解説の4はどこから出てきたものでしょうか。どういう流れで、この問題を解いているのかがわからないので教えて下さい。お願いします。🙇

したがって y2 = 12x 166 点Pの座標を (Xo, yo) とする。 y2=4x y2 = 4x = 4・1・x より, lx = -1, H# P(x0,yo) F (1, 0) である。 PF =PH であるから, PH = FH と -1 OF 数学C なればよい。 |xo+1|= √(−1−1)+(yo - .0)2 | x0 +1| = 4+y02 両辺を2乗して (xo + 1) = 4+yo2 P(x, y) は放物線y2 = 4x 上にあるから, yo2=4x より (x + 1) = 4+4xo x²-2x-3=0 (x+1)(x-3) = 0 x≧0より x =3 30=±2√3 y2 = 4.3=12 より したがって, 点Pの座標は (3,2√3) (3,2√3) 放物 x P

答えも合わなければ自分の間違いも分からないです、助けてください

Date 282 *(1) 等式 f(x)=x2+2+(x-tf(t)dt を満たす関数 f(x) を求めよ。 Le co-four de S. for oth ~ 4ff(a) dt-Prtifier) de f(x) dt=a-①.ftf(t)=b-②すると firefice and CW2 f(a)=2+2+αc-b-③ IU Q a い ①.②に代入すると ↑(4-4)f(t) dt=Aとおく。 A=^@f(x)dx-tf(t) dt Feel = 1 + 2 + fodo 2 - 考えないのことでこ A = [+ #+ 20th - [' + (#+2) d 7 * [ { t² + 24 [2][ 141)+2(1-1){-1(1-1)+(1-1)} {{(1+1)+ - (+4) 44 14 7 故にfox)=of+学+2// "0 [20 東京電機大〕

184のかっこさん 直線上のところなぜかわかりません

C (3)△OAH の面積を求めよ。 [12 九州大 文系] (2)点Pが上を動 Co Co 184.〈球に内接する四面体の体積の最大値 7/7 座標空間内の球面 x2+y2+22=9上に3点A(3,0,0), B2, 1,2,1,2,2)を とる。 (1)△ABCの面積を求めよ。 ○ (2)3点 A,B,C を通る平面に、原点から下ろした垂線の足日の座標を求めよ。 X 5 (3) 球面上を動く点Pを頂点とする四面体 PABC を考え, その体積をVとする。Vの 最大値と, そのときの点Pの座標を求めよ。 [14 同志社大 ] of P,Qの座標と,そ ・・・・ C 189. <座標空間での 点A(1, 2, 4) を通 して同じ側に2点 (1) 平面 αに関し (2) 平面上の点 応用問題 B 必解 185. <ベクトルの等式と三角形の面積比〉 k を正の実数とする。 点Pは△ABCの内部にあり, kAP+5BP+3CP=0を満たし ている。 また, 辺BC を3:5に内分する点をDとする。 (1) APを, AB, AC, k を用いて表せ。 (2) D は一直線上にあることを示せ。 3点A,P, (3) ABP の面積を S1, BDP の面積をSとするとき, S1 S2 をkを用いて表せ。 (4) △ABP の面積が △CDPの面積の倍に等しいとき,kの値を求めよ。 184 〈球に内接する四面体の体積の最大値〉 [滋賀大経(後期)] (2) AH=sAB+tAC (s, tは実数) とおく 大 OH+AB, OH IAC を利用して s, tを求める (3) 底面を△ABC と考えると,底面積は一定 高さが最大となるとき, 体積Vも最大となる (1) AB = -1, 1, 2), AC = (-2, 22) であるから |AB=(-1)2+12+22=6, |AC=(-2)2+(-2)2+2=12, AB・AC=(-1)×(-2)+1×(-2)+2×2=4 よって △ABC=12ABACF-(AB・AĆ) =1/126×1221256=√14 は と との の (2)H は平面 ABC 上にあるから, AH = sAB+tAC となる実数 s, tがある。 って OH=OA + sAB+tAC OH⊥平面 ABCであるから ゆえに ・① OHLAB, OHAC OH.AB = 0, OH・AC = 0 OH･AB=0から (OA+sAB+tAC) AB=0 よって OA・AB+s|AB+tAB・AC = 0 ゆえに 6s+4t=3... ② OH･AC = 0 から (OA+sAB+tAC) AC=0 よって OA・AC+ sAB・AC+1|ACF=0 OH=OA+AH OH 平面 ABC から、 OH は平面 ABC 上の茹で ないどんなベクトルとも垂 直である。 OA・AB =3×(-1)+0×1+0x2 =-3 -OA-AC =3×(-2)+0x(-2)+0×2 =-6 ルがに ゆえに 2s+6t=3 ③ ② ③を解いて 3 3 S= 14' これを①に代入して OH= (3, 0. 0)+1/23 (-1, 1, 2)+(-2,-2, 2) 数学重要問題集(文系) 151 3.&.A.B.C =(-5,5 c)=(-2 21-509 1 - AB = 0 c 代して

