この問題の(2)の解説で糸の張力の水平成分が~~のところの「mgtanθ」というのは何を表しているのですか？

基本例題28 円錐振り子 基本問題 203, 204, 205 図のように,長さ!の糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鈴直方向とのなす角を0,重力加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 0:0, 指針 地上で静止した観測者には,おもり は重力と糸の張力を受け,これらの合力を向心力 として、水平面内で等速円運動をするように見え m(Isin0)=mg tan0 6 OSO01 A ーの lcos0 27 周期 T は, T=- =2元, り 6

この問題の解説の5行目からmについての二次方程式の判別式をD2とした時にD2≦0になる意味が分かりません。教えてください

練習27 2次方程式 x*+(15-m)x+(54+mk)=0 がすべての実数 m に対して実数解をもつよう な定数kの値の範囲を求めよ。 2次方程式 x*+ (15ーm)x+(54+mk) = 0 の判別式を D, とすると, 条件より,すべての実数 m に対して D、= (15-m)°-4(54+ mk) = m"-2(2k+15)m+920 D、20 よって、m についての2次方程式 m'-2(2k+15)m+9=0 の判別式 を D.とすると、 m' の係数は正であるから, すべての実数 mに対してくm° の係数に注意する。 不等式のが成り立つとき D:S0 D。 (-(2k+15)}°-3° とみて A°-B'= (A+B)(A-B) を用いる。 ={-(2k+15)}"-9=4(k+9)(k+6)S0 したがって、求めるんの値の範囲は 19SkS-6 うの方程式が a, bを実数とする。 2次方程式 x"+2ax+b=kx+aは、 すべての実数kに対して実数 解をもつ。このとき, aとbの関係を示せ。 問題 27 (久留米大)

27の問1が分かりませんでした…どうすればf=k1√mとf=k2/Lからf=k√m/Lが求められるのでしょうか…？答えも乗せておきます、よろしくお願いします！

27 [猪を伝わる波の速さ] 何本かの同じ弦の一方の端を固定し, 他端 にいろいろな質量のおもりを下げて強く張り, 図1のような装置を 作った。 これを用い、 弦の AB 間の中心をはじいて基本振動を生じ させる実験を行って、 振動数子がおもりの質量 mや AB間の弦の 長さLとともにどのように変化するかを調べた。 mとLのうち一方だけを変化させて, 振動数fを測定したとこ ろ、次のような二つのグラフが得られた。 図2a:弦の長さLを一定にして, おもりの質量m だけを変えた。 図2b:おもりの質量mを一定にして, 弦の長さムだけを変えた。 L 図1 m 図2a 図2b 問1 上の二つの実験結果から, 振動数げを表す式として正しいと考えられるものはどれか。 次の0~6のうちから一つ選べ。ただし, kは定数である。 Jm 0 f=k- L m m 2f=k, L 3f=k- L ノール me L 2 m? 6 f=k- VL m 0 f=k- 6f=k- 日2 のみ の ADE目 の 中 と、押 & と、 ミ

(3)です このような解き方をしたらだめな理由を教えてください 答えは2倍でした

●内面がなめらかです 49.円錐容器の内側での等速円運動 りばち形をした器の中で,質量mの小さい物体がすべりながら, 水平面内の等速円運動をしている。円錐の母線が水平面となす 角を0,重力加速度の大きさをgとする。 (1)円運動の速さゅと軌道の半径rの関係を求めよ。 (2) この円運動の周期Tをg, r, 0を用いて表せ。 (3) 円運動の速さを2倍にしたとき,円運動の周期は何倍にな るか。 に >例題14,62,63,67 の

（2）ってこの方法じゃ解けないんですか？値がぜんぜん違うのですが…

例題 19 保存カ以外の力が仕事をする場合 図のように,傾きの角30°のあらい斜面 上を,質量4.0kgの物体が静かにすべり だした。斜面にそって距離0.50m だけ すべったとき、物体の速さは2.0m/s で あったとする。重力加速度の大きさを 9.8m/s° とする。 (1)この間に動摩擦力がした仕事 W[J] を求めよ。 (2) 物体にはたらく動摩擦力の大きさF[N]を求めよ。 0.50m 2.0m/s あらい斜面 . 30° A図O 解移動後の高さを重力による位置エネル ギーの基準水平面とすると,移動前の高 さは 0.50m × sin 30° = 0.25m となる。 重力による 運動 エネルギー|位置エネルギー 1 前 m × 0° mg × 0.25 よって,移動前後での物体の力学的エネ | 2 回ルギーは表のようになる。 後。 1 m × 2.0° 2 mg × 0 (1)力学的エネルギーの変化が動摩擦力 のした仕事に等しいので ※ m=4.0kg, g=9.8m/s° (1 m × 2.0° + mg × 0 2 )-(m× 0° + mg × 0.25) = W 2 1 m× 2.0° - mg × 0.25 = 8.0 - 9.8 =-1.8J W ニ 2 実の台 注)動摩擦力は物体の運動の向きと逆向きにはたらく。よって、動摩擦 力のする仕事は負である。 で回(2)「W= Fxcos0」(> p.79(66)式)より _18=F×0.50 × cos 180、==0.50F' よって F'= 3.6N 注)物体と斜面との間の動摩擦係数をμ'とすると, 物体にはたらく垂 直抗力の大きさは N=mgcos 30° であるから,「F' = μ'N」より F F' = 0.11 と求められる。コ ニ ニ N mg cos 30° 類題 19 図のように,あらい水平な床上 白々

