この問題で、黄色マーカー引いたところがどうしてそうなるの分からないので教えてほしいです！！

(1) pqp2g+2を因数分解せよ. ◯ (2) 2+ 1 - =1 をみたす整数の組 (p, g) を求めよ. × p q 精講 整数問題は,受験生が苦手とする分野の1つです.それは,他の分 野に比べて解法が漠然としていることが一因と思われます。 難しい ものはキリがありませんが、基本的な問題にはいくつかのパターン があります. まず, このレベルを確実にできるようにしておくことが大切です. 実は,整数問題の解き方は漠然としていても、目標はどの問題でも同じで, 「幅をしぼってしまう」 ことです.たとえば, pが整数で1≦ps√5とわかれば,かの候補は1と2し かないことになります. この 「幅のしぼり方」 が問題の形によっていろいろあるだけなのです. 解答 (1) pq-p-2g+2= p(q−1)-2(9-1) について整理 =(p-2)(g-1) 2 1 (2) + = =1 より 2g+p=pg Þ q : pg-p-2g=0 (1) より pg-p2g+2=2 は 上式の両辺に2を加 (-2) (g-1)=2となるから,この方程式の 解を求めればよい. えた p2g-1 は整数で,しかも,p=0,g = 0 よって, p-2≠-2, g-1≠-1 p-2 2 1 -1 <pg は題意より p = 0, y = 0 数えるときは,規則 性をつけて数える. この場合, -2が大 ゆ 9-1 1 2 -2 p 4 3 1 よって, q 2 3 -1 ∴. (p,g)=(4,2),(3,3), 1, -1) きい順に数えてある

絶対値を含む方程式の問題なのですが、x=0の可能性を考えなくて良い理由を教えてくださいm(_ _)m

a≤x 例題 8 絶対値を含むやや複雑な方程式 |方程式|x-1|=2x+4を解け。 【ガイド】| |の中の符号で場合分けをしてをはずす。 それぞれの場合で求めた方程式の解が、 場合分けの条件を 満たすかどうかに注意する。場合分けの条件を満たす解を合わせたものが、もとの方程式の解である。 答 (i) x-10 すなわち x1 ① のとき, x-1|=x-1であるから, AZ0 のとき [A=A 方程式はx-1=2x+4 よって x=-5 これは,①を満たさないから解ではない。 (i) x-1<0, すなわち x < 1 のとき, x-1|=(x-1) であるから、 方程式は(x-1)=2x+4 AK0 のとき |A-A よって x=-1 これは,②を満たすから解である。 (i), (ii)から,求める解はx=-1 -1 1章 数と式 (1) (II)の解を合わせたものが,もとの方程式の解である。 x 練習 8 次の方程式を解け。 (1)|x|=3x+8 ①x≧0のとき x=3x+8 -2x=8 x=-4 ①は不適 ②xくのとき -x=3x+8 -4x=48 x=-2 これは②を満たす。 (2) |x+1|=2x-1 ①x≧のとき x+12x-1 x=-2 x=2 これは①を満たす。 YEA ②x≦のとき -x+1=-2x-1 x=-2 ②は不 よってx=2

解き方を教えてください🙏🏻

$100-513 関数 f(x) = x(x-1)(x-3)(x-4)の 0≦x≦4 における最大値と最小値,お よびそのときのxの値を求めよ。 (慶應義塾大)

ア、エ、カについて教えてほしいです🙏 上に書いてあるのが自分の答えです よろしくお願いしますm(_ _)m

統計的仮説検定 ある市の市長選挙に, A, Bの2人が立候補した。 投票において、 白票や無効票はないもの とする。 このとき、 どちらかの候補の得票率が50%より多いと、 当選となる。 この選挙において、 投票所における出口調査で。 無作為に選んだ400人のうち、200人が に投票したという結果が出た。 このことからAが当選確実かどうかを有意水準5%で仮説検定をする。 まず、仮説は「A Jであり、対立仮説は「Aの得票率がイ 確率分布と統計的推測 ある。 次に、帰無仮説が正しいとすると、 大きさ 400の標本における比率に対し、標準化した確 変数Zは, po ウ z = I となり、これが標準正規分布に近似的に従う。 今回の出口調査の結果から求めたこの値をとすると、標準正規分布において確率 P(Z≧zo) の値は0.05よりも オので,有意水準5%で, Aは当選確実と カ 0 ア イ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 230 である ① ではない 400 230 400 230 230 ② より大きい ③ より小さい 400 400 ④ 0.5である ⑤ 0.5 ではない ⑥ 0.5 より大きい ウ I の解答群 (同じものを繰り返しんでもよい。) ⑦ 0.5 より小さい 12 1 1 1 @ ① ② ③ (4) ⑤ 400 200 40 20 4 62 ⑦ 4 ⑧ 20 9 40 オ |の解答群 ⑩ 大きい ① 小さい カ の解答群 ⑩ いえる ①いえない 8 アイウエオカ 4652 10 確率分布と統計的推測 | 151

