)51

数Ⅲの問題です なぜ角PAQはθ／2になるのでしょうか どなたか教えてください

108 ■指針■ xanie AOP=0 (0<<π)とおいて, 0→+0の ときの PQ の極限を求める。 AP 2 ∠AOP=0(0<0) とおける P. おくと AP=a0 △OAP に着目すると nie --- 0 2 O AP=2asin & A また,接線と弦の作る角 の性質から ∠PAQ= (APの円周角)= 2 △APQ は二等辺三角形であるから 0 Joi 0 0 40g) PQ=2APsin =4asinsin 4 → PがAに限りなく近づくとき, 0 +0である から, 求める極限は lim 0 +0 PQ AP 2 = : lim 120 0+←0 Aasino sin 4 0 2 4 (10)2 mil 0 0 sin sin 24 8 0 0 Ox 2 4 1 ・1・1= 1 2a 2a mill 109 = lim 0+10 a •

0°≦θ≦180°で　cosθ−sinθ=1/2のときのtanθの値を求める問題なのですが、 写真の解答の続きをお願いします

重 146 (0° SA≤180°) Card- ond = 1/ Cos² - 2put word + sir²d = + 1-2 in Oand = 4 4 Pondcard = 1 Psidan = 3 sind x sho tand 38 su 20 = = rand I (1- Cos²d) = = = fand 4 tan 9 = mo à cord 1+ Yan 20 = = Cos28 Cos²= 1+ban 20 x |- 1+1928 = Grand 3 X+ tano-X = = tand (I+ Jan 28 ) Stan² = 3 rang (1+ yan? 1) Stan² = 3tand + 3 ra³ d 3ta 30-tan² + 3xAm 0 = 0 tan (3 tam 20- Stand+3)=0 in tand = 0, 421√14-9 = 41 3 0°§0 € 180° 24 3 02830 wasd and > 0 Cas 0===+0 1. And > ono zo " > Coad > si 030