(2)の解答の注意と書いてある所で、e=v'/vが成り立つと考えるのは間違いなのはなぜですか？

14.運動量 127 Q 207 ●床への斜め衝突 図のように, 水平でなめらかな床に小こQ 祭 球が速さいで衝突してはねかえった。小球の進む方向は, 衝突前 は床と60°, 衝突後は床と 45°の角度をなしていた。J出 ケ (1) はねかえった直後の小球の速さはいくらか。。 お体成 (2) 小球と床の間の反発係数はいくらか。 60° 45° セさロきちち大の 重 ヒント)(1) 床に平行な速度の成分は変わらない。 料ケ突の回回)

2番なんですけど、答える時に0.8×10の二乗ではダメなのですか？？明日テストなので急ぎです！よろしくお願いします！

3基礎CHECK 1.長さ1.0mの弦に生じる定在波について, 基本振動 の波長ふは何mか。 2.1の弦を伝わる波の速さが1.6×10°m/sのとき, 基本振動の振動数 f」は何Hzか。 22基礎CHECKの解答 1.図より =1.0 -1.0m よって =2.0m 2.「カ=ー」より 1.6×10° -=80 Hz 2.0 27 3.(1)「入3 3Jより 三 入= 3 1.5×2 ニ=1.0m 大さ とき **ャャキキキキキ …

319(3) 解答は理解できたんですが 写真のような解き方はなぜダメなんですか？

第Ⅲ章熱力学 よし ヒント B→Cは, かV=一定なので, 等温変化である。 気体の内部エネルギーは, 絶対 温度に比例する。また, 気体は、その体積が減少するときに正の仕事をされる。 例題42 319. C,と Crの関係 物質量nの理想気体を,圧 九か、体積VI,温度 T;の状態Aから, 圧カー定の ふとでゆっくり加熱すると,体積V2,温度 T, の状 能Cとなった。定圧モル比熱を Co, 定積モル比熱 を Cvとして,次の各問に答えよ。 (1) 状態AからCの間に,気体が吸収した熱量は いくらか。また,外部にした仕事はいくらか。 状態Aから体積一定のもとでゆっくり加熱すると, 圧力 p2, 温度 T,の状態Bとなった。 (2) 状態AからBの間に,気体が吸収した熱量はいくらか。 (3) さらに,状態Bから等温変化をして, 状態Cになったとする。状態AからBを経て Cとなった場合の, 内部エネルギーの増加量はいくらか。 さい026テれに (4)(3)における内部エネルギーの増加量は, 状態AからCに直接変化した場合の内部 エネルギーの増加量と等しい。この関係から, Cp Cv, および気体定数Rとの間に成 り立つ関係式を求めよ。 B p2 Tz C A V 0 V V。 HこA0 →例題42) ヒント(4) 状態A, Cにおいて,それぞれ気体の状態方程式を立てる。 らの距 320.気体の状態変化 単原子分子からなる理想気 tp[X10°Pa)

(エ)お願いします。 答えは9ρです。

B L 問2.線密度pの弦の一端に質量 m のおもりを取り付け、 なめらかに動く滑車を通して、 他端に電磁音叉を 取り付けた。図のように、 電磁音叉から L のところに滑車が来るようにし、 電磁音叉を振動させると、 弦には A、B を節とする 3倍振動が現れた。 次の問いに答えなさい。 ただし、 重力加速度の大きさを g とする。 このときの電磁音叉の振動数はいくらか。 電磁音叉の振動数と AB間の距離はそのままで、 おもりの質量を変えたら、弦には 2倍振動が現れた。 このときのおもりの質量はいくらか。 (イ)の後、 電磁音叉の向きを 3. 入 2×L (イ) A B L 図のように 90° 回転させた。 このとき現れる定常波の波長はいくらか。 (ウ)の後、電磁音又の向きと振動数と AB間の 7(エ) 距離は(ウ)のままで、別の弦に変えたら、 B L 弦には3倍振動が現れた。 このときの弦の線密度はいくらか。 9e 1/27成 Q *Q

熱容量と比熱のところです。(2)(3)(4)は温度を℃で表しているのに273足さなくていいんですか？T(K)=t(℃)＋273ではないのでしょうか？熱量の公式の⊿Tの単位がKだったので気になりました。解き直したらできなくなってて…教えて頂きたいです🙏🏻

(1) 熱容量 1.0× 10°[J/K]の物体に熱量を加加えたら、温度が 20K 上昇した。熱量の大きさはいくらか。 10×10x20 20×(0° 熱量Q=(2,0×10J (2) 20℃の物体に 6.0 × 10°[J)の熱を加えると24°℃に上昇した。 この物体の熱容量はいくらか。 20 60x(0:c 4 2 Tro 人5x10% 熱容量C= (3) 比熟 4.2[J/ (g·K)]の水 100g の温度を 50 ℃上昇させるため の熱量の大きさはいくらか。 4.2 5 (06× 4.2 × 50. 4,2 21 w ち000×4,2 21000 (4) ある物質 250gに、 1.0× 10°[Jの熱を加えると、 温度が 2.0℃上昇した。この物質の比熱はいくらか。 熱量Q=(21000J 21.6 2 s。 Q=mc47 10XI0 2. 250×2. 比熟ct0.2 4k) C- m47 25 2