最小値がx=1でf(x)=-7となっているのですが、私の図では1は極値ではなくなってしまっています。 どこが間違えているのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

基本33-4 関数の最大・最小 関数 f(x) =2x+3x²-12x の −2≦x≦3 における最大値と最小値を求めよ。 最大値・最小値の個 は、この区間での の極値, 両端での の値である。

この計算の途中式を教えてください

h + F 2 kika kitka

横浜国立大学2019年度数学第3問です。 微積の問題ですが、解答(写真3枚目)の ②の下の部分(だから②を満たす〜)が理解できません よろしくお願いします🙇

横浜国立大文系前期 2019年度 数学 13 3実数a に対し,xy平面上の曲線y=x-axをCとする。 C上の異なる2点 Pi, P2 と,2つの直線l1,l2 があり,k=1,2に対して以下の条件をみたして いる｡ (i) Pk のx座標は正である。 (ii) lkはPkを通り,さらにPにおけるCの接線と直交する。 (& OSD) (ii) lk は Ph以外の点でCと接する。 次の問いに答えよ。 (1) α のとり得る値の範囲を求めよ。 nidt folgo05 (2) k=1,2に対して, Chlによって囲まれる部分の面積をSkとする。 S + S2をaの式で表せ。 お店 AAN*# 2409-13 (noitubab) 105 050AROROJ1-08 x 081 #(, +5) *****-.84*** Golbat) ******* *823-1-1 .849087-JOEN * >**(guinoesen is jo

1枚目の練習問題について、なぜこの階乗の式が出てくるのですか？2枚目はこの練習問題の例題なのですが、Cをつかって反復試行としての計算をしています。なぜ練習問題だとこれが出てくるのか教えてください！

203 第7章 確率 数直線上の原点にある点Pを, 1個のさいころを投げて 1か2の目が出たときは正の方向 に1だけ進める。3か4の目が出たときは負の方向に1だけ進め,5か6の目が出たとき はどちらにも進めないとする. 次の確率を求めよ。 (8) 1207 (1) さいころを2回投げたとき,点Pが原点にある確率 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にある確率 とすると,それらの確率は, 1個のさいころを投げるとき、+1(A1) 1か2の目が出る事象を開くと 、 (S) 3か4の目が出る事21_0 5か6の目が出る事を 204 3' 6 A1 がx回,A2がy回, A3 が2回(x≧0 y≧0,z≧0) 起こったとすると,点Pの座標は, x-y (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にあるので x+y+z=2,x-y=0 125 2_1 P(A.)=27= 3, P(A,)=²–13, P(As)-²-102 6 3 より、 x=y=0,z = 2 またはx=y=1, z=0 よって, 求める確率は, \2 2! ( 1² ) ² + ₁ ² + + ( ² ) ( ²3 ) - 0³/12 - 03/12 1!1! 3 9 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にあるので x+y+z=3,x-y=0 より 2x=y=0, z=3 または x=y=z=1 よって、求める確率は, 3! 1 7 (13)+ ²-) (²) ( ² ) = 2 1!1!1!3/3/3 27 "(---)-^(-4) (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にあるので、 CO x+y+z=5,x-y=0 1770)1-(8 z=1は、(1)より またはx=y=2, よって, 求める確率は, AI 5 5! /1 + 1!1!3! (-/-)² (13) (/)(//)+ 51 17 243 81 5! -3 2!2!1! 3*5* (S) より、 x=y=0,z = 5 またはx=y=1, z=(~ (2) A から 11 (1/3) (12/2(13) ← -1 (A2) A3 は動かない 1 2 3 0867 (1) ◄P(A₁) × P(A₂) × P(A3) さいころをn回(n≧4) 投げるとき, 次の確率を求めよ. の確率 Ch 練 321 S1 THE x=y ** x=0 から順に調べる. P(A1) XP(A2) ((()() 209 出産 (2)出る目の積が6の倍数である確率 at

(2)バンで実数解をaとして代入する理由がわかりません xのままじゃなぜダメなのでしょうか？

次の方程式が実数解を持つような実数の条件を求めよ。 (1)x+2x+1=0 (2)x+(+1)x+2-i=0 実数解をとする. 1=-1 a+(k+i) +2-i=0 ⇒ a+ka+2+(a-1)i=0 POINT! 複素数の相等条件> a+bi=0+0i ⇔a=0 かつ b = 0 satka+2=010=1 {a²+ka 862/2= a-1=01=-3/

②について質問です。なぜ2/4ではなく3/4なのかがわかりません。教えてください。

4 (2) 箱ひげ図 最小値 第1四分位数 第3四分位数 中央値 年 ①…誤。 右図1 で, 第1四分位数(図のα点) は 40 -xtkaxs-+= 点より大きい。30点台の生徒が280×1=70 CORP 280x1 =210(人)以下である。 3 最大値 Cala dy 以下であることはわかるが, 70人であるかはわか らない｡ (3) 平均値は, 2+3+3+1 + 3 +6 +3 図1 atı 25 DEHA =70(人) - 30 40 50 60 70 80 90 (点) + a b FENDE ②･･･誤。 図1で, 第1四分位数は50点より小さいから, 50点以上の生徒は、 °00nia Antia OCH DRY 5g I ③…正。図1で,中央値(図の6点)は60点より小さいから, 60点未満の生 徒は半数以上いる。 ④･･･誤。 平均点が 70点以上かどうかは、わからない。 EVE