マーカーのところ勝手に=にしてよかったんですか？

の解は α≦x≦B 例 18 (1) 2次不等式(x-2)(x-4)>0 を解く。 (x-2)(x-4)=0 を解くと 号にx = 2,4のが得られる。 y=(x-2)(x-4) のグラフで y> 0 関数 15 となるxの値の範囲を求めて x<2,4<x 0 120 xx (1) 2 (2)2次不等式(x+2)(x-2)を解く理 (x+2)(x-2)=0 を解くと x=-2,2 y=(x+2)(x-2) のグラフで y≦0 となるxの値の範囲を求めて -2≤ x ≤2 練習 次の2次不等式を解け。 こ 4 x J ar Of -2 2 X

179の⑵です、かせんひいたとこわかりません

解 179. ベクトルの終点の存在範囲の面積〉 7/3 12 ベクトル 47 △OAB に対し, OP = sOA+tOB, s≧0, t≧0 とする。 また, OAB の面積をSとする。 (1) 1≦stts3 のとき,点Pの存在しうる領域の面積はSの何倍か答えよ。 X (2)1s+2t3のとき、点Pの存在しうる領域の面積はSの何倍か答えよ。 X [12 上智大経] 180. <三角形の内角の二等分線〉 三角形 OAB において, 頂点A, B におけるそれぞれの外角の二等分線の交点をCとす る。OA=a, OB とするとき,次の問いに答えよ。 ま (1)点P (1) 点P ∠AOB の二等分線上にあるとき,OP=t の二等分線上にあるとき,OP=1/+ b となる実数が存在 a b

coffeeの6文字を横一列に並べるのは、同じものを含む順列ではないのですか？ 確率の根元事象を求める場合です。

右の解説で、青線のようになる理由を教えてください（ ; ; ）

2 (5) log2/72-log23 5

252 (1)の解き方あっているのでしょうか。 また、(2)はどこからどうしていけばいいのかわかりません。どなたか解説してくださると幸いです。

252 次の等式を証明せよ。 (1)* (1+sin + cos 0 ) 2 + (1 + sin 0 - cos 0)²=4(1 + sin 0) (tsi=ALする。 (FJD) = (A+ (050)² + (A-cos 0) (A+co50) 1 1 (A+Ac050 cca50) + (A²=>Aco50 +050) 24+20050 = 2 (I+sing) +20050. = 2 (1+25/10 + siño) + 20050 = 2 + 4s in a fasing + 2005 al cos²-sin20 1- tan 0 (2) 1+2sin cos = 1+tan0 17 =2(1+25th Ofsi 01008 =2(2+2sino) =4(1+sinQ)=(6) よって、 (it sind + Coro) + ((tsino-co = 4((fsino) >どこからどうしていけば いいのかわからない