2.3です。2枚目は2の解説の一部なのですがなぜ軸x=2が含まれないのか分かりません😭あと、3はなぜ軸が含まれるのかもよく分かりません💦

(1) 2次関数y=-x2+4x について, 次の問に答えよ。 (1)この関数のグラフの頂点, x軸との共有点, y軸との共有点の座標を求め, グラフをかけ。 (2) a≦x≦a+2 における関数の最大値が3であるような定数αの値を求めよ。 (3) a≦x≦a + 2 における関数の最大値が4であるような定数αの値の範囲を求めよ。 (S) (北海道科学大

2です。最小値は1つだから、グラフは上に凸で、軸がx=2のとき最小値だと思ったんですけど最小値が4になるので分からなくなってしまいました。2枚目の解説ではx=0で最小と書かれていますが、その考え方も分かりません😭教えてください

2次関数y=α(x-2)2+4(0≦x≦3) について、 次の問に答えよ。 ただし, a は 0 でない定数とする。 @ 0 (1) この関数の最大値が8であるようなαの値を求めよ。 (2) この関数の最小値が-4であるようなαの値を求めよ。 b-400 (北海道科学大) 例題70

ケとコの答え3、0だと思いました 独立すると独立しないの見分けが苦手です、、 教えてほしいです🙏

122 確率変数の独立 サイコロを2個投げる試行において、2つの点数X,Yをそれぞれ次のように定める。 X 出た目の積が奇数ならば1点, 偶数ならば2点 Y: 出た目の和が奇数ならば1点, 偶数ならば2点 このとき ア P(X=1)= P(X = 2) = イ オ P(Y=1)= P(Y=2)= カ ウエ キク であり, P(X=1, Y = 1) = | ケ である。 また,この確率変数X, V は, コ [ ケ の解答群 1 36 1 18 ④ 8 0 0 0 2 3 0 0 0 0 0 1 8 6 2 コ の解答群 ⑩ 独立である ① 独立ではない 143412 120 アイウエオカキクケコ 121201

解説お願いします🥺

次の 必要条件であるが十分条件ではない, 十分条件であるが必要 の中に, 条件ではない、必要十分条件である, 必要条件でも十分条件でもない、のうち最 も適切なものを入れよ。 ただし, 文字はすべて実数とする。 (1)|x-3|+|x+1|≧6 は,|x| ≦ 2 であるための[

2です。なぜ1-√5<-kというように考えるのですか？kで考えず-kで考えるのはどうしてですか？

実数全体の集合をR で表し,これを全体集合とする。 R の2つの部分集合 A={x||x-1| <√5}, B ={x|-k≦x≦k}を考える。 ただし, kは正の定 数とする。 2.36 (1) ABとなるkの値の範囲を求めよ。 (2) A∩B= Ø となるkの値の範囲を求めよ。

（2）で、何をどうやって（1）の結果を使って波線のような答えにしたんですか？

基本 例題 46 有理数と無理数の関係 200000 a,b は有理数とする。a+b√2=0 のとき,√2 が無理数であることを 用いて, a=b= 0 であることを証明せよ。 (2)(1+√2)x+(-2+3√2) y=10 を満たす有理数x,yの値を求めよ。 CHART & THINKING 基本44 (1) 直接証明するのは難しいから、背理法を利用しよう。結論の否定は 「a≠0 または b≠0」であるが,この仮定からスタートする必要はない。a+b√2 = 0 という式に注目し、 最初の仮定を見極めよう。 (2) √2について整理して、 (1) の結果を利用する。 このとき、 前提条件 「x,yは有理数, √2 は無理数」 を書くことを忘れないよう注意。 解答 どり (1) b=0 と仮定すると √2=- a b a,bは有理数であるから,右辺の // は有理数である。 左辺の√2 は無理数であるから,これは矛盾している。 a+b√2=0 に 6=0 を代入して a=0 よって b=0 a+b√2=0 から b√2=-a 両辺を b(0) で割ると √2=-5 このことから,最初の仮 定は≠0 だけでよい。 したがって a=b=0 1.84 (2) 与式を変形して (x-2y-10)+(x+3y)√2=02について整理。 x, yは有理数であるから, x-2y-10, x+3y は有理数でこの断りは重要。 あり√2 は無理数である。 ゆえに、 (1) の結果から これを解いて 1 x-2y-10=0, x+3y= 0 x=6,y=-2 詳しくは右ページ参照。