なんで私のやり方は間違えてるのでしょうか？ 教えてくださいお願いします。あわよくば(3)も教えて下さると嬉しいです。

3(配点率 20%) AABC と点Pがあり, 2PA + 3PB+ 4PC = 0 を満たしている. 以下の間に 答えなさい。 (1) AFを ABとAC を用いて表しなさい。 (2) △PAB, △PBC, △PCA の面積の比を求めなさい. ((3) 直線 AP上に点Qをとり, △QAB と △QBC の面積比が3:1になるよう にする。このとき, QA, QB, QCが満たす関係式を求めなさい。

数B青チャで 解説のところの ②が全ての実数tにおいて成立するための必要十分条件は〜がよく理解できません。なんで、D＝0の時は含んではいけないんでしょうか?

||ka+tb|>/3 がすべての実数 tに対して成り立つようなんの値の範囲を求め 重要 例題I0 さの条件と絶対不等式 +>/3 がすべての実数tに対して成り立つようなんの値の範囲を求め よ。 基本 15 ずは-=(V7)°を考えることで, a·ō の値を求めておく。 また,kā+tb|>/3 は|ka+t5f>((3) のを変形して整理すると pt'+qt+r>0(カ>0) の形になるから、数学Iで学習した, 次の ことを利用して解決する。 2次不等式 at°+bt+c>0が常に成り立つ… (*)ための必要十分条件は 0 と同値である。 D=6-4ac とすると a>0 かつ D<0 CHART pは「bfとして扱う 解答 dean la-6P=(V7) (G-6).(G-6)=7 a-24-6+5=7 la-51=/7 から p.406 基本例題 15(1)と同 よって じ要領。 ゆえに a=2, 6|=3 であるから したがって また,Tka+tb|>/3 は「ka+t5P>3 4-2a·6+9=7 a-6=3 0 と同値である。 A>0, B>0のとき af+2kta-6+ >3 9t?+6kt+4k?-3>0 のを変形すると A>B→A>B° すなわち のがすべての実数tについて成り立っための必要十分条件は、 tの2次方程式 9t?+6kt+4k°-3=30 の判別式を Dとすると, 日Pの係数が正であるから 参考 指針の(*)のように, すべて の実数に対して成り立つ不等 式を絶対不等式 という。 D<0 D ソ=at2+bt+c =(3k)°-9(4k°-3) 4 ここで =-27k°+27=-27(ー1) =-27(k+1)(k-1) 0 [a>0, D<0] D<0から よって kく-1, 1<k

数列 赤丸部分がどうやってでてきたのか教えていただきたいですm(_ _)m

第3問(配点 20) 数列{a}は、初項が2で,漸化式 5 an+1=ー an を満たすとする。 積 a1a2…an を T» とおくと T= ア T3=| イウ である。 のより エ an+1- (n=0, 1, 2, ……) an+1 An+2= が成り立ち,この式の両辺に T,(n=1, 2, 3, ………)をかけることにより Tn+2= Tn+1- オ Tn (n=1, 2, 3, ……) 2 エ が成り立つ。 2は Tn+2-Tn+1= カ (T+1-T) と変形できる。したがって キ Tn+1-T= カ となるから カ グ+ ケ T= コ であり カ サ+ シ a= カ セ である。 キ ク サ には、下のO~Oのうちから当 ス てはまるものを一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 0 n-1 0 n n+1 n+2

赤線のt二乗の係数が正だから。 という文ですが、なんの関係があるのですか？ また、この2方程式が0以上というのは、 どんな関係があるのでしょうか ど忘れしました。調べたんですがうまく見つかりません。 教えて頂きたいです

|ka+tb|>1 は |ka+t5P>1° ① と同値である。① を計算して整理する al=1, 万=2, ā·5=V2 とするとき, |kā+ tb|>1 がすべての実数tに対 366 00 重要例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 本19 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 OSOLUTION OX CHART Bは万Pとして扱う Ikà+ t5|>1 は |kā+tbP>1° と,(tについての2次式)>0 の形になる。 tの2次不等式 at'+bt+c>0 がすべての実数 tについて成り立っ →a>0 かつ 6ー4ac<0 解答 A>0, B>0 のとき Tka+tb20 であるから, |kā+tb|>1 は |ka + t5P>1 … ① と同値である。 A>B→ A>BE 「ka+t5P=aP+2ktà·5+t?部 al=1, =2, à·5=/2 であるから Tka+ tb?=D°+2/2kt+4t° k+2/2 kt+4t>1 2 ここで よって,①から すなわち 4t°+2/2kt+k°-1>0 2がすべての実数tに対して成り立つための条件は, tの2次 方程式 4°+2/2 kt+k"-1=0 の判別式をDとすると, ?の 問題の不等式の条は 2がすべての実数に 対して成り立つこと。 係数は正であるから D<0 が条件。 D<0 D ここで (/2k)-4×(R-1)=-2k°+4 4 よって -2k°+4<0 ゆえに -2>0 したがって kく-/2, V2 くん