解答⑶の右側ここで〜 なんでPQは普通に絶対値つけてるだけやのに、PSは絶対値つけて二乗しなダメなんですか

解答編 49 内積と空間図形 タイムリミット15分 よってOP=OF 1辺の長さが1の正八面体 OABCDE を考える。OA=a, = 1/170A+170B+1700 また 91. 《内積と空間図形 PS-26+ 解答 (ア) ② (イ) ⑤ =(a+4+²-4a-b-4b-c+2a.c) (エ) (オ) 0 (カ) 2 (キ) 3 (ク) 0 (コ) 1/12 (12+4.12+13-4.1/2-4.1/12+2.0) (サ) 9 ◇◆思考の流れ◆◇ 合成や分割を利用してa で表したうえで、 内積や面積を計算する。 よってPS- (1) OD=OA+AD O =OA+BC =OA-OB+OC =a-b+c (0) A. D Th OE = OA+AE B 解答 (アイ) (ウ) (エ) 2 (オ) 1 2 =OA+OC (カ) 1 =a+c (5) (キ) 3 (クケ) (コ) 1 (サ) (シ) 2 (ス) 0 (2)△OAB △OBCは1辺の長さが1の正三角形であ (セソ) 1 1 (テ) ⑦ (ツ) るから a.b=bc =1・1・cos60°= 1 2 また, 四角形OAECは正方形であるから ∠AOC=90° よって a-c=0 (3) PQ=OQ-OP (ト) ④ ◇◆思考の流れ◆◇ OB + OC + OE 3 OA+OB 3 b+c+(a+c) + 2- PS=OS-OP=OA+OD OA+OB 3 3 a+a-b+c) a+b 3 3 2-28+2 (3) cosa と cos β の値を求めると和が0であるこ とがわかる。 Cosa >0, cosβ < 0 から 0<<<< このことから, α+βの値を求める。 この値から平面 OPR と 平面 O'AD のなす角が わかり、 その結果をもとに, 2つの立体を合わせ た立体の面の数を考える。 4S P: D B Q E (1) (i) MR=MO+OR =-OP+OR ==+7 0 M\ R Q a MQ=MO+OQ = -1/-OP+OQ P OD = OA + AB =0A + BC □=+=+品 O PQ = OQ - JP = 2+212 3 2+2 p.146 2 PS = 03-03 = 22-2-2-2-2-2+ 3 2. (12-132+2) = -1/2 = 0 -²+²=0 四角形 PQRSは長方形であるから,その面積は |PQ|.|PS|=/139 √2 2√2 92. 《空間図形とベクトル》 (3) OAB △BCE, CDE, AOAD の重心をそれぞれP,Q,R,Sとすると, C.PQ-PS=クである。 PQ= コ また,四角形 PQRS は長方形であるから,その面積は である。 OB=6,DC=c とする。 OD= ア (1) OE- イである。 P の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 a+b ⑤ a+c a+b+c-a+b+c à-b+c a+b-c 5+c 0 -α+6 Q (2) a·b=b.c= ウ a・c=オ である。 3 2周目やる =2+2 3 =(a+c-26c+c) また, OPQ, △OQR, ORPは正三角形であ から どれもである。 がそれぞれなす角は -20-2-1/12+12-0 よってbi=grp=2.2-cos/3 = 2 = 3回目 アイ・オ ア イ ウェー オ カ ク ケッコ 5 0 サ 22 2 D 1 1 2 2 3 4 1

高校数学、数列の問題です。 513の3行目、4an-3an-1=0 はどこから出てきたのか教えてください🙏

ep Up 65 漸化式の応用 Step Up 例題 201 数列の和 S と漸化式 数列{az}において, 初項から第n項までの和を S とすると, S+2a=3 が成り立っている。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) n≧2 のとき, an と α- との関係を求めよ。 (2) annの式で表せ。 数学B ゆえに a=2" · (n+1)=2*-³ (n+1) よって n=2"-1(n+1) エクセル 41=patr (p≠1) 両辺を n+1 で割る 512 月+in+1 n+2の両辺を (n+2) 倍すると (n+2)an+1= (n+1)an . S. を結ぶ関係式は a. S.-S- (n≥2) ここで, bm=(n+1)a とおくと 解 (1) S=3-24 だから,n≧2 のとき (2) an-S-S-1-(3-2an)-(3-2an-1) よって 3a-24-1 = 0 in=1/24n-s より 数列{az} は,公比 1/3 の等比数列である。よってan=ail ここで S+2a1=3 また S=α より α1=1 よってan = (1/2)^1 513 数列{a} の初項から第n項までの和をSとする。 Sn=2-3a を満たすとき, 数列 {a} の一般項を求めよ。 Step Up 例題 202 2項間の漸化式 (1) {a} の一般項を求めよ。 α1=1, nan+1=2(n+1)an+n(n+1) (n=1, 2, 3, ... で定義される数列 an+1=2+1 n+1 n 解 漸化式の両辺を n(n+1) で割って an = b とおくと b1=2+1 n この漸化式は, bn+1+1=2(6+1) と変形できる。 6+1=1+1=2 だから 数列 {bm+1} は, 初項2, 公比2の等比数列である。 bn+1=2.2"-1=2" より bm=2"-1 よって an=n.bn=n(2-1) 514 次の漸化式で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) 1=1, an+1 an+2 (n=1,2,3, ••••••) n+1 n an An-1 (2) α1=2, = n n-1 n(n-1) (n=2,3,4,......) 148 数学 B 編 b1=b また bi=24=1/3 したがって,数列{bm}は初項 / 公比1の等比数 列である。 61=6より (bm) の頃はすべ て等しくなります。 b₁- もよいです。 - 2 よって a= 3(n+1) 513 S=2-34 だから, n≧2 のとき 818 2.2.2 ass (n=2.3.4...) an-S-S-1-(2-3an)-(2-3an-1) よって 4a3a1= 0 3 これより4=1/4-1 だから, 数列{an} は公比 -an- 3 と 4 12の等比数列である。 3\ ゆえに an=a ここで Si=2-3a」 また Sia より a1= 1/2 An+1=2an (n=1.2.3....) は同じことを表しています。 3 an= エクセル と S のある式 → an=S-S-1, an+1=Sn+1-S で α または 1 の式にする 514(1) = とおくと bm+1=6+2 より n 数列{bm}は初項 b= = 1, 公差2の等差数列 322 | 数学B編